概率论和数理统计第4章例题

./1.设随机变量X的分布列如下：X1234P0.20.1P0.1X1234P0.20.1p0.1则DA.0.96B.0.3C.1.4D.2.62.,C3.设随机变量X,其概率密度为,求.解=04.设连续型随机变量X的分布函数为求解5.设随机变量X的分布列为X-101/212P1/3a1/62a1/4〔1试计算常数a；〔2求随机变量的期望.解、〔1由,得〔2随机变量Y的所有可能取值,Y00.2514P的分布律为所以方差部分1.方差的计算公式为CA.B.C.D.2.某牌号手表日走时误差.－1010.10.80.1解3.设随机变量=,求：.解4.设随机变量=,求：.解5.设随机变量,求E<X>,D<X>.解=,6.设随机变量X的概率密度为记分评卷人求.解:7.设相互独立的随机变量X和Y,方差分别为4和2,则=BA．2B.6C.1D.128.两个相互独立的随机变量X和Y,D<X>=4,D<Y>=2,则D<3X+2Y>=DA．8B.16C.28D.449.C10.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差各为4和2,则3X-2Y的方差为DA.8B.16C.28D.4411.____________.256,12.__________________54常见分布1.某电话交换台在时间[0,t]内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布,则在[0,t]内接到的平均呼唤次数为AA.5B.25C.0.2D.0.252.设随机变量服从泊松分布,则BA.B.C.D.3.设随机变量服从泊松分布,则BA.6B.3C.1D.4.设随机变量服从参数为的泊松分布,则BA．2B．4C．D．5.设随机变量～,且则的值为AA.B.C.D.6.设随机变量～,且则的值为AA.B.C.D.7．设一次试验成功的概率为,进行100次独立重复试验,试验成功的次数为X,<1>求D<X>.<2>为多大时,D<X>最大.解<1><2>8.设是一个随机变量,其概率密度为则9.,11.__512.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X〔以分为单位服从参数为1/5指数分布,则顾客等待服务的平均时间DA.0.25B.25C.0.2D.513.设,则14.已知随机变量X的数学期望为E<X>,标准差为<X>>0,设随机变量,则E<>=__________015.设随机变量X～N<-1,5>,Y～N<1,2>,且X与Y相互独立,则D<X＋Y>＝DA.2B.5C.3D.716.设X服从正态分布,其密度函数为,则______1/217.设随机变量～,若EX2=1,则=CA.1B.2C.0D.318.设随机变量,则___________119.已知连续随机变量X的概率密度为,则D〔X为AA．1B.2C.0.5D.0.2520.设随机变量X～N<-1,4>,Y～N<2,6>,且X与Y相互独立,则D<X＋Y>＝AA.10B.4C.6D.021.设随机变量,相互独立,则～CA.B.C.D.22.设随机变量～,若=2,则=__________123.设,,则服从的分布为AA.B.C.D.24.设随机变量,相互独立,则2～CA.B.C.D.25.726.设,则_______927.设,,则服从的分布为CA.