第2讲匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律知识排查知识点一匀变速直线运动及其公式加速度相同相反aT2知识点二自由落体运动和竖直上抛运动静止gt2gh向上v0－gt－2gh重力小题速练1思考判断1伽利略从理论和实验两个角度证明轻、重物体下落一样快。2匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。3几个做匀变速直线运动的物体，加速度最大的物体在时间t内位移一定最大。4在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。5做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。6做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。答案1√2×3×4√5×6√答案C22020·福建师大附中月考将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间内下落的高度为56m，那么物体下落的第1段时间内下落的高度为 A35m B7m C8m D16m3一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是 A2m/s，3m/s，4m/s B2m/s，4m/s，6m/s C3m/s，4m/s，5m/s D3m/s，5m/s，7m/s答案B匀变速直线运动的基本规律及应用1常用公式的选择2运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。当初速度为零时，一般取加速度a的方向为正方向。考法基本规律的理解及应用【例1】2020·湖北天门模拟出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度计显示速度为54m/h。求： 1这时出租车离出发点的距离； 2出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108m/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？车启动时，计价器里程表示数为零解题关键―→画运动过程示意图，呈现运动情景解析1由题意可知经过10s时，速度计上显示的速度为v1＝54m/h＝15m/s，由速度公式v＝v0＋at这时出租车离出发点的距离为75m。答案175m227m考法基本规律在“刹车问题”中的应用【例2】飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是多少？ 某位同学的解法如下：【科学思维】1本题体现“科学思维”的质疑创新要素2刹车类问题：物体速度减小到零后立即停止运动，加速度立即消失。1多选在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下。当物体的位移大小为75m时，下列说法正确的是答案ABC图1长为21m长为7m运动的时间为4s点的速度大小是8m/s答案BD匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1匀变速直线运动的三个推论公式2初速度为0的匀变速直线运动的比例关系1做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是 A35m B2m C1m D0答案B22020·河北定州中学月考一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δ所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δ所用的时间为t2，则物体运动的加速度为答案A32020·郑州市模拟如图2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度之比或穿过每个木块所用时间之比正确的是答案D4从斜面上某一位置每隔01s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图3所示。现测得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。图33由Δ＝CD－BC＝BC－AB，得CD＝BC＋BC－AB＝20cm＋5cm＝25cm。4小球B从开始运动到题图所示位置所需的时间为则B球上面正在运动着的小球共有3颗，A球上面正在运动着的小球共有2颗。答案15m/s22175m/s325cm42颗自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动规律的快捷应用2竖直上抛运动的重要特性2多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。3竖直上抛运动的研究方法教材引领1[人教版必修1·附近，则该同学的反应时间约为g取10m/s2图25－2测定反应时间A02s B03s C04s D05s答案C真题闯关22018·全国卷Ⅲ，22甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：1甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺，准备用手指夹住下落的尺。2甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为______用L、L1和g表示。3已知当地的重力加速度大小为g＝980m/s2，L＝300cm，L1＝104cm。乙的反应时间为________s结果保留2位有效数字。4写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_____________________________。1多选图25－4是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔T闪光一次，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。通过这幅照片，则教材引领图25－4小球自由下落的闪光照片内、2T内、3T内……位移的比为1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…内、2T内、3T内……位移的比为1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…C无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…D可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…解析T内、2T内、3T内……位移的比为1∶2∶3∶4∶5＝08∶32∶71∶125∶196，在误差允许范围内，可以认为1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…，故A错误，B正确；Δ1＝1＝08cm，Δ2＝2―1＝24cm，Δ3＝3―2＝39cm，Δ4＝4―3＝54cm，Δ5＝5―4＝71cm，则Δ1∶Δ2∶Δ3∶Δ4∶Δ5＝08∶24∶39∶54∶71，在误差允许范围内，可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶9，故C错误，D正确。答案BD拓展提升2原创题甲、乙两实心小钢球的质量之比为m甲∶m乙＝2∶1，将它们从同一水平地面同时竖直上抛，甲上升的最大高度为H，乙上升的最大高度为2H，下列说法中正确的是答案B32020·四川宜宾市模拟如图4所示，在一个桌面上方a、b、c三点离桌面高度之比h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。有三个金属小球a、b、c先后顺次由静止释放，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是图4答案B真题闯关图5答案C答案B2多选2019·山东省实验中学一模在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球不计空气阻力，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是g取10m/s2A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15m答案ACD匀变速直线运动的多过程问题考法单体的多过程问题【例1】2020·河南商丘市一中月考随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速公路的拥堵，为此人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图6所示。假设汽车以v1＝72m/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2＝4m/s，然后匀速通过总长度为d＝16m的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝1m/s2，求：图61汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移；2汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt。代入数据解得＝400m。节约的时间为Δt＝t2－t1＝28－4s＝24s。答案1400m224s考法多物体的多过程问题【例2】某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝50m，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝2启动，做匀加速直线运动，速度达到v＝50m/s时做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝400s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。问：1一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？2若不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，则刹车过程汽车的加速度大小是多少？解析1设汽车匀加速运动的时间为t1，则v＝at1，解得t1＝5s；设每辆汽车在40s内的位移为1，根据题意可知通过路口的车辆数为38辆。2设第39辆车做匀减速运动的位移为2，刹车过程汽车的加速度大小为a2，时间t2＝3s，则解得2＝175m又由汽车减