12-蜗杆传动(杨可祯版)资料

12蜗杆传动§12.1蜗杆传动的特点和类型………….....[LINK]§12.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸...[LINK]§12.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构…......[LINK]§12.4圆柱蜗杆传动的受力分析………..[LINK]§12.5蜗杆传动的强度计算…….........…...........…………..[LINK]§12.6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算...[LINK][LINK]『重点』1.蜗杆传动的特点。2.蜗杆传动的类型、应用、材料和结构。3.普通圆柱蜗杆的主要参数、几何尺寸及强度计算计算。4.受力分析。作业1：P165:7-3,7-4。§12.1蜗杆传动的的特点和类型蜗杆蜗轮

作用：

用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：假设单个斜齿轮的齿数很少〔如z1=1〕而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。点接触优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，本钱高。线接触类型按螺旋面形状分：阿基米德蜗杆渐开线蜗杆环面蜗杆按形状分有：圆柱蜗杆环面蜗杆圆柱蜗杆渐开线蜗杆阿基米德蜗杆γ

阿基米德螺线渐开线基圆2ααd蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v1<7.5m/s----7级精度；v1<3m/s----8级精度；v1<1.5m/s----9级精度；判定方法：与斜齿轮的旋向判断方法相同。§12.2圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸一、主要参数压力角:α=20°模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。分度传动，推荐用α=15°动力传动，推荐：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10088-881.模数m和压力角α

为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。假设∑＝90°∴γ1＝β2ttβ2β1∵γ1+β1＝90°＝β1+β2β1γ1d1s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。esd2∑表12-1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用2.传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数z1：即螺旋线的数目。d蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。传动比

:

z1z2

=---n2n1i=---通常：z1=1~4假设想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1

为防止根切：z2≥26一般情况：z2≤80

z2过大→→蜗杆长度↑→刚度、啮合精度↓结构尺寸↑表12-2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i7~1314~2728~40>40蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数z228~5228~5428~80>40将分度圆柱展开得：=z1px/πd1=mz1/d1

tgγ=l/πd13.蜗杆的导程角γπd1lpxγd1γ1β14.蜗杆直径系数q加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。q为蜗杆:定义：

q=d1/m一般取:q=8～18。tgγ

=

pxz1/πd1

=z1

/q于是有：d1=

mqq值见表12-1。

直径系数=

mz1/d1m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…表12-1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mm20q=12.528q=17.51.61p2vSω112p由相对运动原理可知:v2=v1+vS

5.齿面间滑动速度vS及蜗轮转向确实定=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图，得:v2=v1tgγγ蜗轮的转向:v2ω2ω2CWttγv1v2ω1ω112p12p右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，那么蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相反。『蜗轮的转向』左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。ω2ω2v2v2因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r26.正确啮合条件正确啮合条件：ma1=mt2

a1=

t2

=旋向相同,即蜗杆、蜗轮同为左旋，或同为右旋在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。2αd1d2中间平面由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,→

z1

→

z2

→计算求得m、d1

→计算几何尺寸表12-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、几何尺寸计算1.蜗杆传动的传动比能否用分度圆直径之比表示传动比？2.中间平面上的参数在蜗杆传动中有什么意义？3.为什么要引入蜗杆直径系数q?§12.1&2问答4.与齿轮传动相比较，蜗杆传动的失效形式有什么特点？5.常用的蜗轮、蜗杆的材料组合有哪些？设计时怎样选择材料？6.为什么对蜗杆传动要进行热平衡计算？当热平衡不满足要求时，可采取什么措施？§12.3&4&5&6问答1.失效形式：胶合、磨损、点蚀、齿根折断——蜗轮轮齿开式传动：齿面磨损、轮齿折断闭式传动：齿面胶合、点蚀由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上2.设计准那么〔主要考虑蜗轮〕开式传动：齿面磨损、轮齿折断保证齿根弯曲疲劳强度闭式传动：齿面胶合、点蚀按齿面接触疲劳强度设计，齿根弯曲疲劳强度校核另外，还应作热平衡计算一、蜗杆传动的失效形式及设计准那么§12.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构二、材料选择材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：外表光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45钢(外表淬火45~55HRC)一般蜗杆：40、45钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→

ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。蜗杆通常与轴制成一体z1=1或2时：b1≥(11+0.06z2)mz1=4时:b1≥(12.5+0.09z2)m设计：潘存云b1→

蜗杆轴蜗杆长度b1确实定：三、蜗杆蜗轮的结构蜗轮齿宽角θ90~130˚轮圈厚度C≈1.6m+1.5mm轮缘宽度B≤0.75da0.67da

蜗轮顶圆直径de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蜗杆头数Z1124蜗轮的常用结构：整体式组合式过盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc组合式螺栓连接组合式铸造骑缝螺钉4~8个，孔心向硬边偏移δ=2~3mmδ§12.4圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个相互垂直的分力：圆周力：Ft轴向力：Fa径向力：Fr且有如下关系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iη

ω2α『各力方向判断』蜗杆旋向：左旋、右旋〔常用〕，其决断方向与螺纹和斜齿轮的判断方法相同。ω112p蜗轮的转向〔右旋蜗杆〕：伸出右手，四指顺蜗杆转向，那么拇指指向的相反方向为蜗轮的节点速度vp2的方向。ω2vp21)蜗轮圆周力指向与其转动方向ω2一致,且Ft2=-Fa13)蜗轮蜗杆所受径向力指向各自的轴心,且Fr1=－Fr22)蜗杆圆周力指向与其转动方向ω1相反,且Ft1=－Fa212pFt2Fa1Fr1Fr2ω2Ft1Ft1Fa2Fa2ω1『右旋蜗杆传动』§12.5圆柱蜗杆传动的强度计算一、蜗轮齿面接触强度计算二、蜗轮齿根弯曲强度计算

三、蜗杆的刚度计算齿面疲劳接触强度验算公式(P200)：蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为根底。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:一、蜗轮齿面接触强度计算设计公式：一、蜗轮齿面接触强度计算设计公式：二、蜗轮齿根弯曲强度计算

齿根弯曲疲劳强度验算公式：合成总挠度：三、蜗杆的刚度计算表12－1蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.21.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用表12-4锡青铜蜗轮的许用接触应力[σH]蜗轮材料铸造方法适用的滑动速度蜗杆齿面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金属型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金属型≤25200220砂型≤10110125当蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其许用的接触应力如下表〔P201〕：当蜗轮采用无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的损坏形式主要是胶合。其许用的接触应力应根据材料组合和滑动速度来确定。表12-5铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σH]Mpa蜗轮材料蜗杆材料滑动速度vsm/sZQAl10-3HT150淬火钢*渗碳钢调质钢0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。HT150、HT200§12.6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;

ρ’称为当量摩擦角，ρ’=arctgf

’,f’为当量摩擦系数，取值见表12-7,204表12-7当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45滑动速度vsm/sf’ρ’

f’ρ’f’ρ’

0.010.116.28˚0.126.84˚0.1810.2˚

0.100.084.57˚0.095.14˚0.137.4˚

0.500.0553.15˚0.0653.72˚0.095.14˚

1.000.0452.58˚0.0553.15˚0.074˚

2.000.0352˚0.0452.58˚0.0553.15˚

3.000.0281.6˚0.0352˚0.0452.58˚

4.000.0241.37˚0.0311.78˚0.042.29˚

5.000.0221.26˚0.0291.66˚0.0352˚

8.000.0181.03˚0.0261.49˚0.031.72˚

10.00.0160.92˚0.0241.37˚

15.00.0140.8˚0.0201.15˚

24.00.0130.74˚γ↑→

η↑→对动力传动，宜采用多头蜗杆→蜗杆加工困难γ

过大当γ>28˚时，效率η增加很少。当γ≤

ρ’

时，蜗杆具有自锁性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.97）tg(γ+ρ’)tgγ

分析：上述公式不直观，工程上常用以下估计值，表12-8〔P205〕。闭式传动：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70开式传动：二、蜗杆传动的润滑假设润滑不良，→效率显著降低↓→早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油粘度的选择：0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v/cSt（40℃

）蜗