cc频率阻抗特性的三维分析

cc频率阻抗特性的三维分析

1电路举升下的csc频率抗响性可控串联电压补偿（csc）是引入灵活通信输电系统（fbc）概念后的第一个factor应用装置。利用TCSC抑制电力系统次同步谐振（SSR）的研究一直得到学术界和工程界的重视。TCSC抑制SSR有2种方法：(1)主动抑制：通过远端测量或局部估计监视SSR，结合上层控制命令改变TCSC上的电容电压，增大电气阻尼；(2)自然抑制：通过适当的底层脉冲触发控制，使TCSC阻抗在次同步频率下呈感性，阻断电气部分谐振条件，进而破坏汽轮发电机轴系与线路串联电容器之间的相互作用。方法(2)只与TCSC的参数有关，不受系统运行条件的影响，能够为抑制SSR提供更安全的技术保障。因此，正确地分析TCSC频率阻抗特性是研究和评价TCSC抑制SSR能力的重要基础。现运行的TCSC分别由GE、ABB和Siemens公司提供，但各自关于频率阻抗特性的分析结果不尽相同。Simens公司基于AD100数字仿真器和TNA试验的研究发现：尽管在工频下TCSC呈容性，但当触发角减小到一定数值时，TCSC在次同步频率下则表现为感性。文给出了35Hz下视在阻抗与触发角的关系：当触发角小于162º时TCSC呈感性，在导通角大于和等于162º时则呈容性。ABB公司提出了同步电压翻转（SVR）的晶闸管底层控制策略，解析地推导出视在阻抗与次同步频率的解析表达式，认为晶闸管工频触发导通对次同步频率电气量的调制使TCSC的视在阻抗在低于工频的所有频率下为感性。而文的仿真结果则表明，在导通角较小时，TCSC仍呈容性，二者的分析和结论出现了矛盾。GE公司没有在理论上分析装置的频率阻抗特性，只是通过数字仿真、TNA试验和现场测试表明TCSC对SSR呈“中性”。文借助于EMTP仿真求得次同步视在阻抗为其中Re(ω)>,0Xe(ω)<0于是作者认为TCSC抑制SSR的关键是处于微调模式的TCSC对SSR提供了正电阻阻尼特性。文直接迭代求解晶闸管导通和关断的微分方程，获得次同步频率下的TCSC等值阻抗，并基于相量图从数学角度分析了产生正电阻的原因。但文的Xe(ω)在容性调节模式下全部呈容性的结论与文并不相同。综上所述，各文献关于TCSC频率阻抗特性存在显著差异甚至完全对立。针对上述现状，本文基于TCSC的电路拓扑给出了研究稳态频率响应特性的数学方法，绘制频率和导通角变化时的三维稳态阻抗图；以IEEE第一基准模型为实例，利用TCSC频率阻抗响应特性，结合时域仿真方法从物理概念上解释TCSC抑制SSR的机理；并提出TCSC的参数设计原则，以确保TCSC在满足工频基波阻抗调节特性的同时还能够有较强的抑制SSR的能力。2低频试验结果TCSC的原理电路如图1所示。TCSC包含2种电路拓扑：晶闸管阻断（电路仅包含电容C）和晶闸管导通（LC并联电路），TCSC装置的连续运行就是在2个拓扑之间的不断切换。假设工频线电流恒定为i(t)=Imsinωt，在给定稳态运行点，叠加频率为fs的非工频电流∆i(t)=∆Isinωst,ωs=2πfs，其中∆i(t)称为附加线电流（Additionallinecurrent），且∆i(t)与i(t)相比幅值很小，从而产生相应的附加电容电压（Additionalcapacitorvoltage）为∆VC(t)。(1）晶闸管关断期间∆VC为式中toff为关断时刻；∆Vc0′为关断时刻的附加电容电压瞬时值。(2）晶闸管导通期间∆VC为式中ton为导通时刻；∆V″c0为导通时刻的附加电容电压瞬时值；σ为晶闸管的稳态导通角；，k的取值范围一般为2.3～2.7之间。TCSC进入稳态时，∆VC(t)仍按周期性变化，因此，可采用离散傅立叶（DFT）分析方法分析TCSC的频率响应特性。∆VC(t)的频率(fb)为2倍工频频率2(f)和低频频率(fs)的最大公约数，则∆VC(t)中频率fs的分量便对应于fsfb次谐波分量。例如，对于工频f=60Hz，若fs=28Hz，则fb=4Hz,fs频率分量为其7次谐波。于是，直接迭代式(1)和(2)，对∆VC(t)进行DFT运算，得到附加电容电压的fs分量为从而，定义频率视在阻抗为由于SSR的工作范围在工频以下，对60Hz系统，频率范围为10～50Hz；对50Hz系统，频率范围为10～40Hz，所以，频率阻抗特性即为低频阻抗特性。Zapps既是频率的函数，又是导通角的函数。选择C=47.34µF,L=23.78mH,f=60Hz,fs=28Hz，由上述模型可以得到低频视在阻抗与导通角和频率相互关系的三维图，如图2所示。从图2可以发现：对应于0º～20º左右导通角之间，低频阻抗存在一个容性曲面，而导通角超过20º时，频率阻抗均表现为感性。且(1)对于非工频频率，容性区和感性区是光滑的渐变过程，而工频基波的阻抗特性则在容性和感性区之间存在谐振区。(2)对特定频率，存在临界导通角σc；在导通角较小时，随导通角的增加视在电抗增加的幅度很小；当逐渐接近σc时，视在电抗对导通角变化的灵敏度增大，其值也迅速增大；当达到了σc时，低频阻抗由容性转化为感性，并随导通角的增大而感性增大。(3)尽管忽略TCSC中的电阻，但其低频视在阻抗存在等效电阻Rapps，且Rapps>0，对电气谐振能量可起消耗作用。上述结论中描述的低频视在阻抗与导通角关系与文试验结果相吻合。3振荡模式下的csc以IEEEFirstBenchmark系统为例，采用Siemens公司的Netomac软件，借助时域法分析TCSC抑制SSR的机理。仿真系统的发电机轴系分为6个弹性块，轴系自然频率分别为15.7Hz(TM1)、20.2Hz(TM2)、25.5Hz(TM3)、32.3Hz(TM4)和47.5Hz(TM5)。系统和可控串补的参数见图3。当TCSC晶闸管处于阻断运行模式时，相当于补偿度为40%的固定串补，在系统发生扰动之后，LPB-GEN轴系扭矩被显著放大且振荡发散，见图4。从图4(b）的放大波形可以看出，其振荡频率为32Hz左右，正好对应振荡模式4，即TM4为系统的主导不稳模式。在t=s2时，TCSC运行于微调模式，触发角分别设定为175º和155º，LPB-GEN轴系扭矩波形如图5所示。当触发角为175º时，TCSC对次同步谐振有一定的抑制作用，但暂态扭矩最终还是振荡发散，次同步危险并没有消除。当触发角增大到155º时，TM4振荡模式开始明显衰减，谐振分量被TCSC逐步抑制。引发上述现象的原因可以用TCSC的频率阻抗特性给予解释。从图6可以看出，当触发角在175º附近，导通角为5º左右时，TCSC的低频视在电抗与固定串补的低频容抗差别很小，没有破坏SSR的谐振条件，因此不能有效地抑制SSR。但TCSC在低频下的正电阻特性可以消耗一部分次同步分量的能量，减小了振荡的幅度和发散速度。当触发角变为155º时，TCSC的低频视在阻抗已经呈感性，阻断了电气系统的次同步谐振通路，再加上正电阻效应，TCSC对SSR起到了显著的抑制作用。此外，文分别基于动态相量和Poincare映射的扩展特征值分析法，也清楚地发现在导通角较小时，TM4对应的特征根实部大于0，系统处于不稳定状态。4工频调节特性的要求在工频阻抗和低频阻抗计算模型中包括2个自变量k和σ。k值在TCSC的规划设计阶段是可选择的，而σ是TCSC运行中的控制变量。因此，TCSC装置主电路参数设计的关键是如何确定合适的k值，使得TCSC运行时能够通过控制σ的大小来达到预期的运行性能。k值的大小取决于电容和电感参数的选择。电容参数主要是根据系统运行对串补度的要求来确定。由前文分析可知，TCSC对SSR表现出较强的抑制能力，但合理的参数选择仍是必须的。TCSC并联电容的选择不仅要考虑满足工频基波阻抗调整的要求，同时要尽可能地避开SSR的危险区。当串补电容确定之后，电感参数的选择即是如何选择合适的k值。首先考虑工频调节特性的要求。对于任意k值，当σ由0º变到90º时，TCSC工频特性有可能出现多个谐振点，而限制k≤3就可以达到当σ在0º～90º之间变动时只出现一个谐振点，即只出现一个容性电抗区和一个感性电抗区。当k值较大时，容性调节范围会减小，dXTCSCdσ较高，这给TCSC在高容抗下的调节带来困难，严重时可能造成装置运行的不稳定；而从保护TCSC安全和减小MOV能耗出发，则希望k取较小值。从抑制SSR的观点来看，不同的k值选择会引起感性区范围大小的变化。图7给出了不同k值下频率与临界导通角的关系。对于一定的k值，次同步频率增大时，σc随之增大，感性区减小。当k增大，σc减小时，将扩大低频视在阻抗的感性区，有利于SSR的抑制。综上，为满足工频基波阻抗调节特性的要求，希望k取较小值，而为了增强TCSC抑制SSR的能力，希望k取较大值。通过仿真分析，k值最好在2.3～2.7范围内折衷选择。5抗冲突特性分析(1）基于TCSC稳态频率响应的数学分析，绘制了考虑导通角变化的三维频率阻抗图，该图清晰地表明：当目标导通角小于临界导通角时，低频视在阻抗存在一个容性曲面，而大于临界导通角时，视在阻抗均表现为感性。(2）通过IEEE第一基准模型的数字仿真研