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32简单的三角恒等变换2请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式»复习与回顾3观察特点升幂倍角化单角少项函数名不变=cosa-sinacosasina观察特点升幂倍角化单角少项函数名变公式的变形例1解例2求证解1sin和sin-是我们学过的知识，所以从右边着手sin＝sincoscossinsin-＝sincos-cossin两式相加,得sinsin-＝2sincos2由1可得sinsin-＝2sincos①设=,-=把,的值代入①,即得例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法辅助角公式感受三角变换的魅力10结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数思考：对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法11感受三角变换的魅力变形的目标：化成一角一函数的结构变形的策略：引进一个“辅助角”ab12感受三角变换的魅力引进辅助角法：的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．ab思考应用2．形如y＝asin＋bcos的函数的如何进行变换？例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值解所以,所求的周期为2,最大值为2,最小值为-2点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用15感受三角变换的魅力变式练习：辅助角求函数递增区间π函数

的最小正周期为最大值为，最小值为．

分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习的最小正周期为π，最大值为，最小值为。18实践体会三角变换的魅力变式练习：例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则通过三角变换把形如y=asinbcos的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinbcos的函数转化为形如y=Asin的函数,从而使问题得到简化1．的值是（

）

A．

B．C．D．D练习2．的值是（

）

A．0D．－1B．C．C练习3．设，，且，则等于（

）

A．D．C．B．C练习4．若，则的值是（

）

D．

A．B．C．D练习5．，，则_______．6．化简：

7．已知，，则

58．若

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