利用三角形全等测距离

.利用全等三角形测距离.ABOCD1、如图：添加适当条件，使△ABO≌△CDO2、如上图，如果△ABO≌△CDO，可得出：知识回忆{=∵==△ABO≌△CDO∴（）△ABO≌△CDO∵=∴（）.听故事一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌人碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。.

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。ACBD？碉堡距离步测距离从战士的做法中你能发现哪些相等的量？.∠BAC=∠DAC，

AC=AC，∠ACB=∠ACD则有BC=CD，为什么？将实际问题转换成数学问题为：ACBD在△ABC与△ADC中AC=AC（公共边）∠ACB=∠ACD（已知）∠BAC=∠DAC（已知）∴△ABC≌△ADC（ASA）∴BC=DC（全等三角形的对应边相等）等量关系有：∵.利用全等三角形测距离利用全等三角形测距离启示：思路：变不可测距离为可测距离。依据：全等三角形的性质。关键：构造全等三角形。.AB··如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？想一想1、说出你的设计方案（构建全等三角形）2、你能用所学知识说明你设计方案的依据是什么吗？.BA··一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道理吗?CDE···.理由：AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC{△ABC≌△DECAB=DE在△ABC和△DEC∴∵∴CBA·····DE.变一变1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形）2、已知条件是什么？结论又是什么？3、你能说明设计出方案的理由吗？BA·····CDE在△ABC与△DEC中，已知AB⊥BE，DE⊥BE，BC=EC，结论：AB=DE。.其它的设计方案：如下图所示，你能用文字描述设计的方案吗？并说明理由吗？DCBA····E变一变.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB

的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看谁的速度快！.2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASDD.3、小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一条橡皮绳，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？·中点CAB.

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）AC我会用？●●.AC我会用

在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。（试用两种方法）？●●.课堂小结一分耕耘，一分收