人教版高中物理必修二 （圆周运动） 课件

圆周运动

核心素养目标物理观念圆周运动、匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、频率、转速、同轴传动、皮带传动、链条传动，掌握线速度和角速度的关系。科学思维结合生产中常见的圆周运动模型，对各物理量的意义进一步理解。科学态度与责任要善于观察和分析生活中不同运动的特点。知识点一线速度[观图助学](1)在上面这些日常生活实例中物体的运动有什么共同点？(2)如何比较秒针、分针、时针的运动快慢？1.线速度 (1)定义：如图所示，物体沿圆弧由M向N运动，弧长Δs与时间Δt之比反映了物体在A点附近运动的_______，如果Δt非常非常小，________就可以表示物体在A点时运动的________，通常把它称为线速度的大小。快慢快慢2.匀速圆周运动

如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，这种运动叫作匀速圆周运动。[思考判断]相等√×√×摩天轮、电风扇扇叶、钟表表针的运动都是圆周运动，共同点是运动轨迹都是圆周。上一章曾讲到曲线运动速度的方向与轨迹相切，这里的结论是与前面一致的。

匀速圆周运动中的“匀速”指的是线速度的大小(速率)不变。知识点二角速度1.定义：如图所示，物体在Δt时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内____________与所用时间Δt之比叫作角速度，用符号ω表示。3.单位：在国际单位制中，时间的单位是______，角的单位是_________，角速度的单位是____________，符号是_________。匀速圆周运动是角速度不变的运动。转过的角Δθ秒弧度弧度每秒rad/s知识点三周期1.周期：做匀速圆周运动的物体，运动______所用的______叫作周期，用T表示。周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同。2.转速：技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，转速的单位为转每秒(r/s)，或转每分(r/min)。一周时间[思考判断] (1)物体转过的角度越大，则角速度越大。(

) (2)物体转动的越快，则角速度越大。(

) (3)钟表的秒针、分针、时针中时针的角速度最大。(

)r/s和r/min都不是SI制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒。×√×知识点四线速度与角速度的关系1.两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。2.关系式：v＝ωr。[思考判断] (1)线速度越大，角速度一定越大。(

) (2)转速越大，周期一定越大。(

) (3)线速度越大，周期不一定越大。(

)××√线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。核心要点一描述圆周运动的物理量及其关系闹钟与手表为什么会有上述快慢之争？提出你的看法，请同学进行讨论。答案“闹钟”和“手表”是从不同角度看圆周运动的快慢，闹钟指的是秒针针尖的线速度；手表则指的是秒针转动的角速度。[问题探究][探究归纳]1.各物理量的比较2.线速度与角速度的关系式： (1)公式中各量间的关系 ①当半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比。 ②当角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比。 ③当线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比。v＝ωr(2)各量间的关系用图像表示[试题案例][例1](多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(

) A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3答案AD[针对训练1]

(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车(

) A.运动路程为600m B.加速度为零 C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km答案AD核心要点二几种常见的传动装置(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。[问题探究]

如图为两种传动装置的模型图。答案(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又v＝rω，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。(2)同轴传动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大。[探究归纳]

[试题案例][例2]

如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为(

)解析手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度大小相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确。答案D[针对训练2]

(2018·德州高一检测)(多选)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，这三点(

)A.线速度大小都相等

B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等

D.周期都相等解析首先A、B、C属于同轴转动，故他们的角速度、周期都相等，故C、D正确；由v＝ωr知，它们的半径r不相等，故线速度的大小不相等，故A错误；由于是做圆周运动，故线速度的方向沿切线方向，故B错误。答案CDA.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换四种不同挡位C.当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D.当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1[针对训练3]

(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(

)答案BC1圆周运动第六章圆周运动

1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位.3.知道周期、转速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.学习目标梳理教材夯实基础探究重点提升素养随堂演练逐点落实内容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯实基础011.定义：物体做圆周运动，在一段

的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的

叫作线速度，公式：

.2.意义：描述做圆周运动的物体

的快慢.3.方向：为物体做圆周运动时该点的

方向.4.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的

，这种运动叫作匀速圆周运动.(2)性质：线速度的方向是时刻

的，所以是一种

运动，这里的“匀速”是指

不变.线速度一很短比值运动切线大小处处相等变化变速速率1.定义：连接物体与圆心的半径转过的

与转过这一

所用时间的

，公式：

.2.意义：描述物体绕圆心

的快慢.3.单位：弧度每秒，符号是

或

.4.匀速圆周运动是角速度

的运动.角速度二角度角度比值转动rad/srad·s－1不变1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的

，单位：

.2.转速n：物体转动的

与所用时间之比.单位：

或

.3.周期和转速的关系：T＝

(n的单位为r/s时).周期三时间秒(s)圈数转每秒(r/s)转每分(r/min)1.在圆周运动中，线速度的大小等于

与

的乘积.2.公式：v＝

.线速度与角速度的关系四角速度大小半径ωr即学即用1.判断下列说法的正误.(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(

)(2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力为零.(

)(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度大小不变.(

)(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变.(

)(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(

)××√√√2.如图1所示，A、B是跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝_____，ωA∶ωB＝_____.图11∶41∶1探究重点提升素养02线速度和匀速圆周运动一导学探究如图2所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？答案A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向.(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？答案B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.(3)A、B两点哪个运动得快？答案B运动得快.图2知识深化1.对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.2.对匀速圆周运动的理解(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.例1

(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，所受合外力不等于零√√角速度、周期和转速二导学探究如图3所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.(1)秒针、分针、时针哪个转得快？图3(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？答案秒针周期为60s，分针周期为60min，时针周期为12h.知识深化1.对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的定义式：ω＝

，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度不变.2.对周期和频率(转速)的理解(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.(2)当单位时间取1s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.例2

(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；√√√描述匀速圆周运动各物理量之间的关系三1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系(3)v＝ωr例3做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；答案10m/s(2)角速度；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs针对训练1

(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km√√解析由s＝vt知，s＝600m，A正确；在弯道做曲线运动，火车加速度不为零，B错误；同轴转动和皮带传动问题四

同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等规律线速度大小与半径成正比：角速度与半径成反比：角速度与半径成反比：例4

(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的A.角速度之比为2∶1∶2B.线速度大小之比为1∶1∶2C.周期之比为1∶2∶2D.转速之比为1∶2∶2√√图4解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等；B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比较：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A错误，B正确；由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正确；针对训练2如图5所示是一辆自行车，A、B、C三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是A.ωB＝ωCB.vC＝vAC.2ωA＝5ωBD.vA＝2vB图5√解析B轮和C轮是链条传动，vB＝vC，根据v＝ωR，得5ωB＝2ωC，故A错误；由于A轮和C轮同轴，故两轮角速度相同，根据v＝ωR，得vA＝5vC，故B错误；因vA＝5vC，vA＝ωARA，vC＝vB＝ωBRB，故vA＝5vB,2ωA＝5ωB，故C正确，D错误.随堂演练逐点落实031.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相同D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等