评级质量检验方法综述及借鉴

评级质量检验方法综述及借鉴一.导言信用风险是借款人或债券发行人不能到期履约的可能性。目前在中国债券市场及中国信用评级机构行业，出现了多种信用评级体系。专业从事信用评级的机构因评级理念、风险判断方式方法不同，导致评级体系、评级结果也不尽相同。此外，各大银行、证券公司以及基金公司等机构也开发了各自的内部评级体系或债券评级体系.针对市场出现的各类评级体系和评级模型,对信用风险的解释力度、预测能力究竟孰优孰劣，就需要检验其评级质量，对评级体系、评级模型的精确度进行衡量和比较。信用模型存在2类错误：第一，模型将现实中的高风险个体指示为低风险个体，即实际只有低信用水平被错误认定为具有高信用水平，此为I类错误；第二，将实际高信用水平的个体指示成为低信用水平，此为II类错误。I、II类错误都易导致债权人或投资人潜在的利益损失。错误类型及错误成本见表1和表2。表1错误类型现实低信用高信用模型低信用正确预测II类错误高信用I类错误正确预测表2错误成本现实低信用高信用模型低信用正确评估机会成本、潜在收益损失、利息收入及初始费用损失、不利价格抛售损失高信用违约导致本息损失、回收损失，市场价值损失正确评估二.评级质量检验方法违约率是检验评级质量最直接、最有效的方法，目前国际上较成熟的评级质量检验方法都是基于违约数据的检验。综合目前主要评级质量检验方法，大致可分为对信用评级模型鉴别能力、同质性和稳定性分析三方面内容。（―）鉴别能力（DiscriminativePower）为检验一个信用评级模型是否具有足够的鉴别能力，其出现误差的水平是否在可接受的合理范围之内，目前主要有以下几类方法：1。Kolmogorov—Smironov测试方法（K-Stest）信用评级模型需具备鉴别不同企业信用质量的能力，运用Kolmogorov-Smironov测试（K—Stest）能够检验不同信用质量企业的分布是否有区别性，各类信用模型鉴别违约者与非违约者的能力。K—Stest的理论基础介绍如下：当两组数据样本的累计相对频率差别较小，且此差别是随机的话，那么总体样本的分布应该具有一致性;反之,如果总体样本的分布不具有一致性，那么其数据样本的累计相对频率分布差别应该显著。如下图所示:图1非违约与违约的累计概率分布K-Stest的计算方法如下：（1） 计算每个信用等级下非违约者与违约者的累计概率；（2） 算出上述两组的数字之差;（3） 找出累计概率的最大值，即K—S值。2・Gini系数方法Gini系数在Moody'的质量检验方法中称之为AR比率。为了衡量评级质量或评级的精度程度，可以通过在Lorenz曲线中刻画累计评级总数与累计违约总数来表示.Lorenz曲线作图方法如下：将信用等级由低到高(从C到AAA)进行排列；先画最低级别的违约率，并按等级高低及其累计违约率分布刻画，用圆滑曲线连接成Lorenz曲线。如果评级模型完全没有信用鉴别能力，其信用等级序列应该是随机的，其Lorenz曲线就是45度的对角直线其Gini系数(或AR比率)就应该等于0;如果评级模型是完美的，只有最低信用等级才发生违约，其Lorenz曲线应该能覆盖下图B的全部区域,其Gini系数(或AR比率)就应该等于1。Lorenz曲线(Mooy's称之为CmulativeAccuracyPorfiles:CAPs)可同时衡量I类错误和II类错误。图错误!未定义书签。 Gini系数(AR值)示意图3。条件信息熵比值CIER还有一种方法衡量评级模型的鉴别能力是基于评级模型中违约的信息分布，即信息熵(informationentropy:IE)。信息熵非常具有吸引力，因为它适用于各类模型的输出结果，不需要分布假设,在客观衡量一个评级模型刻画了多少真实内容方面具有很强的解释能力。条件信息熵比值(CIER)比较的是给定一定的精确度8的条件下，在没有模型的情况下违约的不确定性与引进模型后违约的不确定性之间的关系。因此,只要各类模型是基于相同的数据集，CIER可用于各类不同模型的违约不确定性.CIER计算方法:计算与违约事件相关的不确定性(熵);计算考虑模型预测能力后的不确定性；(3)CIER等于1减去二者的比值(即：CIER=1-IER)考虑1个信用事件发生导致的2类互斥结果：D违约,N不违约。给定信用模型产生的等级序列，条件信息熵衡量违约数量D和不违约数量N之间的关系可表示为：其中：是在给定信用等级.该值可量化两类事件N和D实际发生所反映的平均信息.首先计算，p为样本的违约率，然后计算考虑模型的预测能力之后的信息熵，最后CIER定义如下：4。MIE为了量化两个不同的信用风险模型A、B的相关程度,穆迪使用了互信息熵方法（MIE）.MIE衡量的是在给定精确度5及模型A的输出结果的前提下，模型B提供的预测信息大小。如果模型A、B相互独立，则MIE=0;如果A、B完全相关，则MIE=1—CIER（A），模型B产生的附加的不确定性只需通过比较模型A产生的不确定来得到。由于MIE的计算需要模型A、B的联合条件分布,要求有较大的违约样本，但大样本要求也可以通过用信用等级替代违约来放松。计算方法：其中：这里,是模型A和B的输出结果。（二）等级同质性假定一个信用模型能够正确鉴别潜在违约者与非违约者，它也应该能区分每个受评主体的信用能力。信用模型的高鉴别能力是能够将具有相同信用能力的主体归入同一信用等级，换言之,即在同一信用等级下的受评主体的违约因素差异应相似.假设在同一信用等级下的K个受评主体具有相同的违约率，在这一信用等级下的所有违约个体是呈二项分布的,同时统计意义上是独立的,即同一信用等级下的受评主体具有同质性(homogeneity)，反之则说明违约事件非独立，该等级下的违约估计也不精确。因此有必要采用二项测试(Binomialtest)来检验同一信用等级下的受评主体是否具备统计独立性。1.Binomial测试在某一信用等级下有K个受评主体,在超出某一临界值发生了个违约事件，我们可以拒绝假设：在一定置信区间a下，该等级下的实际违约率小于等于估计的违约率,即没有足够证据表明违约率被低估了。计算如下：需要说明的是二项测试忽略经济波动的影响以及资产的相关性(通常低估)。在校准违约率上面，二项测试提供了一个保守指标。Granularity调整由于二项测试忽略经济波动及资产相关性，这导致对临界值的低估,为了放松这一约束,需要考虑这一因素。一般而言违约受系统性和特殊性因素影响，而特殊性因素一般相互独立，所有受评主体都受到相同系统性因素影响。系统性因素就是资产的相关性P・因此临界值可简化为：Moment匹配Granularity调整假定违约概率服从正态分布，临界值可简化计算，通过动态匹配，违约概率服从Beta分布,因此也可简化为：其中Z是随机变量，Beta分布的违约密度函数为：(三)稳定性分析稳定性分析适用衡量评级等级短期、长期的调整情况，进一步可衡量短期经济波动影响长期评级，级别变动情况，信用级别调整是否符合模型基本假设，评级转移矩阵的变化是否在合理范围之内。1。建立等级矩阵（1）Cohort方法群类方法是在年初建立受评主体的信用等级记录，年末时点再比较与年初时点的信用记录对比情况,统计得出1年期的信用等级转移矩阵。以此类推可得到其他年限的转移矩阵。（2）Duration方法由于Cohort方法一段期限内只记录一次信用等级，未能捕捉信用主体所有的信用能力的变化状况，如一年内变化多次。为弥补此类不足，可采用Duration方法（又称为hazardrateapproach）。Duration方法是基于马尔科夫链理论，先利用样本数据计算出矩阵生成器（GeneratorMatrix），再借助指数函数变换得到1。2。等级调整合理性分析通过建立信用等级转移矩阵方法,我们得到了信用长期的信用转移矩阵.接下来可观察每类等级下变化幅度，尤其是较突出的变化来分析等级调整的概率是增大，还是减小，并分析其调整的合理性。3•迁移率的SVD稳定性分析需要考虑迁移矩阵的时间同质性，再分析评级模型结果受短期经济波动影响。首先定义识别矩阵I为同质性矩阵，该矩阵不随时间改变。移动矩阵为实际矩阵与识别矩阵I之差。Y.Jafry和T.Schuermann（2004）提出了移动矩阵分解单值。1关于此方法详情请参见《CreditRiskModelingusingExcelandVBA》，Wiley，2007其中为第i个特征值。三。评级机构的应用穆迪在数量化信用模型的基准化检验方法的研究中主要采用4类检验方法分别是累计精确图（CAPS）、精确度比值（AR）条件信息熵比值（CIER）和互信息熵（MIE），其中CAPS与上文中的Lorenz曲线类似•穆迪通过比较6类主要信用风险模型，其结果如下：图2测试模型的CAPs（Lorenz曲线）图错误!未定义书签。 测试模型的Gini系数（AR值）图3测试模型的ER值图错误!未定义书签。 测试模型的MIE值标准普尔在其公开文献中主要采用了Gini系数法（即AR）和CAPS，并公布了1981~2005期间分区域和年限的检验结果.其结果显示随着时间期限的延长，评级模型的Gini系数有下降的趋势，说明评级模型的预测精度随期限的延长而减弱；评级模型的适用区域也有所不同，整体而言在欧洲的精确度最高，其次是全球,然后是美国。图4标准普尔分区域Gini系数（1981〜2005）图5标准普尔一年期企业评级质量检验图错误!未定义书签。 标准普尔三年期企业评级质量检验图错误!未定义书签。 标准普尔五年期评级质量检验图6标准普尔七年期企业评级质量检验标准普尔公布的Gini系数各年份数字表明Gini系数在各年份的波动较明显。图错误!未定义书签。 标准普尔全球一年期Gini系数趋势（1981~2005）台湾的联合征信中心（JCIC）对其征信系统内的信用评分数据进行了等级的一致性和CIER检验，结果如下：图7JCIC的信用等级一致性检验图8JCIC的信用等级分布检验由于目前中国评级机构还未完全建立成熟的数量化的信用评级模型,评级更多的依赖定性和定量相结合的专家评审方法，我们认为这种方式是一种专家评审制的信用模型。由于中国几大评级机构对信用风险理解和判断上差异，反应在其评级体系的差异体现在信用等级的不一致性上。虽然目前中国信用评级行业缺乏实际的违约数据,尽管如此，我们认为各评级机构的信用等级都与违约率有直接的映射关系，较高信用等级对应较低的违约率。由于违约数据的缺失，导致最直接、最有效的违约率检验方法无法在目前中国直接应用。也许在中国经济经历一个下行周期后,会出现债券违约的事件，积累相关违约数据以检验各评级模型的有效性.在没有违约数据的前提下，如何检验评级模型的有效性，这是评级机构、投资者和监管者都面临的一个难题。笔者认为有两种方法可作为有益尝试：（一）利用信用债券的市场表现来检验评级模型。利用债券市场的信用利差来衡量评级模型的有效性.这种检验思想有以下几个假设前提：（1）集中了大量市场参与者的债券市场拥有更广阔的信息，对发行人的信用状况较评级机构更为敏感和迅速；（2）信用利差是对发行人信用状况的直接表现，即发行人信用趋好，则信用利差变小,反之信用利差变大。如上文中介绍的Gini系数方法，一定的信用等级对应相应