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文档简介

2023年湖南省永州市高职分类数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

2.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

3.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

4.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

5.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

6.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

7.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

8.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(5题)9.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

10.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

11.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.A

6.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

7.A

8.C

9.-1/2

10.(x-2)²+(y+1)²=10

11.-1/2

12.2n

13.20

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：

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