江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第2章圆与方程2.3圆与圆的位置关系分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.3圆与圆的位置关系分层作业A层基础达标练1.若圆与圆内切，则()A. B. C. D.2.若两圆和有3条公切线，则()A.或 B.或 C.或2 D.或23.圆和圆交于，两点，则的垂直平分线的方程是()A. B. C. D.4.已知圆、圆相切，圆心距为，其中圆的半径为，则圆的半径为.5.已知圆的圆心为，若圆与圆的公共弦所在直线过点，则圆的方程为.6.[2023徐州月考]圆的方程为，圆的圆心为.（1）若圆与圆外切，求圆的方程；（2）若圆与圆交于，两点，且，求圆的方程.B层能力提升练7.已知圆，圆.若圆平分圆的圆周，则正数的值为()A.3 B.2 C.4 D.18.已知圆，圆，则下列不是，两圆公切线的直线方程为()A. B. C. D.9.[2023扬州调研]已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是()A. B. C. D.10.已知圆和两点，.若圆上有且只有一点，使得，则.11.已知圆与圆相交于点，，则四边形的面积为.12.在平面直角坐标系中，圆与圆相交于，两点.（1）求线段的长；（2）记圆与轴正半轴交于点，点在圆上运动，求面积最大时的直线的方程.C层拓展探究练13.[2023张家港月考]在平面直角坐标系中，已知圆与圆相交于，两点.若圆上存在点，使得为等腰直角三角形，则实数的值组成的集合为.2.3圆与圆的位置关系分层作业A层基础达标练1.A2.D3.D4.或5.（）（）6.（1）解圆的方程为，圆心坐标为，半径为1，圆的圆心.圆心距为，圆与圆外切，所求圆的半径为4，所以圆的方程为.（2）圆与圆交于，两点，且，所以圆到直线的距离为.当圆到的距离为时，圆的半径为.圆的方程为.当圆到的距离为时，圆的半径为.圆的方程为.综上，圆的方程为或.B层能力提升练7.A8.D9.A[解析]由圆，圆，得圆与圆的公共弦所在直线方程为，可得定点.又在直线上，所以，即，所以，所以的取值范围是.故选.10.4或6[解析]由题意，两点，，且，可得点落在以为直径的圆上，即圆，要使得圆上有且只有一点，使得，等价于圆与圆只有一个公共点，即两圆相切，可得两圆的圆心距为.当两圆相外切时，可得，即，解得；当两圆相内切时，可得，即，解得.综上，实数的值为4或6.11.[解析]根据条件易知，，所以，把代入，得，把代入，得，所以.因为，所以四边形的面积为.12.（1）解由圆与圆方程相减可知，相交弦所在直线的方程为点到直线的距离，.（2）因为，..当时，取得最大值，此时.又，则直线的方程为.由得或，当点时，，此时直线的方程为；当点时，，此时直线的方程为.所以直线的方程为或.C层拓展探究练13.,,}[解析]由题意,得直线的方程为,当或时

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