二阶电路的零状态响应和全响应

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7-6二阶电路的零状态响应和全响应uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程为通解特解特解:

特征方程为下页上页1.二阶电路的零状态响应返回RLC+-uCiLUS+-uC解答形式为下页上页tuCUSO返回求电流i的零状态响应。

i1=i－

0.5u1=i

－

0.5(2－

i)2=2i－2由KVL得整理得首先写微分方程。解下页上页例6-1二阶非齐次常微分方程返回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Aii12-i特征根为

p1=－2，p2=－6解答形式为第三步求特解i'。由稳态模型有i'

=0.5u1u1=2(2－0.5u1)i'=1Au1=2V下页上页第二步求通解。返回稳态模型+u1-2

i2A0.5u12

第四步定常数由0+电路模型得下页上页返回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai+u1-0.5u12W2W+2A-uL(0+)2.二阶电路的全响应已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0求：iL,

iR。(1)

列微分方程(2)求特解解下页上页例6-2应用结点法：返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC(3)求通解特征根为

p=-100j100(4)定常数特征方程为下页上页返回(5)求iR或设解答形式为定常数下页上页RiR-50V50

+iC2A返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC下页上页返回二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。下页上页小结返回求二阶电路全响应的步骤列写t>0+电路的微分方程。求通解。求

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