初升高衔接函数的表示学案高一上学期数学人教A版

高一衔接11：函数的表示教学案一、主讲知识【知识点讲解1】函数值域的求法函数的值域即为函数值的取值集合，其取值范围受自变量的取值范围和对应法则共同决定，所以在求值域时，一定要注意定义域以及函数的结构．常用的求值域的方法有：①图像法（如一次函数、二次函数、反比例函数等已知图像的函数）②换元法（利用整体换元的思想，将未知函数结构转化成已知函数结构求解）【讲透例题1】求函数值（值域）例1、函数y＝3－4x，x∈(－1,3]的值域是 .例2、已知函数f(x)＝eq\f(1,1＋x)，g(x)＝x2＋2．(1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))，g(f(0))的值．(3)求f(x)，g(x)的值域．【相似题练习1】1、已知f(x)＝x2－4x＋2，g(x)＝x＋1.(1)求f(g(0))的值；(2)若f(g(a))=2，求a的值；(3)求f(x)，g(x)的值域．2、设，则等于()A．B．C．D．3、已知函数分别由下表给出：123211123321则的值为（）A． B．C． D．或4、设，，(1)求，，，．(2)求．5、求下列函数的值域（1）函数；（2）函数，；（若将定义域改为、，又将如何？）（3）函数，．6、分别求下列函数的值域：(1)y＝eq\f(2x,x＋1) (2)y＝2x－eq\r(x－1).7、函数的值域是（）A． B． C． D．【知识点讲解2】函数解析式的求法形如：，用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法；该数学表达式即称为该函数的解析式．求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）换元法：已知的表达式，利用换元法一定要注意，换元后参数的范围；（2）待定系数法：已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可先设出函数的一般结构式，在构建方程待定系数；（3）方程组法：已知关于与或的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出．【讲透例题2】函数解析式求法例1、求下列函数的解析式（1）已知，求的解析式．（2）已知,求的解析式．（3）若是一次函数，且满足，求的解析式．（4）已知满足，求的解析式．【相似题练习2】1、求下列函数的解析式（1）已知，求函数的解析式．（2）已知函数对于任意x都有，求函数的解析式．（3）已知,求二次函数的解析式．2、如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（）A． B． C． D．3、（多选）已知，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4、根据下列条件，求f(x)的解析式.（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；（3）.【知识点讲解3】分段函数形如：，在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．【讲透例题3】分段函数例1、设，（1）求．（2）若，求实数的值．例2、（多选）已知函数，关于函数的结论正确的是（）A．的定义域为 B．的值域为C． D．若，则x的值是E.的解集为【相似题练习3】1、设，则等于（）A．1 B．0 C．2 D．12、已知函数y＝，则使函数值为的的值是（）A．或B．或C． D．或或3、设函数若f（a）＝4，则实数a＝（）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或24、已知，若