数字图像处理2

第3讲图像增强

含义：是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度等进行强调或尖锐化，以便于显示、观察或进一步分析与处理。增强将不增加图像数据中的相关信息，但它将增加所选择特征的动态范围，从而使这些特征的检测和识别更加容易。图像增强的方法：

1.基于点运算的方法;2.基于空间运算的方法;3.基于变换域运算的方法。

1.基于点运算的方法基于点运算的方法：是时域变换的方法，实际上是对图像的灰度级进行变换，使图像的对比度增强，是点对点的变换。主要有以下几种：

(1)灰度级线性变换：

oabmnmaxf(x,y)g(x,y)1.基于点运算的方法

灰度级线性变换的计算机实现：函数：J=imadjust(I,[lowhigh],[bottomtop],gamma);

例子：example1221.m,example12211.m(2)灰度级线性分段与非线性变换(Gamma校正）分段线性变换公式：1.基于点运算的方法

在分段非线性变换中，在所需要的灰度级区间采用非线性函数。即曲线。(3)灰度倒置变换(正负反片)：

of(x,y)g(x,y)of(x,y)g(x,y)1.基于点运算的方法实现方法：例子:Lena图像的取反。(4)灰度级切片变换：有背景的变换公式：

无背景的变换公式：

1.基于点运算的方法

f(x,y)g(x,y)oof(x,y)g(x,y)1.基于点运算的方法计算机实现：example1222.m(5)动态范围调整：

（描绘函数图像，增强低灰度级像素，压制高灰度级像素）(6)直方图模型化：直方图均衡、直方图匹配、直方图规格化。什么是直方图？一幅图像中每一灰度级对应的像素的个数或占的概率。例如(0,8),(1,10),(2,5),……,(255,100)

可画成如下图：

灰度级像素个数o……2551.基于点运算的方法若把像素的灰度级除255，则得到归一化的直方图。这时：灰度级0一般表示最暗，1表示最亮。对于一幅给定的图像来说，（可以认为）每一个像素取得[0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是可以把r看成一个随机变量。若r是一个连续的随机变量，则可用概率密度函数p(r)表示原始图像的灰度分布：rrp(r)p(r)oorp(r)o1.基于点运算的方法离散形式：若用表示图像中出现这种灰度级的像素数，n是图像中像素的总数，则：则与的关系图就称为离散直方图。如何实现直方图？例子：函数H=imhist(I)直方图的用途：

A.可以从图中看出图像的大致分布；

B.用于图像分割。

1.基于点运算的方法1)直方图均衡化：原理：把一已知图像的直方图，经过一种变换，使之转变成具有均匀概率分布的直方图。如下图：关键是找一个变换：s=T(r)

先看如下直观图：

s=T(r)oo1.基于点运算的方法

利用总像数个数(面积)不变有：

当很小时有近似等式：1ooorrs=T(r)ss111.基于点运算的方法

当(单调),由上式得：上面是连续的情况，为了让计算机能处理，下面考虑离散化的情况：设一幅图像的像素总数为n，L个灰度级，表示第k级灰度出现的频数，于是第k级灰度出现的概率为：

例子：

L=8,设n=4096(64*64)k=0,1,2,……,7

o11.基于点运算的方法

7900.190.191/779010230.250.443/710238500.210.655/78506560.160.816/73290.080.896/79852450.060.9511220.030.981810.02114481.基于点运算的方法

注：实际问题中不可能完全均衡。

oo1.基于点运算的方法

图像直方图均衡化在MATLAB中的实现：

J=histeq(I,N);

其中，Ｎ为按指定的灰度级进行均衡化，Ｊ为均衡化后的图像。例子：Lena图像的均衡化（取不同的灰度级）。

2)直方图匹配；

(略)3)直方图规格化。（略）作业：1.编写求一图像的直方图的程序(不用函数imhist);2.编写求一图像的灰度范围变换的程序(不用函数imadjust);

2.基于空间运算的方法

基于空间运算的图像增强方法属于时域处理方法，是一种利用各像素及其邻近各点的像素值来进行低通滤波从而消除噪声、利用各像素及其邻近各点的像素值来进行高通滤波提取边缘等的图像增强方法，它主要包括：

1）噪声平滑；

2）图像锐化(边缘提取)；

3）反对比度映射和统计比例尺度变换。2.基于空间运算的方法1.噪声平滑；什么是噪声？噪声是一种特殊的随机信号(图像）。如果给定的任一时刻，任一点，信号（图像）的幅值和相位变化是不确定的，在相同的条件下重复试验也不能得到相同的结果。如：x=0:0.001:10;s=sin(x);s1=s+randn(1,length(x));运行两次，然后比较。又如：

I=imread(‘eight.tif’);（用Lena图像也做一次）

J=imnoise(I,’gaussian’);orJ=imnoise(I,’salt&pepper’);subplot(2,1,1),imshow(I,[]);subplot(2,1,2),imshow(J,[]);

函数imnoise的用法参见教材P67

2.基于空间运算的方法什么是离散卷积与滤波？一维：如：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=？

0,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,11480,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,31216140,0,1,2,3,4,5,0,01,2,15

结果：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=（1，4，8，12，16，14，5）注意长度变化

MATLAB实现：函数conv:C=conv(A,B)2.基于空间运算的方法二维：如：可与一维卷积类似进行：函数conv2:C=conv2(A,B)

图像卷积例子。2.基于空间运算的方法时域噪声平滑的方法包括局部平均法、多帧平均法。（1）局部平均法：可直接在空间上对图像进行平滑处理。设图像上的噪声是加性的、互不相关的，且均值为0。经过局部平均处理后得到平滑的图像为：显然，噪声的值减小，但同时图像值也被拉平了，边缘也变模糊了。如：

2.基于空间运算的方法例子：example1223.m其它平滑方法：中值滤波法。这种方法用局部中值代替局部平均值，即用一窗口S在图像上扫描，把窗口内的像素值按灰度级升(或降)序排列起来，取灰度值居中的像素灰度值为窗口中心像素的灰度值，即：

如：这里选的是3*3窗口

2.基于空间运算的方法MATLAB中的实现：函数：B=medfilt2(A,[m,n]);

例子：example1225.mB.加权平均法：把局部平均法模板的各位置上值换成不等的值，如：

例子:对eight.tif进行加权平均滤波.（2）多帧平均法如果叠加于图像上的噪声n(x,y)是非相关的，具有零均值的随机噪声，则可以用几张在相同条件下获得的这种随机图像之平均值表示原图像。设原图像为f(x,y)，加噪声为n(x,y)，则有噪声图像：2.基于空间运算的方法g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)亦可用：来估计原图像f(x,y),其中，M为图像数量。例子：example1224.m作业：1.不使用函数conv，编程计算两信号的卷积。

2.给一图像加上噪声，并去噪。2.图像锐化图像锐化的目的是加强图像中的景物的边缘和轮廓。其解决的办法是提取图像的高频部分。方法有：（1）梯度法。考察正弦函数,可见微分后频率不变，幅度增大,其空间频率愈高，幅度增大愈大。因此微分法可以加强高频成份。

2.基于空间运算的方法设图像函数为f(x,y),它的梯度定义为:在f(x,y)点的梯度,其方向是函数f(x,y)在这点变化率的最大方向,而其幅度为函数的最大变化率:上述是连续的理论情况,对于离散的情况,可用差分来近似微分。常用的差分算法有两种：一是典型的差分算法，定义为：另一种是交叉梯度(Roberts梯度)的差分算法，定义为：

2.基于空间运算的方法由于上述算法的处理工作量很大，因此实际上常采用绝对差算法对上式进行简化，即：及锐化后的图像g(x,y)可以用以下方法产生：其中，T是一个非负门限(或阈值)。或：或：2.基于空间运算的方法如果只对轮廓位置感兴趣，可用下式：计算机实现：先分别卷积得两幅图像，然后求平方和，再开方。门限化。或：先分别卷积得两幅图像，然后求绝对值，再求和。门限化。为求卷积，可用模板：梯度算子：卷积模板：2.基于空间运算的方法Roberts算子：卷积模板：例子：example1226.m(2)拉普拉斯算子：连续二元函数f(x,y)的拉普拉斯运算定义为:对于数字图像,拉普拉斯算子可以简化为:可如下看简化过程:可看成:可看成:2.基于空间运算的方法用卷积模板表示为:例子:用上述模板作卷积。(3)Sobel算子：用模板可表示为:(4)Prewitt算子用模板可表示为：注：用水平方向的模板检测的是垂直方向的边缘，而用垂直方向