初中数学第20章数据的分析作业设计

人教版数学八年级下册 第20章数据的分析作业设计编者: 沈 燕 陈慧芳 汪 飞潘 喆 陈思琪 张欣宇1人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册PAGEPAGE2一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期人教版数据的分析单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容120.1平均数和加权平均数220.1第2课用样本平均数估计总体平均数20.1第2320.1.2中位数和众数20.1.2（P116-117）420.1.2综合应用20.1.2第2520.2方差20.2（P124-126）620.2第2课数据分析的应用类型20.2第2720.3课题学习20.3（P131-134）8单元复习P135-137二、单元分析（一）课标要求课标在“知识技能”方面指出：体验数据收集，处理，分析和推断过程，解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念.（二）教材分析1.知识网络2.教材地位和作用章是统计，后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的过程来安排，七本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分的平均数和方差，进生一步体会用样本估计总体的思想.本章内容是八年级数学最后一章，与实际生活有着密切的联系.收集数据、分析数据，培养的是学生学习数学的能力，分析及解决问题的技巧.本章的学习可以培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对类比、归纳、转化等数学思想方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神.3.内容分析八年级下册第二十章共有三节内容.§20.1数据的集中趋势，研究加权平均数，包括权的意义、作用和不同的形式.首先，以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，得到平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念.权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”.第2课时研究了中位数和众数，量.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，教科书对于中位数与众数的讲解安排了层层递进的几个问题研究.问题2了中位数与众数的必要性，并由此引入中位数和众数.例4和例5分别利用体育比赛问题和销售量问题说明了中位数和众数的作用.例6是一个综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子.在本节的最后，教科书利用一个“归纳”栏目，出了它们各自的统计意义和各自的特征.§20.2数据的发散程度，方差是统计中常用的一种刻画数据波动程度的统计量.教科书根据农科院选择甜玉米种子的背景提出问题，从统计上看，这个问题这两个散点图，使学生对数据偏离平均数的情况有一个直观的认识.在此基础上，方差越小，数据的波动越小.§20.3课题学习体质健康测试中的数据分析，这个课题学习选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.为了便于教学操作，教科书根据《体质健康标准登个统计过程.在完成这个课题学习过程中要求学生综合运用本章以及以前所学以及对所得结论进行解释和思辨的统计过程.用样本估计总体的统计思想，进一步体验统计的意义.（三）学情分析的相关知识与技能.教师可多为学生创造自主学习，合作交流的机会，促使他们主动参与，积极探究.三、单元学习和作业目标1.单元学习目标单元学习目标阐述学习水平1.会计算中位数，众数，加权平均数A.知道2.理解平均数，中位数，众数的统计意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势B.理解3.会计算简单数据的方差A.知道4.体会方差刻画数据离散程度的意义，运用方差做决策性问题B.理解5.会用样本平均数，方差估计总计总体平均数，方差，体会用样本估计总体B.理解6.从事收集，整理，描述和分析数据得出结论的统计活动，经学态度C.运用2.单元学习目标分配表目标序号课时1课时2课时3课时4课时5课时6课时7单元复习1√√√2√√√3√√4√√5√√√√6√√3.单元作业目标方法.用样本平均数估计总体平均数.③理解中位数与众数的定义及其统计意义；会求一组数据的众数和中位数；合理化建议.④进一步巩固平均数、众数、中位数并理解三者在描述数据时的差异.能灵活应用这三个数据解决实际问题.⑤巩固方差的定义和计算公式，会初步运用方差解决实际问题.综合运用平均数，中位数，众数，方差进行分析数据.调查报告与交流六个步骤，能够完成一次调查.四、单元作业设计思路1.对单元作业进行系统性设计容的重点、难点以及对学生能力培养的要求. 首先要加强“双基”训练，特别是对基本概念的理解和掌握是数学学科的基础，是培养思维、提高能力的根本.础知识的基本运用能力的培养.其次要注重学习内容重难点的把握，充分利用学生作业的完成促使学生牢固掌握重点知识，同时把学习中的难点分解于作业中，循序渐进地掌握知识.另外要注意知识的整体性，一方面注意复习巩固已有知识，前面的知识中形成良好的知识链，保持掌握知识与培养能力的系统性.2.作业内容要精练将不在勇而在谋，兵不在多而在精.同样，学生的作业不是多多益善，而在于精练.尽量兼顾作业的典型性和全面性.在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则.3.作业形式呈现多样性的欲望”，兴趣是数学学习的先导，是推动数学学习的一种意志力量.而初中数学生做作业的兴趣、积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能.作业的形式上注意变化，实现作业形式的多样性，让学生体会到数学的趣味性，感觉到成功的快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，及对数学的兴趣.如设计现数学学科的课内外联系，学科间融合，全面提高数学素养和实践能力.4.作业布置体现层次性原则.机.性，要求学生有选择性完成）.五、课时作业【课时作业单元规划】根据实际教学，本章作业实际规划如下表§20.1数据的集中趋势4课时§20.2数据的波动程度2课时§20.3课题学习体质健康测试中的数据分析1课时全章复习1课时【作业目标】

20.1第1课时平均数和加权平均数1.加强学生对数据的权和加权平均数的概念的理解.2.巩固加权平均数的计算方法.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观.作业1（基础性作业）一、作业内容1．如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是6,则a的值是( )A.8 B.5 C.14 D.3变式：（1）已知,x2,,x4,的平均数是5，则1,x22,x44,5的平均数是( )A.6 B.8 C.10 D.无法计算（2）已知,x2,,x4,的平均数是a，则x25的平均数是( )A.a B.2a C.a5

D.无法计算（3）已知,x2,,x4,的平均数是a，则2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的平均数是（ ）A.a B.2a C.2a5

D.无法计算（4已知1,2,3,4,5的平均数是a则2122,2324,255的平均数是( )A.a B.2a C.2a5

D.无法计算2．某人打靶，有1次10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶 环.变式：（1）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.小时 B.小时 C.6.5时 D.7小时约是()A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等答案全部正确B等答案大部分C等答案几乎都不正确知识的迁移性A等根据每个例题，能准确算出变式的答案，且能归纳得出的结论B等结论C等只会根据公式直接计算，无法迁移解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等常规解法C等无思路，无法解综合评价等级为A为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图本节是20.1数据的集中趋势的第一课时，本节内容学习的内容是平均数和加权平均数，平均数是我们后期学习的基础,故本节作业的目标是学会计算平均数及加权平均数.第1题是能灵活运用平均数公式进行计算.第1题设置了四个变式，探究一组数据变化后，平均数随之变化的规律.第2题考查加权平均数的概念.第2题变式以表格、条形图的形式呈现权，进一步强化加权平均数的理解.作业2（发展性作业）一、作业内容学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别按20%、10%、30%和这一成绩看，应选派谁.二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC概念的准确性A等能够准确地理解加权平均数，并且能够正确计算B等能够准确理解加权平均数，但计算有错误PAGEPAGE10C等不理解加权平均数也不会计算答题的规范性A等过程规范，答案正确B等过程不够规范，不完整，答案正确C等过程不规范，或者无过程，答案错误综合评价等级AA为A等，AB，BA为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图此题综合不仅考查了平均数，加权平均数的计算方法，对于学生分析数据，处理数据的能力做了一定的要求，并让学生尝试自主分析收据做出决策.20.1第2课时用样本平均数估计总体平均数【作业目标】1.巩固组中值的含义并能计算组中值，利用组中值求解加权平均数；2.能够利用样本平均数估计总体平均数.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，几何直观.作业1（基础性作业）一、作业内容1．一个班有50名学生,一次考试成绩的情况如下：成绩/分组中值频数(人数)50~60460~70870~801480~901890~6（1）填写表中“组中值”一栏的空白；（2）估计该班本次考试的平均成绩.2．为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级20名学生，将所得数据整理并制成如图所示的条形统计图.据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间是 3．教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达及9h以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t平均每天的睡眠时间/h5t66t77t88t9t9频数15m24n该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.（1）求表格中n的值.（2）若该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7t8这个范围内的人数是多少.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等中值求平均数，能利用样本平均数求解总体平均数B等知道组中值的概念，但计算过程有问题，答案不正确C等理解样本平均数与总体平均数的关系答题的规范性A等过程规范，答案正确B等过程不够规范，不完整，答案有问题C等过程不规范，无过程，答案错误综合评价等级AA为A为BC等四、作业分析和设计意图本节是20.1数据的集中趋势的第二课时，本节作业重点考察了组中值、平思想.同时，本次作业起到提高学生从图表中提取信息的能力.第1步骤，降低了难度，帮助学生更好理解组中值的含义与作用.同时考察学生利用组中值计算平均数.第2题将统计表改为条形图，进一步考察学生对于图表的理解应用能力.要求学生能够根据条形图算出组中值，并要求学生理解用样本平均数估算整体.第3察.作业2（发展性作业）一、作业内容据新闻报道：截至2020年6月26日，全国共有26个省(区、市)遭受洪涝灾害，受灾人口1374万人次，直接经济损失278亿元.某社区发出倡议，呼吁爱心人士伸出援手为灾情严重地区捐款捐物社区对此次计图和统计表.组别捐款额x/元人数A1x100aB100x200100C200x300D300x400Ex400已知A、B两组捐款人数的比为1:5，请结合以上信息解答下列问题.（1）a ，本次调查的样本容量是 ;（2）补全“捐款人数分组统计图1”（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有2的金额为多少？二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC概念的准确性A等能够清楚知道几种统计图的联系，会数求解B等知道统计图之间的联系，能计算出样本容量，能完善统计图C等对于几种统计图比较模糊，无法算出样本容量，更无法解决平均数的问题答题的规范性A等过程规范，答案正确B等过程不完整，不规范C等无过程，答案错误解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等解题思路有创新之处，但不完整或答案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA，AAB为A等，ABB，BBB，AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图分析数据、处理数据的能力要求比较高.同时在最后一个问还考察了用样本估计整体情况.此题目综合性比较强，需要学生对图表有较高的理解能力.【作业目标】

20.1.2中位数与众数1.理解中位数与众数的定义及其统计意义；2.会求一组数据的众数和中位数；者给出合理化建议.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观作业1（基础性作业）一、作业内容1．已知一组数据为2，4，3，5，2.试回答下列问题：（1）该组数据的中位数和众数分别是 和 ；x后，上述六个数据的平均数为3.5，此时，它们的中位数和众数分别是 .变式：40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是()A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁（2）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是()成绩/分84889296100人数/人249105A.92分，96分 B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分2．2021年4明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是 小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是 （单选）.B.校外学习任务重C.学习效率低 D.其他平均每天睡眠时间统计图 影响学生睡眠时间的主要原因统计图 平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5x6；②6x7；③7x8；④8x9；⑤9x10.PAGEPAGE15根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 （填序号）组；(2)从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义；(3)若全校共30009小时的人数是多少？请对该校学生睡眠时间情况作出评价，并提出两条合理化建议.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等能够准确计算中位数和众数，并且理解它们所表达的含义，能够叙述清楚B等对中位数和众数的含义理解不是很清晰C等不会计算中位数和众数，答案几乎错误答题的规范A等过程规范，答案正确B等过程不完整，不规范，答案正确性C等无过程，答案错误解法的创新A等解法有新颖独到之处，答案正确B等解题思路有创新之处，但不完整或答案性不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等AAA,AAB为A为B等，其余为C等级四、作业分析和设计意图第1小题涉及到偶数个数据的中位数的确定，第（2）小题涉及到了奇数个数据的中位数的确定，同时包含了对众数不一定是唯一的这一方面的考查.第1从图表中获取信息的能力，同时巩固了学生对定义的理解.第2能够根据中位数与众数的实际意义，得到反馈信息，提出合理化的建议.作业2（发展性作业）一、作业内容某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.提示提示确定一个适当的月销售目标是一个关键问题如果目标定得太高多数营业员完不成任务，会失去信心；如果目标定得太低不能发挥营业员的潜力二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等并且清晰地叙述如何利用平均数，中位数，众数进行决策B等会计算平均数，中位数，众数；但对于如何决策叙述不清楚C等不会计算平均数，中位数，众数，答案错误答题的规范性A等过程规范，决策问题叙述清楚B等过程不够规范，不完整，决策问题叙述不太清晰C等无过程，答案错误解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等解题思路有创新之处，但不完整或答案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图最后一小问要求学生能根据中位数制定决策.本题能检测学生是否能正确区分平行数据的分析，同时要考虑实际情况.本题加强了学生对数据的分析与应用能力.【作业目标】

20.1第4课时综合运用1.进一步巩固平均数、众数、中位数并理解三者在描述数据时的差异.2.能灵活应用这三个数据解决实际问题.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观作业1（基础性作业）一、作业内容1．屯溪三中7名学生的中考体育分数如下：57，60，59，57，60，58，60，该组数据的众数、中位数分别为( )B.60，59 C.59，60 变式：屯溪三中青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )A.15岁和14岁 B.15岁和15岁C.15岁和14.5岁 D.14岁和15岁2．在屯溪三中“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )B.最高分C.平均数 D.中位数变式：某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数.3.笔试和面试，他们的成绩如表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是 ．应试者笔试成绩面试成绩甲8090乙8586变式：1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：，图1中m的值为 ；(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确A等会在实际问题中求平均数，中位数，众数，且知道他们的实际意义B等对于有些实际问题中不能分析出用哪性个量分析，导致错误C等不会计算平均数，中位数，众数，也不会区分答题的规范性A等B等C等过程规范，答案正确过程不够规范，不完整，答案正确过程不规范，或者无过程，答案错误综合评价等级AA，为A等，AB，BA为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图综合运用，本节作业的目标是能灵活应用这三个数据解决实际问题.第1题考察了众数和中位数的确定.第1题变式考察了确定一组数据的中位数和众数的能力.第2题主要考察了中位数的定义以及现实中的应用.第2行合理的选择和恰当的运用.第3题主要考察了平均数的概念.关键点为从统计图中获取信息，得到剩余55次的氨氮含量，就可以利用平均数概念轻松解题.第3题变式考察了平均数、众数和中位数的定义及运用.要学会根据统计量的意义分析解决问题.(1)根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；(2)根据平均数、中位数和众数的意义以及得出的数据进行分析即可得出答案.作业2（发展性作业）一、作业内容为弘扬传统文化，屯溪三中开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：收集数据：80，86，59，83，77.77，82，80，70，41.整理数据：40x4950x5960x6970x7980x8990x100七年级010a71八年级1007b2PAGEPAGE20分析数据：平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据：，b＝ ，d＝ ；(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由.二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等能够准确地计算中位数和众数，在复杂的实际问题可以合理地进行决策B等计算错误，但清楚知道中位数，平均数，众数的作用C等计算错误，不理解中位数，众数，平均数答题的规范性A等过程规范，答案正确B等决策问题过程叙述不清晰C等无过程，答案错误解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等解题思路有创新之处，但不完整或答案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图是解题的关键.本题给出数据，让学生自行整理数据填写表格，最后分析数据并决策.本题是选做题，留给学有余力的学生去完成.【作业目标】

20.2第1课时 方差1.经历方差的计算过程，进一步巩固方差的定义和计算公式.2.会初步运用方差解决实际问题.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力作业1（基础性作业）一、作业内容1．小明的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,15）A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是18 D.中位数是137变式：某市2017～2021)A.中位数是12.7% B.众数是15.3%C.平均数是15.98% D.方差是0590分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定变式：在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了6次跳远测试，经计算他们的平均的( )A.众数 C.中位数 3．已知一组数据的方差s21(x

6)2(x

6)2(x

6)2x

62，那么这组数据的总和为 .变式：

41 2 3 4 (1)已知一组数据a，b，c的平均数为54a2，b2，c2的平均数和方差分别是（ ）A.3，2 B.3，4 C.5，2 D.5，4(2)如果一组数据为4，b，5，3，8，其平均数为b，那么这组数据的方差为 .二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等差的意义，能根据方差公式进行知识迁移B等会计算方差，方差公式不会应用C等计算错误，不理解方差的意义综合评价等级A为A等，B为B等，C为C等四、作业分析和设计意图第1题是学会在实际问题中计算中位数、平均数、众数、方差.第1题变式进一步掌握在实际问题中计算中位数、平均数、众数、方差.第2题掌握方差的意义.第2题变式在掌握方差意义的基础上，进一步区别中位数、平均数、众数、方差的意义.第3题是巩固方差的计算公式.第3题变式在第3数，平均数同加或减同一个数，方差不变.作业2（发展性作业）一、作业内容单位：cm）.请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：(1)下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？(3)请你提出合理的整修建议.二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等解方差是描述波动程度的量，能叙述清晰B等建议叙述不清晰C等中位数，平均数，方差都计算错误，对选择哪个统计量完全不清楚答题的规范性A等答案正确，过程清晰B等过程不完整，不规范，答案正确C等无过程，答案错误解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图本节课选自人教版义务教育教科书数学八年级下册第20章第二节《方差》的第1一步研究另外一类衡量数据的特征数——方差.数据的波动程度是数据分布的另本节作业的目标是掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.【作业目标】

20.2第2课时数据分析的应用类型1.应用方差做决策性问题.2.综合运用平均数，中位数，众数，方差进行分析数据.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观，数据观念作业1（基础性作业）一、作业内容1．数据1，2，3，4，5的平均数是 ，方差是 .（1）将上述数据都加10，得到另一组数据11，12，13，14，15.这组数据的平均数是 .（2）若将第一组数据都乘4，得到4，8，12，16，20,求这组数据的平均数是 .m,加上nmnnnn，5mn，则这组数据的平均数是 ，方差是 .变式：0.5，则10年后这些同学的平均数和方差分别是（ ）A.25和10.5

B.15和5 C.25和

D.15和（2）若一组数据

x1

的平均数为16，方差为2，则另一2n组数据2n

2,x

,x

2的平均数和方差分别为（ ）2nA.17，2 B.17，3 C.13，2 D.16，3x2n（3）已知一组数据,x3,x4,x5的平均数是3，方差是2，则另一组数据

2）2345A.3,2 B.3，6 C.6，1.52345

D.7，18（4）若一组数据的平均数为x，方差为s2，那么将这组数据先乘以m，再加上n.2．为了调动学生参与体育锻炼的积极性，黄山市屯溪第三中学组织了一分钟跳绳比赛，801班和802班的成绩如下表：班级参加人数平均数中位数方差801班38170179291802班39170181210(1)从平均数的角度，801班和802班哪个班的成绩好？(2)从优秀的人数的角度，801班和802大于等于180为优秀）(3)从波动程度来看，801班和802班哪个班的成绩好？变式：2020年新型冠状病毒突然来袭，进入5月，全国各地陆陆续续复工复学.我主题的安全知识竞赛，并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：①女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：(数据分组为A组：x70，B组：70x80，C组：80x90，D组：90x100②女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，89，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89.③两组数据的相关统计数据如表：平均数中位数众数满分率女生90bc25%男生908898（1）扇形统计图中A组学生对应的圆心角的度数为 度，认真分析以上数据信息后填空：中位数b ，众数c ；（2）通过以上的数据分析，你认为 (填“女生”或“男生”)知识竞赛成绩更好，并说明理由；90分(包含90分)2400名学生此次知识竞赛中优秀的人数.二、时间要求（15分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等时的方差公式，能利用统计图解决平均数，中位数，众数，方差的问题，并且能够进行决策B等念，能进行计算，可能有计算错误，但对综合题中统计图无法准确分析C等过统计图进行分析答题的规范A等第3题及其变式过程清晰完整B等第3性整，答案正确C等无过程或过程简略，答案错误解法的创新A等解法有新颖独到之处，答案正确B等性案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等级四、作业分析和设计意图考察总体方差体方差,故本节作业的目标是学会用样本方差估计总体方差，并且用方差进行决策.第1数和方差如何变化.第1题得出的结论解决问题.第2况下选择不同的样本数据进行决策.第2策，要求学生具有分析统计图的能力.作业2（发展性作业）一、作业内容以下是安徽省2020年教育发展情况的有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其他学校10050所;全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其他280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其他11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.（2）描述数据：请制作一个描述全省各级各类学校数的扇形图（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学，初中，高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师数：在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？③从扇形图中，你能得出什么结论？二、时间要求（10分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC统计图的准确性A等观且正确B等要进一步完善C等无法画出统计图和统计表分析数据的准确性A等问题B等根据统计图可以完成部分问题C等无法根据统计图分析出问题的答案解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图本题是选做题，留给学有余力的学生去完成.20.3课题学习体质健康测试中的数据分析【作业目标】调查报告与交流六个步骤.2.会画条形图，扇形图，折线图，直方图等统计图来描述数据.结果.【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，数据观念作业1（基础性作业）一、作业内容1．根据《学生体质健康标准登记表》完成体质健康评定，其步骤为：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2．描述数据可用 、 、折线图、 现出来.二、时间要求（5分钟以内）三、评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确A等能完整填写体质健康评定的步骤B等填写不完整，步骤不清晰性C等完全不会体质健康评定的步骤答题的规范A等过程规范，答案正确B等过程不够规范，不完整，答案正确性C等综合评价等级AA为A等，AB，BA为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图图来分析数据.第1，2两题目的让学生知道完成体质健康评定的步骤，以及如何收集数据和描述数据.作业2（发展性作业）一、作业内容为促进中小学生全面发展和健康成长，教育部颁布了关于中小学学生手机，眠10小时，初中学生9小时，高中学生8小时.如今，在“双减”政策下，为了了解学生的睡眠情况是否得到改善，请同学们分组合作完成调查活动.一、收集数据1.采用调查问卷的方式抽一部分学生进行调查，确定调查对象时，如何抽样呢？你选哪种抽样方式 A.对某班的全体学生进行调查 B.对各班的班干部进行调查 C.每班抽5人进行调查二、问卷1.晚上你一般几点入睡？A.10点以前 B.11点以前C.12点以前D.12点以后2.你一天的睡眠时间t大约是多少？A.t7.5 B.t8.5 C.t9.5D.9.5tE.t3.你上课会出现犯困，打盹的情况吗？B.偶尔 C.从不4.你认为影响你睡眠的原因是？B.作业多 C.学业压力D.人际交往5.你期望每天的作业时间是多少？小时左右 C.10小时三、整理数据整理统计表中的数据，并填入下列的初中生睡眠情况分组表：组别睡眠时间划正字频数百分比At7.5Bt8.5Ct9.5D9.5tEt四、描述数据PAGEPAGE30根据表格，画出条形图，折线图，扇形图五、分析数据1.根据上述各统计表，求出扇形图中各组的圆心角多少度？2.如果睡眠时间t（小时）满足：t，称睡眠时间合格，如果屯溪区九年级学生共2221人，试估计屯溪区九年级学生睡眠合格的共有多少人？（结果保留整数）3.如果将B,C,D三组学生的平均睡眠时间作为九年级学生的睡眠时间的依据，试A组，取C组中，t取）六.撰写调查报告二、时间要求（15分钟）三、评价设计评价指标等级备注ABC收集整理数据A等能够准确地收集数据，整理数据B等数据收集，整理数据有些凌乱的合理性C等不会收集数据，整理数据描述数据的准A等图，扇形图，折线图等确性B等可以用个别统计图描述数据C等不会绘制统计图解法的创新性A等解法有新颖独到之处，答案正确B等案不正确C等常规解法或思路不清晰，过程复杂综合评价等级AAA,AAB为A等，ABB,BBB,AAC为B等，其余为C等四、作业分析和设计意图的过程，并且至少会用一种统计图分析数据.六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容【核心素养】运算能力，抽象能力，应用意识，推理能力，几何直观一、选择题1．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛.来自不同年级的30分别是（）成绩/分84889296100人数/人249105A.92分，96分B.94分，96分 C.96分，96分 D.96分，100分2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双125731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（ ）B.方差 72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ）B.众数 4．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如下表(满分均为10分):项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是（ ）B.乙 5．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）B.平均数 6．某校九年级一班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩/分35394244454850人数/人2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45C.该班学生这次考试成绩的中位数是45D.该班学生这次考试成绩的平均数是45二、填空题7．黄山一家烧饼店上周销售了烧饼800袋，各种口味的销量如下表：口味甜味麻辣味核桃味海苔味牛肉味梅干菜销量/袋1002005060110280下周如果要制作2400袋.10次射击成绩的情况，则甲乙射击成绩的众数分别是 、 ；中位数分别是 ；射击成绩的方差较小的是 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.（1）通过计算，结合两队成绩的平均数和中位数进行分析， 队的决赛成；代表队选手成绩较为稳定.（2）如果要选择一个代表队代表我市参加省里决赛，且90分以上才能获奖， .三、解答题10．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589 乙89969180 （1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.11．某市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统6分的选手人数分别为a，b.平均分/分中位数/分方差合格率优秀率七年级m3.41n八年级1.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a、b的值.（2）直接写出表中的m,n的值.（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队的队好请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对于学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题1√易选编30分钟2选择题2√易改编3选择题2√易改编4选择题1√易改编5选择题2√中原创6选择题2√中改编7填空题2√中原创8填空题2、3√中选编9填空题3、4、5√较难原创10解答题2、4、6√较难改编解答题2、4、6√较难原创(三）单元质量检测作业答案20.1第1课时平均数和加权平均数作业1（基础性作业）1.C（2）C （3）B （4）C2.6.5（2）B作业2（发展性作业）(738082479.5

80.25答：从他们的平均成绩看，应派甲去.（2）甲：857810%8573乙：7320%8010%8230%8340%80.4所以答：从他们的这一成绩看，应派乙去.作业1：

20.1第2课时用样本平均数估计总体平均数1.（1）组中值：55、65、75、85、95（2）(55465875148518956)1

答：该班本次考试的平均成绩为77.8分.2. 3. n50（2）m501524119所以估计平均每天的睡眠时间在7t8这个范围的人数是400950

72（人）作业2：1解：（1）a100 20，本次调查的样本容量是520)40%28%500，故答案为20;500.（2）500，C组捐款的人数为200补全统计图如下：（3）A组对应的百分比为

20500

100%4%

，B组对应的百分比为，本次调查的500人的平均捐款金额为504%15020%25040%35028%5008%270元此次活动可以筹得善款的金额为2000027020.1.2中位数与众数作业1（基础性作业）1.（1）3和2（2）3.5 和 2, 5变式（1）C（2）B2.解：（1）由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数，故落在第③组；（2）若选中位数，则有大约一半的学生睡眠在7小时以下；若选众数，则睡眠在7-8小时的学生人数最多；（3）睡眠未达到9小时的人数为500853000=2490（人）500评价和建议（答案不唯一，言之有理即可）例如：该校大部分学生睡眠时间没有达到通知要求；建议①：该校各学科授课老师精简家庭作业内容，师生一起提高在校学习效率；作业2（发