人教版高中物理必修二 （万有引力定律）万有引力与宇宙航行教学课件

7.2万有引力定律

(1)理解太阳与行星间引力的存在;(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式;(3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;(4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。学习目标知识回顾：开普勒三定律开普勒第一定律——轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.太阳行星ba问题探究:行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？

科学足迹伽利略一切物体都有合并的趋势。行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动笛卡尔胡克行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。牛顿：牛顿(1643—1727)英国著名的物理学家当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道：

如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。建立模型：太阳行星a诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？太阳行星a简化太阳行星r诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？F太阳Ｍ行星ｍｒＶ诱思：太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系呢？消去v行星运行速度v不容易观测？怎么办？消去T讨论科学探究：太阳对行星的引力:关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？结论：太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.行星对太阳的引力:太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.类比法牛三行星对太阳的引力F′跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.F行星太阳F′万有引力定律：1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比。2、公式其中G=6.67×10-11N·m2/kg2——引力常量引力恒量的测定:装置介绍:T形架、石英丝、镜尺、M球和m球⑵测量原理介绍:扭秤达到平衡时,引力矩等于石英丝的阻力矩.石英丝转角可由镜尺测出,由石英丝转角可知扭力矩等于引力矩,从而可测得万有引力,进而可测引力恒量G.公式的适用条件：1.万有引力存在于一切物体之间，但万有引力公式适用于质点间的引力大小的计算.r为质点间的距离，两物体的形状和大小对其间距的影响可忽略不计，r≫R;2.两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力，r为球心到质点间的距离。m1m2r万有引力的性质：1.普遍性万有引力存在于任何两个有质量的物体之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一2.宏观性一般物体之间虽然存在万有引力，但是很小，只有天体与物体之间或天体之间万有引力才比较显著，因此，涉及天体运动时。才考虑万有引力3.相互性万有引力的作用是相互的，符合牛顿第三定律4.独立性两物体间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与周围有无其他物质无关题1［2019•广东仲元中学高一检测］为了将天上的力和地上的力统一起来，牛顿进行了著名的“月—地检验”。“月—地检验”比较的是（）A.月球表面上物体的重力加速度和地球公转的向心加速度B.月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度C.月球公转的向心加速度和地球公转的向心加速度D.月球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度【解析】“月—地检验”比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，得出天上的力和地上的力是统一的。【答案】D【点评】知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤和采用的物理方法。常考题型题组一月----地检验题2［2018·北京卷］若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”是否遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

B题3［2019•广东潮阳实验学校高一检测］对于万有引力定律的表达式F=，下面说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的B.当两物体表面距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C.m1、m2受到彼此的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关D.m1、m2受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【解析】

A错：公式中G为引力常量，它不是人为规定的，而是由实验测得的。B错：万有引力定律只适用于质点间的作用，当两物体表面距离r趋于零时，万有引力定律不再成立。C对，D错：m1、m2受到彼此的引力是作用力与反作用力，不是平衡力，总是大小相等、方向相反，与m1、m2是否相等无关。【答案】

C题组二

对万有引力定律的理解题4［2019·全国Ⅱ卷］2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是（）

A

B

CDD题5［2019·河北波峰中学高一检测］如图所示，两球间距离为r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力的大小为（）A.

B.

C.

D.

D题组三万有引力定律的简单应用题6［2019•河南周口中英文学校高一检测］一名航天员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径是地球直径的一半，那么这名航天员在该星球上所受到的万有引力的大小是他在地球上所受万有引力大小的（）A. B. C.2.0倍 D.4.0倍【解析】设地球质量为M，半径为R，航天员的质量为m，可知地球对航天员的万有引力，该星球对航天员的万有引力=2G=2F。【答案】

C题7.如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则球体剩余部分对质点P的万有引力变为（）

A. B. C. D.【解析】利用填补法来分析此题。原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为的球体的质量为原来球体的质量的，其他条件不变，所以挖去的球体对质点P的万有引力为，故剩余部分对质点P的万有引力为F-=。【答案】

C题8［2019·广东仲元中学高一检测］地球的半径为R，某卫星在地球表面附近所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力约为（）A.6F B.7F

C. D.

D题9

两个质量分布均匀、密度相同且大小相同的实心小球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，如图所示。现将其中一个小球挖去半径为原球半径的球，并按如图所示的方式紧靠在一起（三个球心在一条直线上），试计算它们之间的万有引力大小。

题组四万有引力和重力的关系

【特别提醒】地面上的物体所受的重力近似等于万有引力；离地面有一定高度的物体所受重力等于万有引力。利用=mg分析计算，其中r是物体到地心的距离，而不是到地面的距离。题11［2019·北京西城区高一检测］航天员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t落回原处。（地球表面重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。（1）2m/s2;（2）1/80求重力加速度的三种情形（1）绕地球做匀速圆周运动的物体，其圆周运动的向心加速度等于重力加速度，即=ma=mg。（2）忽略自转影响时，在天体表面处，万有引力等于或近似等于重力，则=mg，所以g=（R为星球半径，M为星球质量）。两个不同天体表面重力加速度的关系为=•。（3）离天体表面高h处的重力加速度为gh=。天体表面和某高度处的重力加速度的关系为

=。（4）设离天体表面深d处的重力加速度为gd，则gd=•==题12［2019·湖南期中联考］已知在太阳系外某“宜居”行星的质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A.1∶2

B.2∶1

C.3∶2

D.4∶1B题13［2019•山东泰安高三模拟］某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动，其运行周期为T。假设航天员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力。物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径为（）B. C. D.A题14［2019·河南洛阳高一检测］载人火箭竖直升空的加速度为a=50m/s2，某时刻运载舱中质量m=60kg的航天员对座椅的压力测量值为3060N，已知地球表面的重力加速度为10m/s2，

，设地球半径为R，以下判断正确的有（）A.此时火箭距地面的高度约为3RB.此时火箭内的航天员处于完全失重状态C.此时航天员所处位置的重力加速度为1m/s2D.此时航天员受到地球的引力为3060N

C万有引力定律

1、开普勒第一定律（轨道定律）

2、开普勒第二定律（面积定律）3、开普勒第三定律（周期定律）a3T2=k内容回顾在自然界中，当以一定的初速度将物体抛出后，物体总会落到地面上。是什么原因？既然是太阳与行星之间的引力使得行星不能飞离太阳，那么，太阳与地球之间的吸引力与地球吸引物体（苹果）的力是否是同一种力呢?即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上?拉住月球围绕地球运动？上节课我们学习了，行星围绕太阳做近似的匀速圆周运动，圆周运动的向心力的谁提供的？这个又是什么力呢？行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力？行星与太阳间的引力m日

太阳对行星产生力研究F与r、m的关系向心力开普勒第三定律F与r、m的关系F与m成正比F与r2成反比引力F与太阳质量的关系引力牛顿第三定律作用力=反作用力月-地检验当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：R=6.4×106m月亮的公转周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：r=3.8×108m≈60R 请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1、m2的乘积成正比、与它们之间的距离r的二次方成反比公式：其中G为引力常量，r为两物体的中心距离，m为物体的质量。①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。②对两个质量分布均匀的球体间相互作用，也可用此定律来计算。此时，r是两个球体球心间的距离。③对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。④两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．万有引力定律适用的条件⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.m1m2r两物体的距离r指“哪两部分距离”？对万有引力定律的理解(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。(2)普适性：G是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。(3)相互性：两物体间的相互引力，是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。(4)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有宏观的意义。(5)特殊性：万有引力的大小只与它们的质量有关，与它们间的距离有关。与其他的因素均无关。引力常量卡文迪许扭秤实验①数值：G=6.67×10-11Nm2/kg2②G值的物理含义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间万有引力为6.67×10-11N关于万有引力，下列说法中正确得是：()A.万有引力只有在天体之间才体现出来B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近D古人对天体运动存在哪些看法?

“地心说”和“日心说”．哥白尼提出的“日心说”能更完美地解释天体的运动．“日心说”认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．下列说法正确的是()A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B、太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的D关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的有()A．只适用于天体，不适用于地面的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间D关于万有引力的说法，正确的有()A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，是没有单位的BC某实心均匀球半径