基于时程法的大跨连续刚构桥地震响应研究

基于时程法的大跨连续刚构桥地震响应研究

0跨桥运动及碰撞效应在过去30年中，多次人为桥梁安装地震对桥梁设计理论的发展产生了重大影响。美国、日本等国对于传统的抗震设计、分析方法有了重新的认识,并且开展了一系列深入的研究。其中在地震作用下,相邻桥跨的非同向运动及碰撞问题被认为是影响结构地震反应和抗震性能的一个重要因素。大量桥梁结构地震震害表明:相邻桥跨的非同向运动及碰撞效应是引起结构破坏的主要原因。例如,1971年的圣费尔南多(SanFernando)地震中,一座公路桥破坏的原因是由于上部结构与桥台间的碰撞引起的;在1994年的北岭(Northridge)地震中,多座桥梁伸缩缝出相邻梁体都发生了严重的碰撞破坏(EERI1995年),使结构产生了严重损伤。这些震害的出现,引起了国内外学者对地震作用下桥梁结构碰撞效应问题的关注,并进行了一系列深入的研究。如Malhotra、HongHao、Jankowski、Kawash-ima、王军文等,但研究大多针对连续梁桥,而对大跨悬索桥伸缩缝处主、引桥相邻梁体的碰撞效应研究很少。为揭示大跨桥梁伸缩缝处主、引桥相邻梁体间的碰撞对结构地震反应的影响规律,本文以一座大跨三塔悬索桥为工程背景,建立能考虑塔、墩弹塑性的空间非线性碰撞模型复杂的空间非线性碰撞计算模型,研究地震作用下大跨三塔悬索桥伸缩缝处主引桥相邻梁体间的碰撞对主引桥地震力响应的影响规律。1水平索梁的安装以一座大跨三塔悬索桥为例,总体布置如图1所示,两个主跨跨度均为1080m,主缆的分跨为(390+1080+1080+390)m,桥面设6车道,主缆在设计成桥状态矢跨比为1/9,2根主缆横向间距为35.8m,加劲梁采用封闭式流线型扁平钢箱梁。边塔为混凝土塔,塔柱顶高程180.0m,塔柱底高程2.0m,索塔总高178.0m;中塔为变截面钢塔,塔柱顶高程200.0m,塔柱底高程8.0m,索塔总高192.0m,横桥向为门式框架结构,纵向为人字型。中塔下横梁上不设竖向支座,也不设0号吊索,在索塔内侧壁与加劲梁间安装横向抗风支座,纵向设弹性索;在边塔下横梁上设置竖向和侧向支座。大跨桥梁的引桥一般为多联多跨连续梁桥,单跨跨径大多在50～100m之间,为具代表性,本文分析时引桥均取为4×70m连续梁桥,中间墩为固定墩,其余为活动墩,墩高从20～50m变化,墩身为等截面,外围尺寸分别为6.5×4.2m,纵筋配筋率取2%。1.1fiber梁单元模型由于在强震作用下,引桥桥墩以及主塔都有可能发生塑性变形,因此,本文分析时主塔以及引桥墩柱采用弹塑性Fiber梁单元,如图2所示。弹塑性Fiber梁单元是介于微观实体有限元模型和宏观构件模拟法间的一种模拟方法。沿轴向纤维单元被离散成许多段,每一段特性由中间横截面(或切片)来代表,而该横截面又进一步被离散成许多纤维(如用矩形网格划分)。每一根纤维可以是混凝土材料,也可以是钢筋材料。计算时,首先基于平截面的假定和钢筋、混凝土材料纤维各自的应力-应变关系,求得各截面的抗弯刚度,然后沿单元长度积分求得单元的刚度。1.2斜拉索模型的建立要研究这种碰撞现象对桥梁整体抗震性能的影响,首先要对其建立正确的模拟方法。接触单元法是当前分析桥梁结构地震碰撞效应时普遍采用的方法,这种方法是在结构可能发生碰撞的位置引入接触单元,碰撞发生时接触单元被激活。目前,在模拟桥梁碰撞反应时多采用由线性碰撞弹簧与阻尼器并联而成的Kelvin碰撞单元,碰撞弹簧用来模拟撞击力,阻尼器用来模拟碰撞过程中的耗能,如图3所示。在碰撞期间的接触力如下:{Fc=kk(gd-gp)+ck˙gd‚gd-gp≥0‚Fc=0‚gd-gp<0‚(1){Fc=kk(gd−gp)+ckg˙d‚Fc=0‚gd−gp≥0‚gd−gp<0‚(1)式中,gp为伸缩缝初始间隙;gd为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的相对位移;kk为接触刚度,取碰撞较短梁体的轴向刚度。碰撞过程中的能量损失采用阻尼比表示,阻尼的大小与碰撞过程的恢复系数e有关,根据能量守恒定律,可以建立阻尼系数ck与恢复系数e之间的关系如下:ck=2ξ√kkm1m2m1+m2,(2)ξ=-lne√π2+(lne)2,(3)ck=2ξkkm1m2m1+m2−−−−−−−√,(2)ξ=−lneπ2+(lne)2√,(3)式中m1、m2分别为2个碰撞刚体的质量。基于以上方法,三维有限元分析模型如图4所示。主梁利用弹性梁单元来模拟,用空间杆单元模拟斜拉索;支座采用墩、梁主从约束模拟;主缆、吊索和主塔均考虑施工过程中形成的几何刚度的影响。2地震波的选取为使分析具有代表性,本文分析时根据不同的地震动参数(震级、加速度峰值、特征周期等)选取的9条地震波,如表1所示。并将加速度峰值调整到0.4g,沿结构纵向输入。所选地震波的特征周期覆盖范围较大,在0.26～0.88s之间变化。3引桥结构地震响应碰撞问题非常复杂,其影响因素较多,其中,相邻桥跨的周期比是影响地震碰撞响应的主要因素,而且相邻联的振动周期相差越大,碰撞效应越明显。分析表明对于连续梁桥,其梁端位移是由纵桥向第一阶振型起主要贡献;而对于大跨悬索桥主桥,其梁端位移亦是由主梁纵向振动振型起主要贡献。文献分析表明当引桥墩高为25m时,主、引桥位移控制振型周期(分别记为T0、T1)差异最小,此时在地震作用下伸缩缝处主、引桥相对位移达到最小。本文在文献研究的基础上着重考察碰撞效应对结构地震响应的影响。在强震作用下,桥墩、塔墩有可能发生屈服,为更好地反映碰撞效应对引桥地震响应的影响,引入图2所示的弹塑性Fiber梁单元来模拟引桥桥墩、主塔墩,根据实际配筋情况,将纤维分别赋予钢筋和混凝土应力-应变关系,混凝土用Kent-Park模型模拟,钢筋用Giuffré-Menegotto-Pinto模型模拟。同时引入图3所示碰撞单元,碰撞弹簧刚度取0.5倍较短主梁轴向刚度;为考虑初始间隙gp的影响,gp分别取不考虑碰撞效应时相邻梁体最大靠近位移(记为Δmax)的0.3、0.5和0.7倍,恢复系数e取1.0,即不考虑碰撞过程中的能量耗散。输入表1中的9条地震波进行计算,地震动峰值加速度统一调整为0.4g,积分时间间隔取0.002s,分析基于Opensees程序平台进行。限于篇幅,仅考虑单边碰撞效应对结构地震响应的影响。3.1引桥墩高对碰撞力的影响图5给出了不同初始间隙时,伸缩缝处相邻梁体发生碰撞时产生的碰撞力峰值随墩高的变化曲线,取9条波的平均值。从图5可以看出:当引桥墩高为25m时碰撞力峰值有一个低谷,其原因是当引桥墩高为25m时,主、引桥控制振型周期最为接近,其发生不同步振动的程度最轻;随着引桥墩高的增大或者减小,引桥T1与主桥T0差异增大,即主、引桥不同向振动程度加剧,碰撞力峰值也随着增大;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞力峰值总体上是不断减小的。3.2引桥2对定墩墩底速率的影响图6给出了不同初始间隙时,引桥墩底曲率峰值比(ϕp/ϕn)随墩高的变化曲线,取9条波的平均值,其中下标p和n分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应时的响应。特别指出,本文出现的引桥墩底曲率均指固定墩墩底曲率。从图6可以看出:当引桥墩高为20m时,主桥T0大于引桥T1,碰撞使得引桥墩底曲率响应减小,即碰撞效应减小了引桥桥墩的地震响应,对引桥结构抗震有利;而当引桥墩高大于25m时,主桥T0小于引桥T1时,碰撞可能会增大引桥墩底曲率响应;当引桥墩高从25～35m变化时,其影响程度随着引桥墩高的增大而增大,而当引桥墩高大于5m后变化趋势有所放缓;其中,当引桥墩高为35m时,碰撞效应使得引桥墩底曲率响应增大接近1倍,由此可见,碰撞效应有可能显著增大引桥的地震响应,对结构抗震十分不利;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对引桥墩底曲率响应的影响程度总体上不断减小的。3.3碰撞效应对边塔与主梁之间振动的影响图7～图9分别给出了不同初始间隙时,主桥边塔塔底、中塔塔底曲率峰值比(ϕp/φn)以及中塔与主梁之间弹性索内力(Np/Nn)响应峰值比随墩高的变化曲线,取9条波的平均值,其中下标p和n分别为考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应时的响应。从图7～图9可以看出:碰撞效应对边塔塔底曲率响应影响很小,而对中塔塔底曲率响应有一定影响,但都是减小了中塔塔底曲率响应,减小幅度不大,最大减小幅度为10%左右,且中塔塔底曲率响应峰值比随着引桥墩高的增大总体上是减小的;碰撞对中塔与主梁之间弹性索内力响应的影响规律与对中塔塔底弯矩响应的影响规律基本相同,碰撞效应使得中塔与主梁之间弹性索内力响应减小;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对主桥地震响应的影响程度总体上是不断减小的。但总体来说,碰撞对主桥边、中塔地震响应的影响较小,其原因可能是由于主桥质量远大于引桥,碰撞效应对主桥的影响不大。3.4碰撞初始间隙图10、图11分别给出了不同初始间隙时,碰撞对主桥梁端和引桥梁端位移响应峰值比(Dp/Dn)的影响,取9条波的平均值,其中下标p和n分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应时的响应。从图10可以看出:当引桥墩高为20m时,主桥T0大于引桥T1,碰撞使引桥梁端位移响应轻微减小,即碰撞效应减小了引桥梁端位移的地震响应,对引桥抗震有利;而当引桥墩高大于25m时,主桥T0小于引桥T1时,碰撞可能会增大引桥梁端位移响应,且随着引桥墩高的增大,主桥T0和引桥T1差异逐渐增大,即主、引桥不同向振动程度加剧,碰撞使引桥梁端位移响应增大越大;其中,当引桥墩高为50m时,碰撞效应使得引桥梁端位移响应增大接近80%,易使引桥发生落梁破坏,对结构抗震十分不利;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对引桥梁端位移响应的影响程度总体上不断减小的。从图11可以看出:碰撞效应对主桥梁端位移响应影响较小,且都是减小了主桥梁端位移响应,最大减小幅度为10%左右;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对主桥梁端位移响应的影响程度总体上是不断减小的。3.5碰撞效应的影响图12～图14分别给出了不同初始间隙时,碰撞对主引桥相对位移、引桥梁体与北塔下横梁相对位移(即引桥梁体搭接长度)、主桥主梁与北塔下横梁相对位移(即主桥梁体搭接长度)响应峰值比(ΔDp/ΔDn)的影响,取9条波的平均值,其中下标p和n分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应时的响应。从图12可以看出:当引桥墩高为20m时,主桥T0大于引桥T1,碰撞使主引桥相对位移响应轻微减小,即碰撞效应减小了主引桥相对位移的地震响应,对伸缩缝抗震有利;而当引桥墩高大于25m时,主桥T0小于引桥T1时,碰撞可能会增大主引桥相对位移响应,且随着引桥墩高的增大,主桥T0和引桥T1差异逐渐增大,即主、引桥不同向振动程度加剧,碰撞使主引桥相对位移响应增大越大;其中,当引桥墩高为50m时,碰撞效应使得主引桥相对位移响应增大接近50%,易使伸缩缝发生破坏,对结构抗震十分不利;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对主引桥相对位移的影响程度总体上不断减小的。从图13并对比图10可以看出:碰撞效应对引桥梁体搭接长度响应与对引桥梁端位移响应的影响规律十分接近;当引桥墩高大于25m时,碰撞可能会增大引桥梁体搭接长度响应,且随着引桥墩高的增大,主桥T0和引桥T1差异逐渐增大,即主、引桥不同向振动程度加剧,碰撞使引桥梁体搭接长度响应增大越大,易使引桥发生落梁破坏,对结构抗震十分不利;随着碰撞初始间隙的增大,碰撞效应对引桥梁体搭接长度响应的影响程度总体上不断减小的。从图14并对比图11可以看出:碰撞效应对主桥梁体搭接长度响应与对主桥梁端位移响应的影响规律十分接近;碰撞效应对主桥梁体搭接长度响应影响较小,且都是减小了主桥梁端位移响应,最大减小幅度为10%左右。4引桥与引桥之间振动的影响本文着重研究了大跨三塔悬索桥伸缩缝处主、引桥相邻梁体间单边碰撞对桥梁结构地震响应的影响规律,通过分析可以得出以下结论:(1)当引桥周期与主桥位移控制振型周期接近时,碰撞力峰值达到最小,随着引桥墩高的增大或者减小,引桥与主桥位移控制振型周期差异加大,即主、引桥不同向振动程度加剧,碰撞力峰值也随着增大。(2)当引桥桥墩高度较小时,主桥位移控制振型周期大于引桥周期,碰撞使引桥墩底、主引桥相对位移及引桥梁体搭接长度地震响应