人教版高中物理必修三 （电势能和电势）教育教学课件

电势能和电势

温故知新1.功的计算：

2.重力的特点:（1）与路径无关，由初末位置的高度差来决定。

3.重力势能是相对的，须选定零势能参考面。重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加

新知导入一个试探电荷在电场中某点由静止释放，将如何运动?

+在电场力作用下电荷做加速运动，一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加什么能转换为动能的呢?新知导入

+

新知讲解把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？一、静电力做功的特点

+

电场力做功特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。对于非匀强电场也适用

新知讲解把正电荷从A点移到B一、静电力做功的特点

+

做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？把负电荷从A点移到B

-

新知讲解二、电势能电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。正电荷从A点移到B点时，静电力做正功，电荷的电势能减少。正电荷从B点移到A点时，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。把正电荷从A点移到B

+

把正电荷从B点移到A

-

新知讲解二、电势能

1.电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。

2.电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。

3.电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。电场力做的功等于电势能变化量的负值

课堂练习

（2）电势能减小

电势能为负表示的物理意义是什么？

+

新知讲解二、电势能

1.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。

2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。课堂练习将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？

（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

新知讲解二、电势能

1.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。

2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。

4.电势能是相对的，与零势能面的选择有关。

电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小

3.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。电势能是标量新知讲解重力势能和电势能类比重力势能电势能重力：地球和物体之间存在的吸引力电场力：电荷之间的作用力

电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加

合作讨论二、电势能（1）正电荷顺电场线移动，电势能如何变化？（2）负电荷顺电场线移动，电势能如何变化？（3）正电荷逆电场线移动，电势能如何变化？（4）负电荷逆电场线移动，电势能如何变化？尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异——存在两种电荷课堂练习下列说法中，正确的是（）A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D.把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加BC课堂练习

新知讲解三、电势

【情景1】如图，匀强电场场强大小100N/C，OA、AB距离L均为1m，完成下列练习，并小组讨论以下问题：

（1）分别求出将+1C、+2C、+3C点电荷从A点移到O点电场力做功；（2）若规定O点为零势能面，分别求出三个点电荷在A点的电势能；（3）算出每个点电荷在A点的电势能与其电荷量的比值，并归纳有什么规律？

新知讲解三、电势在静电场中相对于同一个零势能面，不同的电荷在某个点的电势能与电荷量的比值是一个定值，我们把这个比值定义为电势。

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值

3.单位：伏特(V)1V=1J/C新知讲解三、电势

【情景2】如图，匀强电场场强大小100N/C，OA、AB距离L均为1m，完成下列练习，并小组讨论以下问题：（1）求出将+1C点电荷从A点移到B点电场力做功；（2）若规定B点为零势能面，求出该点电荷在A点的电势能；（3）算出A点的电势，与上一例题中以O为零势能面时A点的电势相同吗？说明什么问题？

新知讲解三、电势在静电场中相对于同一个零势能面，不同的电荷在某个点的电势能与电荷量的比值是一个定值，我们把这个比值定义为电势。

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值

3.单位：伏特（V）1V=1J/C

4.电势具有相对性，确定电势，应先规定电场中某处的电势为零。

通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零。课堂练习

课堂练习

小结：计算电势首先要规定零电势处，电势有正负，正、负分别表示该处的电势比零电势处电势高或低，而不是方向，因此电势是标量。

新知讲解三、电势

【情景3】如图，匀强电场场强大小100N/C，OA、AB距离L均为1m，完成下列练习，并小组讨论以下问题：（1）求出将+1C点电荷从B点移到O点电场力做功；（2）若规定O点为零势能面，求出点电荷在B点的电势能；（3）出B点的电势，并与A点的电势对比，分析沿电场线方向电势如何变化？

沿电场线方向电势降低！

课堂练习根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低：（1）M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？（2）M、P是匀强电场中同一条电场线上的两点，AB是过M点与电场线垂直的直线，则M、P两点哪点电势高？

课堂练习A、B为一对等量同种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。

++第十章静电场中的能量1

电势能和电势

1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.学习目标知识梳理重点探究随堂演练内容索引NEIRONGSUOYIN课时对点练一、静电力做功的特点知识梳理在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置

，与电荷经过的路径

.有关无关1.定义：电荷在

中具有的势能，用Ep表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：WAB＝

.(1)静电力做正功，电势能

；(2)静电力做负功，电势能

.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到____________时静电力所做的功.二、电势能电场减少增加零势能位置EpA－EpB4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷

处或把电荷在__________的电势能规定为0.无限远大地表面1.定义：电荷在电场中某一点的

与它的

之比.2.公式：φ＝_____.3.单位：在国际单位制中，电势的单位是

，符号是V，1V＝1J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐

.5.电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选

或离场源电荷

处的电势为0.6.电势是

量，只有大小，没有方向.三、电势电势能电荷量伏特降低大地无限远标1.判断下列说法的正误.(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关.(

)(2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加.(

)(3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5J，在B点具有的电势能EpB＝－8J，则EpA＞EpB.(

)(4)某电场中，A点的电势φA＝3V，B点的电势φB＝－4V，则φA＞φB.(

)(5)根据电势的定义式φ＝

可知，电荷q的电荷量越大，电势越低.(

)即学即用×√√×√2.如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能______(选填“增大”或“减小”).若A点的电势为φA＝15V，B点的电势为φB＝10V，则电荷在A点和B点具有的电势能分别为EpA＝____________J，EpB＝___________J，此过程静电力所做的功WAB＝____________J.增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8图1解析将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大.EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？一、静电力做功的特点电势能重点探究答案静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关.导学探究

1.如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？图2答案重力做正功重力势能减少

WG＝Ep1－Ep22.(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？答案静电力做正功电势能减少

(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？答案静电力做负功电势能增加③电势能的变化与静电力做功有什么关系？答案W电＝Ep1－Ep21.静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似.(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关.知识深化2.对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能.(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关.确定电荷的电势能，首先应确定参考点.(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向.(4)计算：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功.3.静电力做功与电势能变化的关系(1)WAB＝EpA－EpB.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加.(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小.例１

(多选)如图3所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知

＜

.下列叙述正确的是A.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C.若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少D.若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，

则该电荷电势能不变√图3√解析在正点电荷形成的电场中，正电荷所受静电力沿半径向外，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；在正点电荷形成的电场中，负电荷所受静电力沿半径向里，从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；从M点沿直线移到N点，再从N点移回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确.针对训练(多选)如图4所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是A.放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCB.放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpCC.放上带电荷量为－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpCD.放上带电荷量为－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpC图4√√解析若将带电荷量为＋q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，静电力均做正功，电荷的电势能均减少，则EpA＞EpB＞EpC，选项A正确，B错误.若将带电荷量为－q的点电荷从A点移到B点，再由B点移到C点，静电力均做负功，电荷的电势能均增加，则EpA＜EpB＜EpC，选项C错误，D正确.二、电势导学探究在如图5所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ.答案电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ.图5(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？(2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？答案比值相同，都为Elcosθ.(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？答案与试探电荷的电荷量无关.1.对公式φ＝

的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的Ep、q均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.知识深化3.电势虽然有正负，但电势是标量.在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低.(2)公式计算法：由φ＝

知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.例2

(多选)在如图6所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是A.电势φA＞φB，场强EA＞EBB.电势φA＞φB，场强EA＜EBC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正

功，电势能减少图6D.将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电荷具有的电势能EpA＞EpB√√解析沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA＞φB，电场线密处电场强度大，则EA＜EB，选项A错误，B正确；正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减少，选项C正确；负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大，故EpA＜EpB，选项D错误.例3

将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是A.φM＜φN＜0

B.φN＞φM＞0C.φN＜φM＜0

D.φM＞φN＞0√解析取无限远处的电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9J，负电荷在N点的电势能为9×10－9J.由φ＝

知，M点的电势φM＜0，N点的电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，则φN＜φM＜0，故C正确.例4

将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5

J的功，则：(1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？三、电势与电势能的计算答案见解析解析WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？答案见解析解析如果规定A点的电势能为零，由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，该电荷在C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？答案见解析解析如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.该电荷在C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.规律总结1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关.2.φ＝

是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.3.由φ＝

求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便.1.(静电力做功的特点)(多选)下列说法正确的是A.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电

力做功为零C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电

场线方向运动，静电力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律

在电场中并不成立1234随堂演练√√解析静电力做功的多少与电荷运动路径无关，故A错误；静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故C正确；电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误.12342.(电势的理解)(多选)关于电势，下列说法正确的是A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，

静电力所做的功B.电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB1234√√解析由电势的定义可知，A正确；电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误.12343.(电势高低与电势能大小的比较)(多选)如图7所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是A.M点电势一定高于N点电势B.M点电场强度一定大于N点电场强度C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点，静电力做正功1234√√图7解析沿着电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，选项A正确；1234由Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C正确；电子从M点移到N点的过程中，受到的静电力方向与移动方向相反，静电力做负功，选项D错误.因电场线越密的区域电场强度越大，由题图可知，N点电场强度大于M点电场强度，选项B错误；4.(电势、电势能大小的计算)如图8所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6C的点电荷从A移到B，再移到C.(1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？1234图8答案－3×10－5J

1.2×10－5J

01234所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为：EpA＝qφA＝－6×10－6×5J＝－3×10－5JEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？1234答案增加4.2×10－5J减少1.2×10－5J解析将该电荷从A移到B，电势能的变化量为ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即电势能增加了4.2×10－5J将该电荷从B移到C，电势能的变化量为ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即电势能减少了1.2×10－5J(3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？1234答案－4.2×10－5J

1.2×10－5J解析将该电荷从A移到B，静电力做的功为WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J将该电荷从B移到C，静电力做的功为WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.考点一静电力做功的特点与计算1.如图1所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，静电力做功为W3，则A.W1＞W2＞W3 B.W1＜W2＜W3C.W1＝W2＝W3 D.W1＝W2＞W3√基础对点练课时对点练12345678910111213图1解析假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，静电力做的功均为qElcosθ，故沿三种路径移动该电荷，静电力做功相等，选项C正确，A、B、D错误.123456789101112132.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图2所示.若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为A.0

B.qEl

C.2qEl

D.πqEl√12345678910111213图2解析静电力对两小球均做正功，做功大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确.考点二电势和电势能3.如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受静电力作用，则下列说法中正确的是12345678910111213图3A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能不变√解析若在C点无初速度地释放正电荷，由于它只受到向右的静电力，则正电荷在静电力作用下沿直线由C向B运动，静电力做正功，电势能减少；12345678910111213若从C点无初速度地释放负电荷，则负电荷在向左的静电力作用下由C向A运动，静电力做正功，电势能减少，故选A.4.(多选)如图4所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是A.A、B两点场强大小关系为EA＞EBB.A、B两点电势高低关系为φA＜φBC.正电荷由A向B移动，电势能一定减小D.负电荷由A向B移动，电势能一定增加√√12345678910111213图4解析图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点场强大小的关系，故A选项错误；12345678910111213沿着电场线的方向电势降低，所以有φA＞φB，故B选项错误；正电荷由A向B移动，静电力做正功，电势能减小，负电荷由A向B移动，静电力做负功，电势能增加，故C、D选项正确.5.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个带电荷量为－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，设无限远处电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为A.EpA＝－W，φA＝

B.EpA＝W，φA＝－C.EpA＝W，φA＝

D.EpA＝－W，φA＝－√12345678910111213解析由W＝0－EpA，可得EpA＝－W，6.图5甲中AB是某电场中的一条电场线.若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图像如图乙所示.关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是A.φA>φB，EA>EB

B.φA>φB，EA<EBC.φA<φB，EA>EB

D.φA<φB，EA<EB√12345678910111213图5解析负电荷从A点由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB；12345678910111213由题图乙可知，负电荷从A运动到B的过程中，加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，负电荷从A运动到B时，受到的静电力是逐渐减小的，由E＝

知，EA>EB，C正确.7.(多选)如图6，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等.在O点处有一固定点电荷，已知b点电势高于c点电势，若一带负电荷的粒子仅在静电力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则A.两过程中静电力做的功相等B.前一过程中静电力做的功大

于后一过程中静电力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断增加√12345678910111213图6√解析b点电势高于c点电势，则O点处的点电荷带正电，场强方向由a指向c，带负电的粒子从c向a运动，静电力做正功，因ab＝bc，ab间场强大于bc间场强，由W＝qEl定性分析，Wcb<Wba，故A、B错误；12345678910111213粒子从c点运动到b点，再从b点运动到a点的过程中，静电力一直做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大，故C、D正确.8.(多选)如图7所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在静电力作用下做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M经P到达N点的过程中A.速率先增大后减小

B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大

D.电势能先增大后减小√12345678910111213图7√解析点电荷带正电，从M点经P点到达N点的过程中，电子先靠近正电荷后远离正电荷，电子只受静电力作用，静电力先做正功后做负功，电子的电势能先减小后增大，故动能先增大后减小，则速率先增大后减小，A、C对，B、D错.123456789101112139.(多选)(2019·融水中学段考)如图8所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J，则以下判断正确的是A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C.B点电势高于A点电势D.B点电势低于A点电势√√12345678910111213图8能力综合练解析由题知，带正电的微粒仅受静电力的作用，从A点运动到B点时动能减少了10－5J，说明静电力做负功，则知静电力方向水平向左，根据曲线运动的合力指向轨迹的内侧，故微粒的运动轨迹如题图虚线1所示，故A正确，B错误；12345678910111213由于微粒带正电，静电力水平向左，则电场强度方向水平向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则B点电势高于A点电势，故C正确，D错误.10.(多选)如图9甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图像如图乙所示.则A.Q2带正电B.Q2带负电C.试探电荷从b点到a点的过程

中电势能增大D.试探电荷从b点到a点的过程中电势能减小√12345678910