等式的基本性质课件浙教版数学七年级上册

5.2

等式的基本性质数学浙教版七年级上1．什么叫做一元一次方程？方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程．2．下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15；（2）x+3=8；（3）3x-1；（4）x=0；（5）2x-y=3x+1；（6）3x2=12．是不是不是是不是不是

复习回顾情境引入如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）____=_________=_____aba+cb+c把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡．

新课讲解合作学习提炼概念

等式的性质1:等式两边同（加或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c注意：这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.____=_________=_____ab3a3b

等式两边都乘同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。

等式的性质2:

典例精讲

例1已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由.⑴2x=5y；

解⑴成立.理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1），⑵成立.理由如下：由第⑴题知2x=5y，而y≠0，

∴2x=5y已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）3=1-x；（2）-2（x+3)=-2；（3）；（4）x=1-3．解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x；（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2；（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3；（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3．例2利用等式的性质解下列方程：⑴5x=50+4x.⑵8-2x=9-4x.解⑴方程的两边都减去4x，得合并同类项，得检验：把x=50代入方程，左边=5×50=250，右边=50+4×50=250.∵左边=右边，∴x=50是方程的解.解⑵方程的两边都加上4x，得合并同类项，得8+2x=9两边都减去8，得2x=1

归纳概念

用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成“x=a（a为已知数）”的形式，体现了一种转化的思想.方程变形转化的思想和步骤为：通过等式的性质1，先将含有未知数的项移到方程的

，不含未知数的项移到方程的

；再通过等式的性质2，在方程两边同除以未知数项的

.最后化成“x=a（a为已知数）”的形式.左边右边系数1.下列变形中不正确的是(

)A．若x－1＝3，则x＝4B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3C．若2＝x，则x＝2D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝82．利用等式的性质解下列方程：D2.下列变形中，正确的是(

)A．若5x－6＝7，则5x＝7－6D－2y等式的性质2，两边都乘－10－y6－3x等式的性质1，两边都减去3x4．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小．解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1.5．观察下列变形：∵x=1，①∴3x﹣2x=3﹣2，②∴3x﹣3=2x﹣2，③∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④∴3=2．⑤（1）由②到③这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？【分析】（1）根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案；（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．6.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y