专题三电场与磁场

1/16专题三电场与磁场＋－ABC＋1．(2014•北京西城期末)取一对用绝缘支柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在A、B下面的金属箔是闭合的。现在把带正电荷的球C移近导体A＋－ABC＋A．A内部的场强比B内部的场强大B．A、B内部的场强均为零C．A左端的电势比B右端的电势低D．A左端的电势比B右端的电势高1.B解析：现在把带正电荷的球C移近导体A，导体AB发生了静电感应现象，两端分别感应上异种电荷，导体内部电场强度为0，导体为等势体，只有选项B正确。2.（2014•江西六校联考）在空间直角坐标系O­xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O（0，0，0）、A（L，0，0）、B（0，L，0）、C（0，0，L），D（2L，0，0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是（）A.A、B、C三点的电场强度相同B.电势差UOA

=UADC.将一电子由OC中点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D.电子在A点的电势能大于在D点的电势能2.D【解析】A、B、C三点的电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；点电荷的电场不是匀强电场，电势差UOA>UAD，选项B错误；由于A、B两点处在同一等势面上，所以，将一电子由OC中点分别移动到A、B两点，电场力做功相同，选项C正确；由于A点的电势高于D点的电势，电子在A点的电势能小于在D点的电势能，选项D错误。3.（2014•江苏省模拟）如图所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是 ()A．C点电势等于F点电势B．F点的电场强度大于C点的电场强度C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功3.D【解析】根据电场线特征，沿电场线方向电势降低，所以，C点电势大于F点电势；电场线越密集，电场强度越大，F点的电场强度小于C点的电场强度，选项AB错误。D、C两点间电势差大于C、E两点电势差，选项C错误。电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功，选项D正确。4．（2014•哈尔滨一模）如图所示，在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐yxv0EO标系，一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点yxv0EOA．若vt＞v0，则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大B．若vt＞v0，则油滴电势能的改变量大于油滴重力势能的改变量C．若vt=v0，则A点可能位于第一象限D．若vt=v0，则A点一定位于第二象限4.BD【解析】一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出，当油滴运动到最高点A时，重力做负功。若vt＞v0，电场力一定做正功，最高点A位于第二象限，且电场力做功大于重力做功的绝对值，则油滴的电势能改变量大于油滴重力势能的改变量，选项A错误，B正确。若vt=v0电场力做功等于重力做功的绝对值，则A点一定位于第二象限，选项C错误，D正确。5.(2014•浙江金丽衢十二校第一次联考)一个外半径为R，内半径为r的带正电空心金属球壳，球心在x轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是（）EExRr0AExRr0BExRr0CExRr0D5.D解析：带正电空心金属球壳处于静电平衡，内部电场处处为0，外部电场强度满足点电荷场强公式，则选项D正确。E+q+q-q6．(2014•四川攀枝花二统)电荷量分别为、、的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示.若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为E+q+q-qA．减少B．增加C．减少D．增加6.D解析：三角形绕穿过其中心O顺时针转过120°，三个带电小球、、的电场力分别做功、-、，总功为-2qEL，电势能增加2EqL，选项D正确。8.（2014•广州一模）8.AC【解析】电子带负电，被正极板吸引，向上偏移，选项A正确；偏转电场方向向上，电子向上移动，做正功，选项C正确。9．(2014•福建龙岩教学质量检)如图所示，三块平行薄金属板a、b、c等间距竖直放置，板间距离为d，b板中央有一小孔，a、c板与大地相连，b板电势为0(0>O)。一电子以b板所在位置为中心在水平方向做周期性的运动，其动能与电势能之和为—A(O<A<0)。已知电子的质量为m、带电荷量为e。求运动过程中电子离b板的最大距离。14.解:由电场的对称性可知，电子在b板左右两侧的运动也具有对称性，设电子在从b板向c板运动的过程中离b板的距离为x时，电子的速度为v，该点的电势为φ,根据题意，有：（2分）又因为（2分）所以（2分）当电子距离b板最远时，有=0（2分）即。（1分）10.（12分）（2014•安徽省江淮十校联考）如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为vm，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。11．（14分）（2014•上海十三校）如图所示，在粗糙水平面内存在着2n个有理想边界的匀强电场区，水平向右的电场和竖直向上的电场相互间隔，每一电场区域场强的大小均为E，且E=EQ\F(mg,q)，电场宽度均为d，水平面粗糙摩擦系数为μ，一个质量为m，带正电的、电荷量为q的物体（看作质点），从第一个向右的电场区域的边缘由静止进入电场，则物体从开始运动到离开第2n个电场区域的过程中，求：（1）电场力对物体所做的总功?摩擦力对物体所做的总功？（2）物体在第2n个电场(竖直向上的)区域中所经历的时间？（3）物体在所有水平向右的电场区域中所经历的总时间？方法二：32.7（2分）32.8（2分）12.(2014•四川省攀枝花市二统)ONME如图所示，在一倾角为370的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙，长度s=0.02m，NM段光滑，长度L=0.5m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×lo5N/C。有一小滑块质量为2×10－3kg，带正电，电量为1×l0－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回。已知，，g取l0m/ONME(1)小滑块第一次过N点的速度大小；(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；(3)小滑块在斜面上运动的总路程。12．解：(1)小滑块第一次过N点的速度为v，则由动能定理有(3分)代入数据得：m/s(2分)(2)滑块在ON段运动时所受的摩擦力N滑块所受重力、电场力沿斜面的分力N因此滑块沿ON下滑时做匀速运动，上滑做匀减速运动，速度为零时可停下(1分)。设小滑与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处，则由动能定理得：(2分)由m得：(2分)取得：m(1分)(2)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减少，由能量守恒得：(2分)代入数据得：(1分)滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离m(1分)滑块第p次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离(1分)滑块移动的总路程(1分)由于m，得，取p=12代入上式得：m(2分)磁场1.(2014•黑龙江大庆一中届高三学年上学期)在两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a）、（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为（）1.D解析：对金属棒I1，BI1L=mgtanα，对金属棒I2，BI1L=mgsinα，联立解得，选项D正确。Bcdab2．（2014•泉州一模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且bBcdabA．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同2.A解析：由安培定则，直通电导线在abcd环产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定（设为B′），直导线的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度为B′-B，其值最小，a点的合磁感应强度为B′+B，其值最大，选项A正确、B错误；b、d两点的合磁感应强度为，方向不同，选项CD错误。3.（2014•陕西省宝鸡市质检）如图所示，将一个半径为的导电金属圆环串联接入电路中，电路的电流强度为I，接入点是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环受到的安培力为（）A．B．πRBIC．2πRBID．2RBI3.D【解析】隔离导电金属圆环上半部分，其电流为，所受安培力为。同理，金属圆环下半部分所受安培力为，两部分所受安培力方向相同，所以，金属圆环受到的安培力为，选项D正确。ab4．（2014•汕头模拟）如图，是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B．则abA．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针方向转动D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB4.D解析：该磁场均匀地辐向分布，不是匀强磁场，选项A错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B错误；图示位置，a、b导线受到的安培力方向分别向上、向下，大小分别为IlB，合力为2BIL，线圈将逆时针方向转动，选项D正确。5.（2014•上海市普陀区一模）利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度。其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L的线框。当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U与所加外力F成正比，即U=KF，式中K为比例系数。用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源。当线框中电流为零时，输出电压为U0；当线框中电流为I时，输出电压为U。则磁感应强度的大小为（）A.B.C.D.5.D【解析】当线框中电流为零时，输出电压为U0；U0=Kmg。当线框中电流为I时，所受安培力为BIL，U=K（mg+BIL）,联立解得，选项D正确。6.（2014•武汉二月调考）如图所示，将长度为L的直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为F、方向沿x轴正方向。则匀强磁场的磁感应强度可能（）A．沿z轴正方向，大小为B．在xOy平面内，大小为C．在zOy平面内，大小为D．在zOy平面内，大小为6.CD7.（2014•届石家庄市高三质量检测）如图所示，水平长直导线JUN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方。开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为1时，两细线内的张力均减小为T'。下列说法正确的是BCA．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中涌讨的申，流方向为→b→c→d→aC．当线圈中电流变为eq\f(T,T-T')I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为eq\f(T',T-T')I时，两细线内的张力均为零7.BC解析：线圈内不通电流，由平衡条件，mg=T；当线圈中通过的电流为I时，同理可得，mg=(B1-B2)IL+T′（设ab和cd处的磁感应强度分别为B1和B2）,且安培力B1IL方向向上，由左手定则，电流方向为a→b→c→d→a，选项B正确；当两细线内的张力为零时，mg=(B1-B2)I′L，联立三个式子可得I′=eq\f(T,T-T')I，选项C正确。8．（2014•洛阳市一练）如图4所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径。一带正电的粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)A．3tB.eq\f(3,2)tC.eq\f(1,2)tD．2t8．D解析：粒子以速度2v射入磁场，半径，由图可得，r1=R，运动时间；粒子以速度v射入磁场，半径，圆心角θ=1200，运动时间，选项D正确。9．（2014•湖南四校联考）如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里．一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d．O′在MN上，且OO′与MN垂直．下列判断正确的是（）A．电子将向右偏转B．电子打在MN上的点与O′点的距离为dC．电子打在MN上的点与O′点的距离为D．电子在磁场中运动的时间为9.D转，如图，A错误；10.（2014•江西省重点中学联考）如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；MO为胶片。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出RNRNBQPOMSA．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C．打到胶片上同一点的粒子初速度大小一定相等D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大10.D解析：粒子在加速电场中加速，由动能定理，，粒子进入静电分析器做圆周运动，，半径，从小孔S进入磁场的粒子与动能和电量有关，选项AB错误；粒子在磁场中做圆周运动的半径,可见半径R越大，比荷越大，选项D正确。11．（2014•荆州二检）如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感强度大小为B。在正方形对角线CE．上有一点．P，其到CF、CD距离均为L/4，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子。已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力。（1）速率在什么范围内的所有粒子均不可能射出正方形区域？（2）求速率为的粒子在DE边的射出点距离D点的范围。12．（（2014•武汉二月调考））如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；（2）求两粒子进入磁场的时间间隔；（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。解：（1）粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动2分故2分（2）粒子1圆周运动的圆心角，1分粒子2圆周运动的圆心角,1分粒子圆周运动的周期2分粒子1在匀强磁场中运动的时间1分粒子2在匀强磁场中运动的时间1分所以2分（3）由题意，电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行。a．若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上，则粒子1做匀加速直线运动，粒子2做类平抛运动。1分1分1分解得1分b．若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下，则粒子1做匀减速直线运动，粒子2做类平抛运动。解得，假设不成立。1分综上所述，电场强度的大小，方向与MN成30°角斜向右上。1分fdabceMeq\r(3)Leq\r(3)L2L13．（2014•宁波期末）如图所示，abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，fdabceMeq\r(3)Leq\r(3)L2度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子经电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内，再经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd＝eq\r(3)L，cd＝2L，屏M与cd间的距离为eq\r(3)L，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力。（1）求带电粒子的比荷eq\f(q,m)；（2）求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t；（3）若撤去磁场，盒子内加一平行于ad边的匀强电场，粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出，求电场强度大小。13．（12分）（1）带电粒子在电场中加速．根据动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m)) （1分）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设圆周半径为R，在三角形Ode中，有(eq\r(3)L－R)2＋L2＝R2解得R＝eq\f(2\r(3),3)L （1分）又qvB＝meq\f(v2,R) （1分）fdabceMeq\r(3)Leq\r(3)L2LORRg解得eq\f(q,m)fdabceMeq\r(3)Leq\r(3)L2ORRg（2）粒子运动轨迹如图所示在三角形Ode中，∠dOe＝arcsineq\f(L,R)＝60°则弧所对应的圆心角是120°得弧长（1分）粒子出磁场后，轨迹为eg长度seg=2Leq\f(q,m)＝eq\f(3U,2B2L2)代入v＝eq\r(\f(2qU,m))得：v＝（1分）运动总时间（1分）（3）换电场后，粒子做类平抛运动入射方向匀速运动 （1分）ad方向匀加速运动 （1分）电场中的加速度由上述三式整理得 （1分）将qU＝eq\f(1,2)mv2代入得 （1分）（说明：解法二评分标准粒子在磁场中做匀速圆周运动其周期T＝eq\f(2πm,qB)代入eq\f(q,m)得：T＝eq\f(4πBL2,3U)在三角形Ode中，∠dOe＝a