余角和补角课件人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角1.知识与技能：①了解余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角.②知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.③认识方位角并会画简单的方位角2、过程与方法：经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提高识图能力，发展空间观念.3.情感、价值观：通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习余角和补角的性质应用习惯.三、教学目标重点：余角和补角的概念及性质难点：余角和补角的性质应用四、教学重难点环节1:教师提问第一步交流预习温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角

，简称“

”。如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角

，简称“

”。环节2:师友释疑第一步交流预习互余的角是否一定是锐角？一个角的补角是否一定是钝角？环节1:师友探究第二步互助探究请大家根据学案中的表格提示帮α找朋友.环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友思考:∠1与∠2，∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系？结论：同角的余角相等环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友思考：∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠2与∠4相等，那么∠1与∠3相等吗？为什么？归纳：等角的余角相等。环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1与∠3相等，那么∠2与∠4相等吗？为什么？结论：同角（等角）的补角相等。环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友注意：①互余、互补是两角之间的数量关系，②互余和互补的两个角只与他们度数的和有关，而与位置无关。环节2:教师讲解第二步互助探究温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友例1、如图，点A，O，B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________东南方向:__________

东北方向:__________

射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°方位角东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°O●东南西北●

A60°40°

B

C10°45°

D画法以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东和北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.例2：如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.环节1:师友训练第三步分层提高温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。1、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（

）A.150°B.90°C.60°D.30°2、下列关于余角、补角的说法：①一个角的补角一定比这个角大；②两角互补，则两角中必有一个钝角；③∠α=90°－∠β，则∠α=90，∠β互为余角；④∠α+∠β+∠γ=180°，则∠α，∠β，∠γ互为补角。其中正确的有___________。（填上序号即可）

环节2:教师提升第三步分层提高温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。3、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？4、在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（

）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°环节1:师友总结第四步总结归纳•这节课我学会了……•这节课我想对师傅（学友）说……温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。环节2:教师归纳第四步总结归纳余角：∠1+∠2=90°补角：∠1+∠2=180°性质：同角（等角）的补角相等

同角（等角）的补角相等环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因选择题：1、已知∠α=25°，则∠α的余角等于___；∠α的补角等于___。2、下列结论：①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角大于它的余角；④两个钝角不可能互补；⑤一个锐角的补角大于该角的余角。其中正确的个数为（

）3、若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠3___∠1，依据是________________。4、若一个角的余角比这个角的补角的一半少8°，则这个角的度数是_____。5、南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线所夹的角是_____度。

环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责