基于参数模型的小电流接地故障暂态分析

基于参数模型的小电流接地故障暂态分析

虽然中性点不相连，或消弧圈接地系统单相互联故障（小电流接地故障）的可靠选择尚未得到充分解决。现有的检测方法主要基于故障产生或注入稳定信息，由于电流稀少和弧体不稳定，实际效果不理想。基于暂态信息的检测方法灵敏度高且不受消弧线圈影响,但在信号捕获、处理手段以及特征掌握上存在不足,一直未得到重视和推广.近年学术界的研究主要集中在小波变换等新兴分析工具的应用上,对暂态信号特征和利用方式仍缺乏深入研究.传统暂态分析方法主要是:建立简单系统模型,求解微分方程组得到时域暂态解.这种方法一般只考虑线路分布电容而忽略线路电感,模型不够准确,且只分析暂态信号时域特征,忽略了不同频率下系统特征的差异,故所得结论不尽完善、正确.本文从建立高精度故障模型入手,尝试从频域角度分析故障暂态特征及电气量分布规律.1双相电压/电流xc式为了准确分析故障暂态信号特征,本文的线路采用分布参数模型,再用相模变换将三相系统变换为没有耦合的模量系统.相模变换阵T并不惟一,所用的变换形式为[x0xαxβ]=Τ[xAxBxC]=13[1101-1010-1][xAxBxC](1)式中:xA、xB、xC分别为三相电压或电流;x0、xα、xβ分别为0、α、β模分量.设在有n(n≥2)条出线的系统中,第i条出线发生A相接地故障.与对称分量法相似,利用故障点的边界条件uA=0,iB=iC=0,可以得到u0+uα+uβ=0i0=iα=iβ=13iA}(2)因此,从故障点看到的基于线路分布参数模型的系统故障分量模量如图1所示(中性点不接地系统开关打开,经消弧线圈接地系统开关闭合).β模和α模结构、参数完全相同.图1模型总体结构及等效参数与分析稳态特征的对称分量法相一致.由于0模分量的含义也与零序分量完全相同,在叙述上对二者不加区分.2零序网络中的信号特征和电气量分布规律2.1线路抗容性分析对图1零序网络中任一条健全线路k,等于末端(负荷侧)为开路状态的简单均匀传输线.根据文献,在母线处检测的入端线路阻抗为Ζock=(R0k+jωL0kjωC0k)■cth(lk(jωR0kC0k-ω2L0kC0k)■)(3)式中:ω为角频率.Zock的相频特性如图2所示.根据线路阻抗的相频特性,可将频率分为无穷多个频段.在最低频段内阻抗呈现容性;随着频率增加,在不同频段内交替呈现感性和容性.忽略线路电阻,频率交替间隔,即第一次串联谐振频率为ωsk=π2(L0kC0k)1/2l0k=π2(LkCk)1/2(4)其中,Lk=L0klk、Ck=C0klk分别为线路k的零序电感和零序分布电容,则在0到ωsk低频段内,健全线路k的零序分量可以等效为一集中参数电容C′k,即C´k(ω)=2ωskCkπωtan(πω2ωsk)≥Ck(5)也即在0到ωsk频带内,线路等效电容C′k随频率从Ck单调递增到无穷大.在(2m-1)ωs到2mωs(m∈N)频段内线路的等效电感,以及在2mωs到(2m+1)ωs(m∈N)频段内线路的等效电容,均随频率从0单调递增到无穷大.无论是中性点不接地或是经消弧线圈接地,健全线路阻抗的相频特性均相同.2.2电路电容c0h故障线路i检测到的背后阻抗是所有健全线路并联的总体等效阻抗,该线路存在更多的串联谐振(各健全线路自身的)和并联谐振(所有健全线路之间的)过程.图3显示了4条出线不接地系统的典型相频关系.更多的出线,其故障线路的相频特性将更为复杂.设ω′为所有健全线路串联谐振频率最小值,即ω´=min(ωsk)k≠i(6)则在0到ω′频段内,每条健全线路阻抗均呈容性,均可等效为一集中参数电容.同时,故障线路背后阻抗也呈容性,也可等效为一集中参数电容C′0h,即C´0h(ω)=n∑k=1‚k≠iC´k(ω)(7)故障线路背后阻抗在更高频段上交替呈现容性和感性,但其临界频率将不易确定,主要取决于出线数、出线长度、线路阻抗等系统参数.设从0到ω′为选定频段(SFB),则在SFB内,图1中零序网络可以简化成图4的形式.根据图4,从故障线路和健全线路检测到的容性零序电流应满足如下分布规律.规律1在SFB内,系统若有2条以上出线,故障线路幅值大于任何一条健全线路;仅有两条出线时,故障线路等于健全线路.母线接地时该规律不再成立.规律2在SFB内,故障线路中的电流从线路流向母线,而在健全线路中从母线流向线路,二者流向相反.母线接地时,所有线路的电流从母线流向线路,流向相同.在SFB内,母线处检测到的能量交换形式主要是健全线路等效电容吸收的无功功率(容性无功功率),它也满足分布规律1和规律2.在一般配电网络中,ω′远大于工频,因此在不接地系统中SFB包含了工频和谐波频率.容性电流和无功功率的上述分布规律虽早已被提出,但仅限于工频和部分谐波分量,且缺乏严格的分析证明.根据本文分析,规律1和规律2在SFB范围内恒成立;在SFB外,将出现部分健全线路之间的谐振现象,即出现健全线路之间的电流和无功功率交换,则规律1和规律2不再恒定成立.规律3在SFB外,所有健全线路阻抗或者不再同时呈容性或感性(故障线路和健全线路的电气量区别不明显),或者其临界频率不易确定.因此,利用SFB范围以外的零序电压电流特征选择故障线路较为困难.2.3线路k及消弧圈零序电流0-c图1、图4中开关K闭合.消弧线圈作为感性元件,将只对故障线路电流和无功功率产生影响.设消弧线圈在频率ωr(一般稍大于工频而远小于ω′)下能够完全补偿系统电容电流,则有3L=1ω2rC´0(ωr)(8)其中的C′0(ω)为整个零序网络等效电容,可被定义为C´0(ω)=n∑k=1C´k(ω)(9)则在任意频率ω下,故障线路检测的容性电流为˙Ιi(ω)=-n∑k=1‚k≠i˙Ιk(ω)-˙ΙL(ω)=-(C´0h(ω)C´0(ω)-C´0(ωr)ω2rC´0(ω)ω2)˙ΙC(ω)(10)式中:˙ΙC(ω)=jωC´0(ω)˙U0(ω)、˙Ιk(ω)=jωC´k(ω)˙U0(ω)、˙ΙL(ω)=˙U0(ω)/jωL分别为整个系统、线路k及消弧线圈零序电流;˙U0(ω)为零序电压.根据式(10),如果定义ωL使之满足ω2LC´0h(ωL)=ω2rC´0(ωr)(11)则在0到ωL频带内,故障线路的电流与健全线路的流向相同,不能作为选择故障线路的依据.在ωL到ω′频段内,故障线路的电流与健全线路的流向相反.设在多于两条出线的系统中,零序分布电容最大的健全线路为KM,再定义ω′L,使之满足ω´2L(C´0h(ω´L)-C´0ΚΜ(ω´L))=ω2rC´0(ωr)(12)则根据式(10),在ω′L到ω′频带内,故障线路电流幅值大于任一健全线路.由于ω′L>ωL,其电流流向也与健全线路的相反.此时,故障线路检测到的背后等效电容为C´0hp(ω)=C´0h(ω)-ω2rω2C´0(ωr)(13)可以证明,在0到ω′频段内,式(11)和式(12)均有且只有惟一解.电流流向与线路阻抗相频特性密切相关.图5显示了4出线消弧线圈接地系统的典型相频关系.容性无功功率的分布特性与容性电流相同.综上,对消弧线圈接地系统,如果定义SFB为ω′L到ω′的频段,则消弧线圈的影响可忽略,即暂态电气量分布规律1～规律3仍然成立,因此可与不接地系统使用相同的故障线路选择算法.3零序电流的暂态特性用电磁暂态仿真软件ATP对不接地和经消弧线圈接地系统,故障点位于不同线路的不同位置,故障初相角、过渡电阻取不同数值等进行详尽的仿真.系统仿真模型如图6所示.消弧线圈补偿度设为8%.线路参数为:正序阻抗为(0.17+j0.38)Ω/km,正序容纳为(j3.045)μs/km,零序阻抗为(0.23+j1.72)Ω/km,零序容纳为(j1.884)μs/km.图7显示了在消弧线圈接地系统中,线路1中段故障(过渡电阻为5Ω,故障初相角为45°)的零序电压和各线路零序电流波形.图8放大显示了其暂态部分.图9显示了在故障后一个工频周波内,各线路零序电流的幅频特性及阻抗的相频特性.图10显示了暂态信号SFB分量,从中可验证如下结论:(1)各出线零序电流暂态值均远大于稳态值;(2)在暂态零序电流中,无功分量占主要成分;(3)暂态过程存在多个谐振过程,过渡电阻较小,则最低频率的谐振(称为主谐振)幅值最大;(4)在SFB内,所有线路检测到的阻抗均呈容性;(5)主谐振频率位于SFB频段内;(6)在SFB内,故障线路零序电流幅值比健全线路的大,且极性相反;(7)在SFB外,故障线路零序电流可能比健全线路的小,且极性关系不确定.通过对所有仿真数据的分析、验证,得到了以下结论.(1)随着故障点过渡电阻增加,主谐振频率和其电流幅值逐渐减小,最终系统为欠阻尼状态.(2)在电压过零时故障仍有一定暂态量.4基于暂态信息的故障线路选择算法中性点不接地系统在0到ω′频带内、消弧线圈接地系统在ω′