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文档简介

第3章

阵主要内容矩阵的概念矩阵的运算逆矩阵分块矩阵矩阵的初等变换与初等矩阵矩阵的秩线性方程组的解§3.3逆矩阵本节主要内容逆矩阵的定义矩阵可逆的充要条件逆矩阵的性质解矩阵方程

对数有阶矩阵而对于有1对于数存在使得那么对于阶方阵是否存在矩阵使得导入:逆矩阵的定义使得定义对于阶矩阵,如果有一个阶矩阵则称矩阵是可逆的,把矩阵称为的逆矩阵.例

1设注

若是可逆矩阵,则的逆矩阵是唯一的.若设和是的逆矩阵,则有可得所以的逆矩阵是唯一的,的逆矩阵记作即1001

例2

设求的逆矩阵.

解设是的逆矩阵,则又因为所

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