XX省专用学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 课时跟踪检测二十四动能和动能定理含解析新人教必修

PAGE课时跟踪检测（二十四）动能和动能定理1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是()A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体的加速度可能为零解析：选B物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B正确，选项D错误。2．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程解析：选B公式W＝ΔEk中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错，B对；动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误。3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为()A.eq\f(3,2)mv2 B．－eq\f(3,2)mv2C.eq\f(5,2)mv2 D．－eq\f(5,2)mv2解析：选A由动能定理得：WF＝eq\f(1,2)m(－2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，A正确。4．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s，如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：选BC由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误、B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有，Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。5．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图像中，能正确反映这一过程的是()解析：选C物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，选项C正确、D错误。6.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)解析：选A由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－eq\f(1,2)mv02，W＝eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x)。7.物体在合外力作用下做直线运动的v­t图像如图所示。下列表述正确的是()A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功解析：选A由v­t图知0～1s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对。1～2s内v减小，动能减小，合外力做负功，可见B、C、D错。8.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是()A．摩擦力对物体所做的功为mglsinθ(1－cosθ)B．弹力对物体所做的功为mglsinθcosθC．木板对物体所做的功为mglsinθD．合力对物体所做的功为mglcosθ解析：选C重力是恒力，可直接用功的计算公式，则WG＝－mgh；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合力F合＝0，则W合＝0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsinθ。9.如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10m/s2)()A．50JB．18JC．32JD．0解析：选C由动能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝1×10×5J－eq\f(1,2)×1×62J＝32J，C正确。10．如图甲所示，光滑水平面上静置于坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的动能为()A．Fmx0B．eq\f(1,2)Fmx0C．eq\f(π,4)Fmx0D．eq\f(π,4)x02解析：选CF­x图像的“面积”等于拉力做功的大小，可得拉力做功W＝eq\f(1,2)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x0,2)))2＝eq\f(π,8)x02，由题图看出，Fm＝eq\f(x0,2)，得到W＝eq\f(π,4)Fmx0。根据动能定理得：小物块运动到x0处时的动能为eq\f(π,4)Fmx0，故选项C正确。11．右端连有光滑弧形槽的水平面AB长为L＝1.5m，如图所示。一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从水平面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F。木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平面上滑动的距离。解析：(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，对木块由A端运动到最大高度的过程，由动能定理得FL－μmgL－mgh＝0解得h＝eq\f(F－μmgL,mg)＝0.15m。(2)设木块沿弧形槽滑回B端后在水平面上滑行的距离为s，由动能定理得mgh－μmgs＝0解得s＝eq\f(h,μ)＝0.75m。答案：(1)0.15m(2)0.75m12．我国海军歼—15舰载机已经在“辽宁”号航母上成功着舰和起飞。现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ＝15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h，如图所示。若飞机的质量为18吨，甲板AB＝180m，BC＝50m。(飞机长度忽略当成质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°＝0.3，g＝10m/s2)(1)如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？(2)如果到达B点时飞机刚好达到最大功率，则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？解析：(1)由题意知m＝18t＝1.8×104kg，vC＝360km/h＝100m/s，则B点的速度至少为v＝0.6vC＝60m/s，由动能定理得，FxAB＝eq\f(1,2)mv2，解得F＝1.8×