直线与平面垂直的判定一

231直线与平面垂直的判定复习引入1提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？复习引入1提问：直线与平面平行的判定定理及性质定理？2讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉？

一个人走在灯火通明的大街上，会在地面上形成影子，随着人不停的走动，这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无论怎样，人始终与影子相交于一点，并始终保持垂直复习引入讲授新课1直线和平面垂直的定义:lP讲授新课

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥lP1直线和平面垂直的定义:讲授新课

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥l叫平面的垂线，叫直线l的垂面lP1直线和平面垂直的定义:讲授新课

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥l叫平面的垂线，叫直线l的垂面直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足lP1直线和平面垂直的定义:讲授新课

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l⊥l叫平面的垂线，叫直线l的垂面直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足lP1直线和平面垂直的定义:线线垂直→线面垂直举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？举例：生活中直线与平面垂直的现象有哪些？→思考：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直？课本P65探究试验：nml2直线和平面垂直的判定:B

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直Bnml2直线和平面垂直的判定:

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直符号语言:nml2直线和平面垂直的判定：B

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m，n，则l⊥符号语言:nml2直线和平面垂直的判定:BA若一条直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；B若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面；C若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线；D若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面练习1判断下列命题是否正确：练习2如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，与平面B'C'CB垂直的直线有；与直线AA'垂直的平面有BD'C'A'B'ADC例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥ab例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥mabn例1已知a∥b，a⊥，求证：b⊥mabn线面垂直→线线垂直→线面垂直直线与平面垂直的判定方法：1定义法:直线l与平面内的任意一条直线都垂直；2判定定理：直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。3定理：两条平行线中的一条与平面垂直，则另一条也与这个平面垂直线线垂直→线面垂直课堂小结1P66探究；练习2P67练习第1、2题例1已知：如图，空间四边形ABCD中，AB＝ACDB＝DC，取BC中点E，连接AE、DE，求证：BC⊥平面AED线面垂直判定定理的应用：证明：∵AB＝AC，DB＝DC，

E为BC中点， ∴AE⊥BC，DE⊥BC

又∵AE与DE交于E，∴BC⊥平面AED1如图，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如右图，使G1、G2、G3三点重合于点G，下面结论成立的是（）练习：A．SG⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFB．SD⊥平面EFGD．GD⊥平面SEF2如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，E是PC上的任一点除P和C点外，证明：CD⊥AE证明：在四棱锥P－ABCD中，∵PA⊥底面ABCD