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2023年广东省湛江市数学自考预测试题一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

2.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

5.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

6.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

7.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

8.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4，a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于（）

A.64B.100C.110D.120

9.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

10.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

7.D

8.B

9.D

10.D

11.33

12.√2

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.75

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2

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