机械能守恒定律市赛一等奖

2023/9/27主讲：颜继红2023/9/27八、机械能守恒定律

前面我们学习了势能、动能和机械能的知识。在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能（包括重力势能和弹力势能）可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中是非常多的。引入新课撑杆跳高

过山车1、（视频）注意观察物体运动中动能﹑势能的变化情况。进行新课一．动能与势能的相互转化荡秋千既然势能和动能这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题．2、（演示）用摆动的小球演示动能和重力势能的相互转化观察现象，思考：在这个小实验中，小球的受力情况如何各个力做功情况如何这个小实验说明了什么问题实验证明：小球在摆动过程中只有重力做功，重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，重力势能和动能的总和不变．若阻力不能忽略，小球还能摆到原先的高度吗？3、动画用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化振子思考：在这个小实验中，小球的受力情况如何各个力的做功情况如何这个小实验说明了什么实验证明：小球在往复运动过程中只有重力做功，弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．

刚才这些例子只是半定量地了解了动能和势能的转化情况，要想精确地解决这个问题，还需要进一步的研究．在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题．小结：

机械能的两种形式（动能和势能）之间可以相互转化，而且，转化过程中有力做功重力做功：动能重力势能弹力做功：动能弹性势能二．机械能守恒定律如图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高为h1的A点（初位置）时速度为V1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为V2。

在探究物理规律时，应该由简单到复杂，逐步深入。我们先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。请同学们想想看，我们从什么现象入手研究比较好？推导：由动能定理可得：由重力做功与重力势能的关系知道：由上两式可得：由上式可知，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能。通过对上式移项后可得：WG=mgh1-mgh2E2EP2=E1EP1此式表明，在自由落体运动中，动能和重力势能之和，即总机械能保持不变。或写成即E2=E1问题：上述结论是否具有普遍意义呢？比如物体沿光滑斜面、光滑曲面下滑或小球的摆动，情况又如何呢？结论：可以证明，只有重力做功时，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。说明：研究对象是物体与地球共同组成的系统。思考：在只有弹力做功的情况下，系统的机械能是否变化呢？结论：在只有弹力做功的情形下，物体系（弹簧和物体）的机械能也守恒。机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。它是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

注意：机械能守恒的条件：体会“只有重力（或弹力）做功”的含义：

1、只受重力（弹力），不受其他的力。（如自由落体运动和各种抛体运动）

2、除重力（弹力）以外还受其他力作用，但其他力都不做功（如沿光滑斜面运动的物体、做单摆运动的物体）归纳：在判定物体机械能是否守恒时，常从两方面来考虑：对于单个的物体来说，要看除重力外，还有没有其它外力做功。如果没有，机械能守恒；对于两个或几个物体（包括弹簧在内）组成的系统来说，要看系统外有没有非重力（弹力）做功，系统内有没有机械能与其它形式的能的转化。如果没有，系统的机械能守恒。

例1、下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是不计空气阻力

A物体沿光滑曲面自由下滑的过程

B铁球在水中下下沉的过程

C在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程

D物体沿斜面加速下滑的过程

E将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程AE例2、物体在离地面高为20m处以7m/s2的加速度竖直向下加速下落，则下落过程中，物体的机械能的变化是（）

A、不变B、减少

C、增加D、无法判断B例3、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度大小25m/s通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢1：应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节，所以用机械能守恒定律解题，在思路和步骤上比较简单．2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件．启发：机械能守恒定律解题的一般步骤1根据题意，选取研究对象物体或系统及研究的过程。2对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。3恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能包括动能和势能。4根据机械能守恒定律列方程，进行求解。知识回顾一、动能和势能的相互转化通过重力和弹力做功,动能和势能可以相互转化二、机械能守恒定律1、条件：系统内只有重力或弹力做功2、表达式：

或３、从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。

练习1下列说法中错误的是（）（A）物体的机械能守恒时，一定只受到重力和弹力的作用（B）物体处于平衡状态时机械能一定守恒（C）在重力势能和动能的转化中，物体除受重力外还受其他力时，其机械能可以守恒（D）物体重力势能和动能之和增大时，必定是有重力以外的力对它做了功AB练习2如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m