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2023年江苏省宿迁市数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

2.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

4."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

6.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

二、填空题(5题)9.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

10.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

11.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

12.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

13.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。

2.D考点：中点坐标公式应用.

3.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

4.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

5.B

6.A

7.A

8.A

9.4

10.y=±2x

11.√2

12.1

13.y=（1/2）x+2y

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+

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