分数乘法集体备课分课时

分数乘法集体备课分课时分数乘法集体备课分课时分数乘法集体备课分课时第一单元单元备课主备人：王欣授课人：授课内容：分数乘法总4课时授课目的：1、经过详尽情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法规，并能熟练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。授课重点：分数乘法的计算方法授课准备：圆形、正方形、长方形纸片，彩笔授课程序：首备设计集体备课二次备课建议记录一、单元教材解析本单元授课分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为授课分数除法打下基础。授课内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。授课要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实责问题中去；在研究算法、总结法则的过程中发展数学思虑的能力。二、单元目标要求1、经过详尽情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法规，并能熟练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。三、单元设计妄图第一，意义法规有机交融。以计算法规的授课为编排主线，把运算的意义、方法以及实质应用的授课有机结合在一起，优化了全单元的内容结构，充发散挥授课的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实责问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法看法扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，领悟并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实责问题，又解决了新的计算课题。第二，知识发展线索清楚。本单元内容编排前后联系亲近，各道例题的教学任务明确。先授课整数乘分数，后教学分数乘分数，吻合简单到复杂的编排原则。无论意义还是算理算法都立足基础，再进行改造拓展，渐渐实现整体架构。第三，关注知识前后连结。本单元在分数乘法的授课基本完成今后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元分数除法的授课提前作准备。课时备课主备人：王欣授课人：授课内容：分数乘整数第1课时授课目的：1．在观察、谈论、比较、考据中，研究并理解分数乘整数的意义。2．经过自主研究与师生互动交流，概括出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3．经过交流、比较，理解一个数乘分数的意义，提升解析和推理能力。授课重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。授课难点：理解一个数乘分数的意义教具准备：圆形纸片、彩笔授课程序：首备设计直接导入师：仔细观察，从课本例1图中能获得哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思虑）问题研究（1）研究分数乘整数的意义①小组交流，报告结果。预设1：（个）预设2：（个）预设3：报告时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。②比较解析师：比较以上3种方法，哪一种列式比较简略？2×33×299师：结合题意说一说2×3表示什么意思？9小结：分数乘整数，也是求几个同样加数的和的简略计算，可是这里的同样加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样。（板书）（2）研究分数乘整数的计算方法①不同样方法表现和比较

集体备课二次备课建议记录师：×3的计算过程用式子该怎样表示？依照加法计算×3＝＋＋（个）。×3＝（个）师：比较一下，这两种方法计算结果同样吗？它们的同样点在哪里？（分母都是9）不同样之处又是什么？（依照学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：有多少个）②概括算法师：你感觉哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）③先约分再计算的授课师：刚刚我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同样呢？预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参加计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。（3）研究一个数乘分数的意义例2师：依照供应的信息和问题？该怎样计算？你是依照什么列式的？生独立解决，全班交流。小结：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。还能够够说成求12L的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所以12×3＝36(L)。师：依照，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求1桶是多少升？怎样列式？2生独立思虑，报告。12×12师：12×1表示什么意思？2同桌谈论，报告。小结：1桶，不到一桶，就求把一桶平均分成22分，求其中的一份，也就是就是求12L的是多少，依照每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×1表示12的1是22多少。”师：1桶是多少升？请大家列出算式，并讲解4依照什么列式的？12×引导理解，“12×表示求12L的是多少。”师：依照每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能够提出近似的问题并解决吗？练习，交流。概括小结：我们依照每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式能够得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。课堂总结师：经过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？学生公布自己的建议，并修正预习任务，讲解每个算式表示的意义。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个同样加数的和的简略运算（也许就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。（三）课时作业教材第3页的“做一做”第1题。答案：×3＝教材第3页的“做一做”第2题。教材第3页的“做一做”。比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？答案:5×（吨）解析：【观察目标2和3】（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？答案：×5＝10（吨）11分数乘整数板书设计

2+2+2＝999222＝6＝299323＝293＝6＝2993229322229×3＝＝3或9×3＝9×3＝3分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。授课反思课时备课主备人：王欣授课人：授课内容：分数乘分数第2课时授课目的：1.借助图形经历算法的形成过程，理解分数乘分数的算理，概括总结算法。2.领悟数形结合的数学思想在数学中重要作用，锻炼着手操作、解析、观察、概括概括的能力。3.感觉数学文化的魅力，认识历史，感觉民族骄傲感；感觉数学与其他学科间的亲近联系，提升学习数学的兴趣。授课重点：经历分数乘分数算法的研究过程，理解分数乘分数的算理。授课难点：理解分数乘分数的算理。教具准备：长方形纸片、彩笔授课程序：首备设计集体备课二次备课建议记录一、创立情境，导入新课。我们中国历史悠久，古代人民关于数学也很有研究，给我们留下了好多难得的财富。《九章算术》是我国历史上第一本数学专著，其中记录了这样一道题目：今有田，广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？师：大家感觉这是一道关于什么数的问题？生：分数。师：是的，这是一道关于分数，而且是关于分数乘分数的题目。（板书课题：分数乘分数）这本书了不仅有题目，而且还总结了计算的方法呢？（出示：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一），但是特别遗憾的是：书中没有记录怎么去研究、这样算的道理是什么？这节课我们就来解决：用什么样的方式进行研究？怎样计算？这样计算的道理是什么？这样三个问题。二、研究交流，解决问题。（一）利用画图的方法研究答案，总结经验，初步感悟算理。1.出示：李伯伯家有一块1公顷的地，种土豆的2面积占这块地的1。种土豆的面积是多少公5顷？问：（1）从这道题目中你能获得哪些数学信息2）怎么列式？你是怎样想的？3）若是用一个长方形来表示1公顷，让学生试着画一画、找一找。（生画图）4）反响：（依照学生画图的情况选择典型的显现）5）课件动向显现过程。【最后板书：1×1=1】2510（6）梳理画图的过程。应用经验，再次经历，深入感悟。刚刚我们用画图的方法找到了1×1的结果，看来25画图是个好方法。下面我们连续用这个方法进行研究。1）出示：种玉米的面积占3，种玉米的面积是5多少公顷？2）生列式、画图，反响结果。3）让学生说过程，教师课件演示。（二）观察概括，举例考据，形成算法。巧设矛盾情境，惹起研究需要。师：刚刚我们用画图的方法找到了2个算式的结果，了不起，看来画图的方法确实好，请连续用画图的方法找到7×3的结果。1258生：太麻烦了。师：用画图的方法我们必然能够找到这个算式的结果，但是随着数据的增大这个方法有些麻烦了，由此看来我们不能够止步于用“画图”的方法追求分数乘分数的结果，特别有必要再进行深入的研究，找到一个更加简略的方法。观察解析算式，初步概括算法。请同学们观察黑板上的这2个算式，你有什么发现？充分举例考据，形成最后结论。师：这2个算式是这样计算的，那其他的分数乘分数是不是也能这样计算呢？下面就让我们连续来考据。（出示算式，让学生依照刚刚发现的方法先进行计算，得出结果。动向显现考据过程。）总结方法：计算分数乘分数，就是用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。师：我们获得的方法和祖先的方法终归同样吗？我们比较一下看看。（出示两个方法的文字描述）看来真是英雄所见略同呀。（三）再次追问，明确算理，彰显数学思想方法。结合图形，明确算理。师：老师还有个疑问呢？分数乘分数为什么要用分子乘分子、分母乘分母呢？（1）我们先来看分母，这些分母乘分母在图中分别表示的是什么？我们以5×2=10为例，7和37321在图中分别表示什么？那7×3呢？（2）同样的方式研究分子。提升数学思想方法。师：现在我们是既找到了分数乘分数的计算方法，又知道了其中的道理，刚刚我们是怎样获得这些知识的呢？生：画图。师：是的。刚刚我们是借助图形来研究了数的问题，这种思想方法在数学上称之为“数形结合”。它能够使数学知识更直观、更便于理解。三、古题为媒，牢固应用，提升能力。师：现在我们是既研究出了分数乘分数的计算方法，也理解了其中的道理，正所谓：知其然，还知其所以然。现在让我们来用用这个计算方法吧。还记得九章算术中的那个题目吗？出示题目，并解读。生列式并口算。出示答案及过程。今有田，广七分步之四，纵五分步之三，问为田几何？还有一题呢？出示题目，生列式并计算。又有田，广五分步之四，纵九分步之五，问为田几何？四、回顾总结，提升研究方法，展望未来。师：同学们让我们一起来回首一下这节课的学习过程，我们先是借助画图的方法找到了这3个算式的结果，从中初步找到了分数乘分数的计算方法，尔后经过举例考据，获得结论分数乘分数就是用分子乘分子、分母乘分母，又借助数形结合的方法理解了其中的道理。这样的研究问题的方法今后的学习过程中我们还会经常用到。这节课我们超越了几千年，从远古的九章算术，到现代数学，那未来的数学又会有怎样的发展呢，还需要我们付诸不懈的努力！分数乘分数板书分子相乘作分子分母相乘作分母设计111133数形结合2×5=102×5=10授课反思课时备课主备人：王欣授课人：授课内容：小数乘分数第3课时授课目的：1.经历研究小数乘分数的计算方法的过程，并能灵便选择合适的方法进行计算。2.在研究的过程中进一步培养观察、解析、比较、迁移、类推和概括的能力。3.领悟数学知识间的内在联系，获得成功的体验。授课重点：掌握小数乘分数的计算方法。授课难点：能灵便选择合适的方法计算小数乘分数。教具准备：图片授课程序：首备设计集体备课二次备课建议记录一、复习旧知，导入新课出示分数乘法计算题。（出示课件，在教学设计纸上完成）3×53×63×26453提问：它们各是什么种类的分数乘法计算？（答案提示：都是关于分数乘法的计算，有时还有些整数在里面。计算整数乘分数时用整数与分子相乘的积做分子，分母不变。计算分数乘分数时就用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。）今天这节课，我们连续来学习关于分数乘法的计算。【经过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，惹起学生的学习兴趣。】二、自主研究、学习新知读题，理解题意并列式出示课本第8页的例5.1）提取题中的已知条件和所求问题。师：仔细读题，题中的已知条件和问题是什么？（答案提示：已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。松4鼠欢欢的身体长2.1dm。松鼠乐乐的身体长2.4dm.所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）2）列式。师：怎样列式？2.1×32.4×344观察算式和我们以前学习的有什么不同样？板书课题：小数乘分数2.研究2.1×32.4×344的计算方法先独立思虑再在组内交流。（在教学设计纸上完成）报告并商议计算方法。1）2.1×3的计算方法4（答案提示：方法一：把2.1化成分数，将原式转变成分数乘分数计算。2.1×3=21×3=63410440方法二：把3化成小数，将原式转变4成小数乘小数计算。2.1×3=2.1×0.75=1.575）4请学生板演算法并讲解（2）2.4×3的计算方法4（答案提示：方法一：把2.4化成3分数，将原式转变成分数乘分数计算。6方法二：把3化成小数，将原式转变4成小数乘小数计算。2.4×3=2.4×0.75=1.84方法三：直接约分计算2.4×3=2.4×3=1.8)440.1请学生板演并讲解算法谈论：以上三种方法，你认为哪一种算法比较简略？（答案提示：第三种方法比较简略，在计算2.4×3时，直接把2.4与344中的分母4进行约分，好计算。）解决问题2.1×3=1.575(dm)42.4×3=1.8(dm)4答：松鼠欢欢的尾巴的长1.575dm。松鼠乐乐的尾巴的长1.8dm。概括总结思虑谈论：计算小数乘分数有几种计算方法？你感觉应该怎样选择计算方法？（答案提示：先看因数的特点，小数和分母能约分的先约分，再计算；不能够约分的，可将小数化成分数，利用分数乘分数来计算；分数能化成有限小数的，也能够把分数化为小数，利用小数乘小数来计算。）三、牢固应用、内化提升教材第8页“做一做”1.2×3=2.5×3=551.4×5=2.4×5=66先思虑下面每道题能够用哪几种方法计算，哪一种方法简略？再选择一种合适的方法计算。学生独立解答，组内校订。注意：1、2题比较，3、4题比较。关于错误情况进行辨析。教材第10页第3题学生审题后独立完成，集体订正，对错误资源进行辨析。课堂达标学生作答。四、回顾整理、反思提升同学们，请你回忆一下，这节课你有什么收获？学生说收获。板书小数乘分数设计2.1×3=2.4×3=44授课反思课时备课主备人：王欣授课人：授课内容：分数乘法混杂运算第4课时授课目的：1、使学生结合解决实责问题的过程，理解并掌握分数四则混杂运算的运算序次，并能按运算序次正确计算；主动领悟整数运算定律在分数运算中同样适用，能运用运算定律进行有关分数的简略计算，体验简略运算的优越性。2、使学生在理解运算序次和简略计算的过程中，进一步培养观察、比较、解析和抽象概括能力。3、使学生在学习过程中，领悟到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。授课重点：掌握分数四则混杂运算的序次。授课难点：依照题目特点灵便、合理地使用运算定律进行简略计算。教具准备：图片授课程序：首备设计集体备课二次备课建议记录一、创立情况、导入新课观察下面各题，说说运算序次。28+36×418×8－25×45.2×（39－14）回忆乘加、乘减计算的运算法则。说说我们学过哪些乘法运算定律？请用字母表示说一说。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c今天这节课，我们来研究分数的混杂运算。【板书课题：分数混杂运算】【经过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】二、自主研究、学习新知（一）分数混杂运算出示例题6：一个画框，长4米，宽152米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。提问：你知道了哪些数学信息。要求的问题是什么意思？【要求“做这个画框要多长的木条？”就是让我们求这个画框的周长。】指学生列式。41或41()2225252发言：依照以上计算整数、小数四则混杂运算的经验，想一想，分数四则混杂运算的运算序次是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学生分别计算，并指名板演。(41)22(85)210101321023（m）5答：做这个画框要23m长的木条。54.这两道式题的计算结果相等吗？运算序次呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？5.小结：分数四则混杂运算的运算序次与整数四则混杂运算的运算序次同样，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。观察这两个算式，你还有什么新的发现？【让学生自主发现乘法分配律，为后边的简略计看作铺垫。】（二）分数乘法的简略计算。观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。11○112332(12)3○1(23)435435(11)1○11112352535学生报告。每组算式中，应用了什么运算定