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文档简介

含字母系数的

一元二次不等式的解法

公开课含参数的一元二次不等式的解法

解一元二次不等式的步骤：

①将二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c>0(最好化为a>0的形式)

②求△若△>0或△=0则要求出方程ax2+bx+c=0的两根;④根据图象,写出不等式的解集.③画出y=ax2+bx+c的图象(草图)公开课含参数的一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}△=0△<0有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1公开课含参数的一元二次不等式的解法23公开课含参数的一元二次不等式的解法错误23没考虑开口方向公开课含参数的一元二次不等式的解法解：2323公开课含参数的一元二次不等式的解法对所对应方程根的大小数进行讨论2a3a错误没考虑根的大小公开课含参数的一元二次不等式的解法对所对应方程根的大小数进行讨论①当a=0时，x2<0,则解集为空集②当3a>2a时，即a>0，则有2a<x<3a；③当3a<

2a时，a<0，则有3a<x<2a.当a=0时，原不等式的解集为空集；当a>0时，原不等式的解集为{x|2a<x<3a}；当a<0时，原不等式的解集为{x|3a<x<2a}.综上公开课含参数的一元二次不等式的解法分析：不等式的二次项系数为1，所以考虑不等式所对应方程是否存在根的情况加以讨论解：对所对应方程根的判别式进行讨论公开课含参数的一元二次不等式的解法例4

解关于不等式：分析：

本题二次项系数含有参数，

，

故只需对二次项系数进行分类讨论。综合题公开课含参数的一元二次不等式的解法小结：1、讨论二次项系数，确定不等式类型2、讨论判别式的正负，确定根的情况3、讨论根的大小，确定解集当a=0时，不等式就成为一次不等式或更低次数的不等式，解集很显然的，但是这种情况容易丢失，所以在解题时优先考虑公开课含参数的一元二次不等式的解法含字母系数数的一元二次不等式需讨论一般分为：1：对二次项系数进行讨论；2：对所对应方程根的个数进行讨论；3：对所对应方程根的大小进行讨论；注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定.小结与归纳公开课含参数的一元二次不等式的解法作业公开课含参数的一元二次不等式的解法对所对应方程根的个数进行讨论公开课含参数的一元二次不等

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