基于随机森林的频谱感知算法

基于随机森林的频谱感知算法

1基于随机矩阵的频谱感知技术随着无线通信技术的快速发展，无线通信业务种类丰富，可靠的光谱资源分布变得越来越稀缺。光谱资源的使用已经成为无线通信领域的一个难题。认知网络作为一种有效解决频谱需求与频谱浪费的关键技术应运而生,其核心思想是通过对频谱环境进行感知,发现未利用或未被充分利用的频段,在不对主用户造成干扰情况下,实现无线频谱资源共享。频谱感知能快速、准确、有效地对频谱利用情况进行检测,是认知网络的核心技术之一。目前最常用的频谱感知主要包括:能量检测、匹配滤波检测和循环平稳特征检测。鉴于无线信道的复杂环境,目前频谱感知技术的研究主要针对信道多径衰落和阴影衰落等低信噪比与噪声功率不确定情况下频谱检测问题。文献介绍一种基于随机矩阵理论的双特征值门限(doubleeigenvaluethreshold,DET)协作频谱感知方法,利用简单协方差矩阵特征值对频谱空洞进行检测;文献提出了一种基于最大-最小特征值(maximun-minimumeigenvalue,MME)的频谱感知算法,但该算法在低信噪比下,检测率较低,频谱感知效果不理想;文献提出一种以循环谱能量为检测统计量的判决门限频谱感知方法(cyclostationaryspectrumenergy,CSE),但由于循环谱的特征值估计存在较大误差,在低信噪比环境下,检测性能存在不足;文献提出利用机器学习的方法研究频谱感知问题;文献提出一种基于支持向量机(supportvectormachine,SVM)的频谱感知算法,但SVM算法计算复杂度较高,对大规模训练样本,容易出现过拟合现象,直接影响分类效果。随机森林是一种利用多个弱分类器结合成一个强分类器的分类算法,鉴于其优越性,提出一种基于随机森林的循环谱频谱感知算法,该算法直观分析信号循环谱的特征值,从而对特征值进行分类,改进传统算法在频谱感知中因参数估计造成的偏差,极大地提高了分类精确度,可以适用各种低信噪比下的主用户检测。2随机森林设计设无线认知网络具有1个主用户和W个次用户,对于任何一个次用户,主用户是否存在可归纳为一个二元假设检验模型:式中:H0表示无主用户存在,H1表示有主用户存在,0≤t≤T,T为接收信号的检测抽样时间。s(t)为循环平稳信号(即主用户信号),n(t)为加性高斯白噪声,其均值为零,方差为σn2。在此模型基础上,多次提取有无主用户存情况下信号的循环谱特征参数a1i,a2i,…,aNi;则任意特征向量xi=(a1i,a2i,…,aNi)T,i=1,2,…,N;构成随机森林的训练样本,生成随机森林,得到基于随机森林的频谱感知模型。如图1所示。随机森林中的每棵决策树表示函数为:K为随机森林中所含决策树棵数;gk(x)表示决策树的决策函数;y表示经过决策函数得到的输出结果。决策函数为每棵决策树的分类准则,首先对样本进行初步分类,其函数表示式为:式中:J为整体样本集中所含样本类别数,Pj表示第j类样本被正确分类的概率,q为初步分类次数。选取值最小的gq(x)作为每棵决策树的决策函数gk(x),即gk(x)=min{gq(x)},以实现对样本的分类判决。由式(2)得到每棵树的判决结果,进而得到最终判决结果,完成对待检信号进行分类。通常采用检测率和虚警率来描述认知网络检测性能。3随机林光谱感知算法3.1循环谱的数学期望次用户接收信号y(t),其自相关函数为:式中:α为循环频率,α=1/T0,T0为循环周期,R(t,τ)为y(t)的时变自相关函数。其循环谱密度函数为:采用频域平滑法对循环谱密度进行估计量计算,其频域离散表达式为:式中:Y(R)为y(t)的离散傅里叶变换式,L为参加频域平滑的样本数,Y*(R)为Y(R)的共轭。若接收到的信号有多个循环频率,则取具有最大能量的循环谱作为S(k)。由于接收信号y(t)的离散傅里叶变换Y(k)是高斯过程y(t)的线性加权组合,仍然是一个高斯过程。而循环谱S(k)由L个独立同分布的随机变量之和组成,由中心极限定理,L>>1时,S(k)服从高斯分布。在主用户不存在情况下,即H0,循环谱的数学期望:式中:N(k)为高斯白噪声n(t)的离散傅里叶变换。又因循环频率α≠0,得:循环谱S(k)的方差为:在主用户存在情况下,即H1,循环谱S(k)的数学期望为:式中:S(k)为信号s(t)的离散傅里叶变换。循环谱S(k)的方差为:由此可知,S(k)服从高斯分布:式中:σ02为n(t)产生的S(k)中的噪声分量,σs2为S(k)中主用户s(t)产生的信号分量,σ2sn为S(k)中信号与噪声的混合成分,μ为主用户存在下S(k)的均值。本节各参数表达式如下:3.2森林过程的生成决策树是随机森林算法的基本单元,决策树的构造是由一个随机向量所决定。随机森林算法的本质是组合多个弱分类器,使其误差减小的一种分类算法,模型如图2所示。随机森林的生成过程分以下4步:Step1(Bagging过程):假设训练集中有N个样本,有放回地随机抽取n个样本,作为一棵决策树的训练样本。Step2(分裂属性选择过程):假设特征向量是m维,选取m1维作为子集指定给每个节点,从m1中选择分类效果最佳的一维特征作为接点的分类属性,且保证在随机森林的生长过程中m1保持不变。Step3(决策树的生长过程):当每个节点的分类纯度达到期望比例或者生长层数达到给定值时,则停止决策树的生长,保证每个决策树都保证最大限度的生长,且没有剪枝情况。Step4(生成随机森林过程):重复Step1~Step3,生长出多颗决策树,从而生成森林。从以上步骤可以看出,随机森林算法的误差更为稳定,克服了单一决策树的不足,体现了多个弱分类器合成强分类器的优势。4随机森林频谱感知的检测方法根据基于随机森林的频谱感知模型,可以考虑H0(无主用户存在)和H1(有主用户存在)。根据3.1节,H0状态下的,可以认为E0(S)、D0(S)是表征其状态的特征值,设特征向量x0=(E0(S),D0(S))T;H1状态下的,可以认为E1(S)、D1(S)是表征其状态的特征值,设特征向量x1=(E1(S),D1(S))T,随机森林的构造步骤如下:1)针对主用户信号,采集Mt个有主用户存在情况下的特征向量作为训练随机森林的正样本,其中任意一个特征向量表示为:2)采集Mf个无主用户存在情况下的特征向量作为训练随机森林的负样本,其中任意一个特征向量表示为:3)在Mt个正样本中和Mf个负样本中随机有放回地抽取Mtc个正样本和Mfc个负样本,作为生成单棵决策树的训练样本。根据3.2节,可以建立频谱感知决策树。4)重复步骤3,建立以K棵决策树为基础的随机森林。通过以上步骤,建立了频谱感知的随机森林,检测率和虚警率表示方法如下:1)设对有主用户存在下的此信号的采样点个数为nc,每nd个采样点计算一次E(S)和D(S),设xsi=(Esi(S),Dsi(S))T为针对此信号任意一个特征向量,则特征向量的个数为nc/nd。定义1:将所有特征向量xs1,xs2,…,xsnc/nd代入训练完成的随机森林,可得到判断结果:1表示有主用户,0表示无主用户。统计判断结果,设k1表示判断为1的个数,k0表示判断为0的个数,则检测率可表示为:Pd=k1/k1+k0,其中k1+k0=nc/nd。2)在无主用户存在的情况下,重复方法1。定义2:虚警率可以表述为Pf=k1/k1+k0,其中k1+k0=nc/nd。5本文算法与其它算法检测率比较为了验证本文算法的有效性,在MATLAB7.0下进行仿真实验,采用2PSK、2FSK、OFDM3种信号模型,在信噪比(dB)分别为-10、-15、-20、-25下与MME、CSE、SVM提出的算法进行比较,载波频率的分辨率为1MHz,在3.1~4.8GHz间呈均匀分布,实验1和实验2仿真统计次数均为106数量级。各信号参数如表1所示。实验1:不同信号下的检测率比较实验在H1的情况下,根据3.2节和表1,先设置参数,nc=4000,nd=64,根据采样点总数,每隔64点分别计算在2PSK、2FSK、OFDM信号下的E(S)和D(S),根据计算的特征向量代入训练完成的随机森林(K=100棵决策树构成,样本类别数J为2),得到检测率,其比较结果如图3~5所示。图3表明:在2PSK信号下,分析本文算法与MME、CSE、SVM算法的检测率比较。在信噪比(signal-to-noiseratro,SNR)为-15dB时,本文算法检测率为0.84,CSE算法检测率为0.71,SVM算法检测率为0.68,MME算法检测率为0.10;本文算法检测率与CSE、SVM、MME算法检测率相比分别提高了13%、16%和74%。在SNR为-25dB时,本文算法检测率为0.71,CSE算法检测率为0.40,SVM算法检测率为0.42,MME算法检测率为0.04;本文算法检测率与CSE、SVM、MME算法检测率相比分别提高了31%、29%和67%。图4表明:在2FSK信号下,SNR由-10dB减至-25dB过程中,MME算法检测率明显下降,由0.82降至0.02;CSE算法检测率由0.91降至0.45;SVM算法检测率由0.84降至0.52;而本文算法检测率由0.96降至0.69。在SNR为-25dB时,本文算法检测率与CSE,SVM,MME算法检测率相比分别提高了14%、17%和67%。图5表明:OFDM信号出现时,分析各算法检测率可知,随着信噪比的降低,本文算法检测率由0.94降至0.70;CSE算法检测率由0.92降至0.44;SVM算法检测率由0.85降至0.48;本算法检测率明显高于对比算法。以上结果说明,随着信噪比降低,各算法检测率均有所降低,但本算法检测率仍显著高于其他3种算法,充分体现本算法在低信噪比环境下检测性能的优越性。实验2:虚警率比较实验在无主用户条件下,针对不同噪声功率情况的虚警率进行仿真实验,结果如图6所示。图6表明:在不同的噪声功率下,本算法与MME、CSE、SVM算法的虚警率性能对比。针对不同噪声功率,MME算法的虚警率在-3数量级,而CSE算法与SVM算法虚警率在-4数量级,本文算法的虚警率也在-4数量级,随着噪声功率的减小,本算法的虚警率有所增大,但与其他3种算法相比,本文算法的虚警率仍明显低于其他算法。为了验证文中理论推导与仿真结果的正确性,将本文提出的频谱感知算法在实验室认知网络平台下进行实验验证。实验针对低信噪比情况下主用户信号的存在性,分别采用2PSK、2FSK、OFDM3种信号作为主用户信号,采样频率为500MHz,在信噪比(dB)分别为-10、-15、-20、-25条件下将本文所提的基于随机森林的频谱感知算法应用于上述认知网络环境中,实验统计结果如表2和图7所示。实验结果表明:本文提出的基于随机森林的频谱感知算法能有效提高低信噪比下对主用户信号的检测性能,实现对主用户信号更精确的感知,其结果与上述仿真结果是相吻合的。由以上各图所示实验结果可知,本文算法对信号循环谱参数进行提取,有效避免了能量检测法在低信噪比情况下检测弊端,降低了循环平稳特征检测法的复杂度,本算法采用随机森林对有无主用户情况进行分类识别,鉴于随机森林的分类效果显著、避免过拟合现象等优势,可达到对主用户信号更精确的检测效果。6仿真结果分析本文深