地下建筑结构-第五讲可靠度分析

地下建筑结构可靠度分析地下建筑结构本讲内容—地下建筑结构可靠度分析概述地下建筑结构的不确定因素及特点地下建筑结构可靠性分析的特点可靠性分析的基本原理应用举例123451.

概述概述：1、可靠度分析的必要性地下建筑结构由于其赋存的地层条件、施工环境和运营的特殊性，在很大程度上存在着随机性、离散性和不确定性，因而对地下建筑结构的计算分析依靠传统的确定性力学、数学分析方法就难以准确地反映其真实的力学性态行为。

2、国内外可靠度分析现状1.

地下结构可靠度理论地下建筑结构的不确定因素及特点地层介质特性参数的不确定性岩土体分类的不确定性各种岩土体分类法根据工程服务部门都有相应的一套规范或标准，而这些标准规范本身通常是根据大量的经验确定，因而存在一定的不确定性；有时由于不同工程师对标准的理解和处理都不尽相同，因而也可能引起岩土体分类的随机性，进而导致地下建筑结构设计上的不确定。

分析模型的不确定性1.

地下结构可靠度理论地下建筑结构的不确定因素及特点载荷与抗力的不确定性地下结构施工中的不确定因素自然条件的不确定性1.

地下结构可靠度理论地下建筑结构可靠性分析的特点

周围岩土介质特性的变异性地下建筑结构周围的岩土介质是自然界的产物，具有高度的地域差异性；此外，同一地区，岩土体的物理力学性质也变化复杂，具有场的效应，是空间和时间的函数。

地下建筑结构规模和尺寸的影响所研究的范围一般均较大，仅仅靠一点或几点的岩土体的性质，不能完全代表整个岩土工程研究范围内的土的性质，而是要考虑空间平均特性，即一定范围内的岩土平均特性。另外，室内试验多为小尺寸的试件，而研究范围的体积与试样尺寸相比非常大。

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地下结构可靠度理论地下建筑结构可靠性分析的特点

极限状态及失效模式的含义不同

结构设计的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态，而地基基础设计中的承载能力极限状态，既包括整体失稳所引起的狭义的承载能力极限状态，也包含由于岩土体的局部破坏或者变形过大而导致的上部结构的破坏，即变形的极限状态也会引起承载的极限状态，二者不是完全独立的，这可以理解为广义的承载能力极限状态。

极限状态方程呈非线性特征土性指标的相关性

概率与数理统计的理论与方法的应用

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地下结构可靠度理论可靠性分析的基本原理结构极限状态和极限状态方程

（一）结构的功能要求1.安全性要求2.适用性要求3.耐久性要求（二）结构的功能函数与极限状态函数可靠性分析的基本原理影响可靠性的因素归纳为两个综合量，即结构或结构构件的荷载效应和抗力，定义结构的功能函数为：结构从开始承受荷载直至破坏要经历不同的阶段，处于不同的状态。从不同的角度出发，可以有不同的划分方法。

若从安全可靠的角度出发，可以区分为有效状态和失效状态两类。其分界，称为极限状态。结构的极限状态是结构由有效状态转变为失效的临界状态。超过了这一状态，结构就不能再有效工作，极限状态是结构失效的标志。如果整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。可靠性分析的基本原理可靠区失效区

S图5-1结构的工作状态R可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理对于可靠度指标，由于考虑直接应用数值积分方法计算地下结构的失效概率比较困难，因此实际中多采用近似方法，为此引入结构可靠指标的概念。假设R和S均服从正态分布，则功能函数Z也服从正态分布，其均值和方差为：

可靠性分析的基本原理其中，Y为标准正态随机变量，Φ（·）为标准正态分布函数。结构可靠度指标β的物理意义是：从均值到原点以标准差σz为度量单位的距离（标准差的倍数，即βσz）。可靠度指标值β与pf是对应的：当β变小时，阴影部分的面积增大，亦即失效概率pf增大；而当β变大时，阴影部分的面积减小，亦即pf失效概率减小。β可以作为衡量结构可靠性的一个指标，一般称β为结构可靠性指标可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理可靠性分析的基本原理地下建筑结构工程可靠度分析划分为四个层次：（一）“半经验半概率法”运用数理统计方法考虑不确定性的影响，通过引入一些经验参数修正系数对设计表达式进行修正。目前使用的《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）《岩土工程勘察规范》（GB50021-94）等都处于这一层次。（二）“近似概率设计法”，可近似给出破坏机制的失效概率。

一次二阶矩法中的中心点法、验算点法以及实用设计法中的中心安全系数法和分项系数法等都属于该层次。可靠性分析的基本原理（三）“全概率法”其特点为运用概率统计理论，得出极限状态方程中所有不确定性参数的联合概率分布模型，可以此求解出真实失效概率。可靠度分析中采用的蒙特卡罗法（MonteCarlo）模拟法、多重降维解法。比较理想条件下的简单问题时，真正属于该层次的可靠性计算才能实现。（四）“广义可靠性分析”即不仅分析设计阶段的安全性与失效概率，还应同时考虑经济效益和社会效益，吸收建筑经济学中有关费用与效益分析的理论和成果，分析竣工后地下建筑结构工程体系破坏引起的经济损失的期望。5.4可靠度分析近似方法中心点法验算点法JC法结构体系的可靠度分析蒙特卡罗法123451.

概述

结构可靠指标的定义是以结构功能函数服从正态分布或对数正态分布为基础的，利用正态分布概率函数或对数正态分布函数,可以建立结构可靠指标与结构失效概率间的一一对应关系。实际工程中，结构功能函数可能是非线性函数，而且大多数基本随机变量并不服从正态分布或对数正态分布。结构功能函数一般也不服从正态分布或对数正态分布，实际上确定其概率分布非常困难，因而不能直接计算结构的可靠指标。1.

概述但确定随机变量的特征参数（如均值、方差等）较为容易，如果仅依据基本随机变量的特征参数，以及它们各自的概率分布函数进行结构可靠度分析，则在工程上较为实用，这就是可靠指标的近似计算方法。本节介绍随机变量相互独立时的几种近似方法，即中心点法、验算点法、JC法、随机变量相关时的可靠度的分析方法以及蒙特卡罗模拟。1.

地下结构可靠度理论中心点法（一）中心点法的基本原理中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值（也称为中心点）处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差，再根据可靠指标的概念直接用功能函数的平均值（一阶矩）和标准差（二阶矩）进行计算，因此该方法也称为均值一次二阶矩法。（二）可靠指标的几何意义

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地下结构可靠度理论中心点法（三）中心点法的优缺点中心点法最大的优点是计算简便，不需进行过多的数值计算，可以直接给出可靠指标与随机变量特征参数之间的关系，所得到的用以度量结构可靠程度的可靠度指标具有明确的物理概念与几何意义，对于b=l～2的正常使用极限状态可靠度的分析，较为适用。缺点：（1）该方法没有考虑有关基本变量分布类型的信息，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；当实际的变量分布不同于正态分布时，其可靠度（或失效概率）的计算结果必将不同，因而可靠指标的计算结果会有误差。（2）当功能函数为非线性函数时，功能函数在随机变量的平均值处展开不合理；

随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后