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第三章空间向量与立体几何324立体几何中的向量方法4

如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为，在它的顶点处分别受力、、，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是，且.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？

F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F2

情景引入

距离问题：1A1,y1,1,B2,y2,2,则

新知形成

2点P与直线l的距离为d,则CD为a,b的公垂线则A，B分别在直线a,b上已知a,b是异面直线，n为a的法向量３异面直线间的距离即间的距离可转化为向量在n上的射影长，abCDAB４点P与平面α的距离为d,则d５平面α与β的距离为d,则mDCPA例１如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求异面直线D1B与A1E的距离

典例讲评

例２如图,在正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为４，分别为棱的中点．(１)求证：平面平面(２)求点到平面的距离

典例讲评

例３如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求D1C到面A1BE的距离

例４

如图,在棱长为

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