屈曲分析课件

屈曲（失稳）征值屈曲分析与非线性屈曲分析：

很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。以下是我经过多次计算得出的一些分析经验，欢迎批评。

1.  非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。

特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。2.  由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。

这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在MainMenu>Preprocessor>Modeling>UpdateGeom中完成。

3.  上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。

4.  后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。屈曲的特征理解：当结构轴向（梁，板，壳）承受压缩载荷作用时，若压缩载荷在临界载荷以内，给结构一个横向干扰，结构就会发生挠曲，但当这个横向载荷消除时，结构还会恢复到原有的平衡状态，此时杆的直的形式的弹性平衡是稳定的。如果压缩载荷大于临界载荷，结构的应力刚化产生的应力刚度矩阵就会抵消结构本身的刚度矩阵，这时即便结构在横向受一个很小的扰动时也会发生较大挠曲，而且这个挠度在横向扰动消失后结构不能恢复到原有的平衡状态，这就是屈曲的理论，也就是结构失稳。特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。事实上在实际工程中应用还是比较多的，比如分析大型结果的温度荷载，而且钢结构设计手册中的很多结果都是基于特征值分析的结果，例如钢梁稳定计算的稳定系数，框架柱的计算长度等。它的缺点主要是：不能得到屈曲后路径，不能考虑初始缺陷如初始的变形和应力状态，不能考虑材料的非线性。

非线性分析比较好的是能够得到结构和构件的屈曲后特性，可以考虑初始缺陷还有材料的非线性包括边界的非线性性能。但是在分析的时候最好是在线性特征值的基础上，因为这种方法的结果依赖所加的初始缺陷，如果所加的几何缺陷不是最低阶，可能得到高阶的失稳模态。屈曲的原理分析：屈曲：屈曲分析考虑了应力刚化效应，这种效应会导致结构在承受应力后抵抗横向载荷能力降低。当压应力增加时，结构抵抗横向能力减小。在某一载荷水平下，这种负的应力刚度超过线性结构刚度，造成结构屈曲线性屈曲：是以小位移小应变的线弹性理论为基础的，分析中不考虑结构在受载变形过程中结构构形的变化，也就是在外力施加的各个阶段，总是在结构初始构形上建立平衡方程。当载荷达到某一临界值时，结构构形将突然跳到另一个随遇的平衡状态，称之为屈曲。临界点之前称为前屈曲,临界点之后称为后屈曲。屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。ANSYS提供两种结构屈曲荷载和屈曲模态分析方法：非线性屈曲分析和特征值屈曲分析。

非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下的一种非线性静力学分析，该分析过程一直进行到结构的极限荷载或最大荷载。非线性屈曲分析的方法是，逐步地施加一个恒定的荷载增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达到预期的临界屈曲荷载。若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲荷载就可能不准确，在这种情况下打开自动时间步长功能，有助于避免这类问题，打开自动时间步长功能，ANSYS程序将自动寻找屈曲荷载。

特征值屈曲分析步骤为：1.建模

2.获得静力解：与一般静力学分析过程一致，但必须激活预应力影响，通常只施加一个单位荷载就行了

3.获得特征屈曲解:

A.进入求解B.定义分析类型C.定义分析选项D.定义荷载步选项E.求解

4.扩展解问题描述

一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生分支点失稳（标志为侧向的大位移）的临界载荷。

问题特性参数

本例使用如下材料特性：

杨氏模量=1.0X10e4psi

泊松比=0.0

本例使用如下的几何特性：

L=100in

H=5in

B=2in

本例的载荷为：

P=1lb

问题示意图

特征值屈曲分析是线性化的计算过程，通常用于弹性结构。屈曲一般发生在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷时。这种分析比完全的非线性屈曲分析需要的求解时间要少。

用户还可以做非线性载荷和位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更通用的分析，一般要进行崩溃分析。

在模型中有缺陷时一定要做非线性崩溃分析，因为此时模型不会表现出屈曲。可以通过使用特征值分析求解的特征向量来添加缺陷。特征向量是最接近于实际屈曲模态在预测值。添加的缺陷应该比梁的标准厚度要小。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大不小于10%的梁厚度。UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移并更新变形的几何特征。

第一步：设置分析名称和图形选项

1．选择菜单UtilityMenu>File>ChangeTitle。

2．输入“LateralTorsionalBucklingAnalysis”并单击OK。

3．确认PowerGraphics正在运行。选择菜单UtilityMenu>lotCtrls>Style>Hidden-LineOptions。确认PowerGraphics选项打开并单击OK。

4．将GraphicalSolutionTracking打开。选择菜单MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>GrphSoluTrack并确认对话框中radio按钮设置为ON。单击OK。

5．生成屈曲分析图的输出文件。选择菜单UtilityMenu>lotCtrls>RedirectPlots>ToGRPHFile。将文件名改为buckle.grph并单击OK。

第二步：定义几何模型

1．进入前处理器并生成梁的关键点。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Modeling-Create>Keypoints>InActiveCS，然后输入下列关键点号和坐标值：

关键点号：1坐标值：0，0，0

关键点号：2坐标值：100，0，0

关键点号：3坐标值：50，5，0

2．在关键点1和2之间生成一条直线。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Modeling-Create>-Lines-Lines>StraightLine。将弹出生成直线对话框。在图形窗口选择关键点1和2并单击OK。

3．存储模型。选择菜单UtilityMenu>File>SaveAs。在“SaveDatabaseto”对话框中输入buckle.db作为文件名并单击OK。

第三步：定义单元类型和横截面信息

1．选择菜单MainMenu>reprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete。将弹出单元类型对话框。

2．单击Add。将出现单元类型库对话框。

3．在左列选择“StructuralBeam”。

4．在右列选择“3Dfinitestrain,3node189”以选中BEAM189。

5．单击OK，然后的单元类型对话框中单击Close。

6．定义梁的矩形截面。选择菜单MainMenu>Preprocessor>Sections>-Beam-CommonSects。将出现梁工具对话框。缺省时ANSYS将截面号设置为1，将子类型设置为RECT（在子类型处图示一个矩形）。因为要生成一个矩形横截面，在子类型处不作修改。

7．在梁工具对话框的底部，可以看到横截面形状和尺寸的图示。在B标志的部分输入0.2作为横截面的宽度；在H标志的部分输入5.0作为横截面的高度。单击OK确定设置。

8．列出当前截面特性。选择菜单MainMenu>Preprocessor>Sections>ListSections。ANSYS缺省选择特性号1。单击OK显示横截面信息。在浏览过以后，在SLIST窗口单击Close。

第四步：定义材料特性并定位结点

1．

选择菜单MainMenu>reprocessor>MaterialProps>-Constant-Isotropic。

2．

单击OK确认材料号为1。将出现各向同性材料特性对话框。

3．

在杨氏模量框输入1E4。

4．

在泊松比(minor)处输入0.0，并单击OK。

5．

选择菜单UtilityMenu>Select>Entities来选择线。选择下列选项：Lines，ByNum/Pick，FromFull并单击OK。

6．

出现选择线对话框。在图形窗口单击线实体。在对话框中单击OK。

7．

作为线的属性定义结点定位。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Attributes-Define>AllLines。单击PickOrientationKeypointradio按钮旁边的radio按钮将其改变为Yes并单击OK。ANSYS将材料特性号指向1，将单元类型号指向1并将截面特性号指向1。

8．

出现线属性对话框。在图形窗口选择关键点3并在对话框中单击OK。

9．

存储模型。选择菜单UtilityMenu>File>SaveAs。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击OK。

第五步：对线划分网格并确认梁的定位

1．

定义网格大小和分段数。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Meshing-SizeCntrls>-Lines-AllLines。在No.OfElementDivisions框中输入10并单击OK。

2．

对线划分网格。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Meshing-Mesh>Lines。确认在“MeshLines”对话框中Pick和Single选定，然后在图形窗口选择线。在对话框中单击OK对线划分网格。

3．

旋转划分好网格的线。选择菜单UtilityMenu>lotCtrls>Pan,

Zoom,Rotate。弹出Pan,Zoom,Rotate对话框。选择ISO并单击Close。图形窗口中梁将旋转。

4．

确认梁的定位。选择菜单UtilityMenu>PlotCtrls>Style>

Size&Shape。选择/ESHAPE旁边的radio按钮并单击OK。

5．

显示横截面形状。选择菜单MainMenu>Preprocessor>Sections>

PlotSection并单击OK。

6．

重新显示网格。选择菜单UtilityMenu>Plot>Elements。

第六步：定义边界条件

1．

定义固定端的边界条件。选择菜单MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement>OnKeypoints。将弹出ApplyU,ROTonKPs对话框。

2．

定义关键点1为固定端。在ANSYS输入窗口，输入1并回车，然后单击OK。

3．

在对话框中选择“AllDOF”，然后单击OK。在ANSYS图形窗口将显示边界条件。

4．

在自由端施加集中力。选择菜单MainMenu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Force/Moment>OnKeypoints。将出现ApplyF/MonKPs对话框。

5．

定义关键点2为自由端。在ANSYS输入窗口，输入2并回车，然后单击OK。

6．

在Directionofforce/mom框中选择FY。

7．

在数值处输入1并单击OK。在ANSYS图形窗口将出现集中力标志。

8．

存储模型。选择菜单UtilityMenu>File>SaveAs。选择OK，当ANSYS询问是否覆盖时，单击Yes。

9．

选择菜单MainMenu>Finish。

第七步：作特征值屈曲分析

1．

进入时序后处理器。选择菜单TimeHistPostpro>DefineVariables。TIME变量是缺省的。选择Close。

2．

设置分析选项。选择菜单MainMenu>Solution>AnalysisOptions。将弹出Static或Steady-StateAnalysis对话框。

3．

生成应力-刚度矩阵，存储起来在后续的特征值屈曲分析中使用。在Stressstiffnessorprestress框中，选择“PrestressON”。

4．

定义分析求解方法为sparsesolver。在Equationsolver框中选择Sparsesolver。单击OK。

5．

选择菜单MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。

6．

当“SolutionisDone!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。

7．

选择菜单MainMenu>Finish。

8．

选择菜单MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis。

9．

选择“EigenBuckling”选项，然后单击OK。

10．选择菜单MainMenu>Solution>AnalysisOptions。将弹出特征值屈曲选项对话框。选择BlockLanczos方法。在模态数目框中输入4，然后单击OK。

11．在MXPAND命令设置ElementCalculationKey。选择菜单MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-ExpansionPass>ExpandModes。

12．在扩展模态对话框中，输入4作为模态数，将Calculateelemresults框由No改为Yes，然后单击OK。

13．选择菜单MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。

14．当“SolutionisDone!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。

15．选择菜单UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Size&Shape。确认在/ESHAPE旁边的radio按钮为ON，然后选择OK。

16．在ANSYS输入窗口中输入/VIEW,1,1,1,1然后按回车。

17．在ANSYS输入窗口中输入/ANG,1然后按回车。

18．显示求解结果。选择菜单MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>ResultsSummary。当查看结果完毕后，单击Close关闭窗口。

19．选择菜单MainMenu>GeneralPostproc>ListResults>-ReadResults->FirstSet。

20．绘出梁的第一个模态。选择菜单MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>DeformedShape。将弹出PlotDeformedShape对话框。选择Def+undefedge并单击OK。

21．选择菜单MainMenu>Finish。第八步：作非线性屈曲分析求解

1．

引入前面分析中得到的模型缺陷计算结果。选择菜单MainMenu>reprocessor>-Modeling-UpdateGeom。在UpdateGeometry对话框中，输入0.002作为ScalingFactor，在loadstep框中输入1，在Substep框中输入1，在Selection框中输入file.rst。单击OK。

2．

选择菜单MainMenu>Solution>-AnalysisType-NewAnalysis。

3．

选择“Static”选项，单击OK。

4．

选择菜单MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-OutputCtrls>DB/ResultsFile，并确认选择了AllItems和Allentities选项，然后单击OK。

5．

选择菜单MainMenu>Solution>AnalysisOptions。设置Largedeformeffects旁边的radio按钮为ON，然后单击OK。

6．

设定arc-length方法。选择菜单MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Nonlinear>Arc-LengthOpts。设定Arc-length方法为ON，然后单击OK。

7．

定义本载荷步中的子步数。选择菜单MainMenu>Solution>-LoadStepOpts-Time/Frequenc>TimeandSubsteps。输入10000作为子步数并单击OK。

8．

设置求解中断参数。选择菜单MainMenu>Solution>Nonlinear>Arc-LengthOpts。选择theLab菜单旁边的下拉式菜单的位移限制选项。在最大位移框中输入1.0。在VAL框中输入结点号为2。选择DegreeofFreedom旁边的下拉菜单为UZ。单击OK。

9．

求解当前模型。选择菜单MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS。浏览/STAT命令窗口中的内容，然后单击OK开始求解。同时将弹出一个非线性求解窗口。收敛图也将显示，并在几分钟内完成。

10．

当“SolutionisDone!”窗口出现时，单击Close关闭窗口。

11．

选择菜单MainMenu>Finish。

12．

重画梁网格。选择菜单UtilityMenu>lot>Elements。

13．

定义要从结果文件中读出的载荷点位移。选择菜单MainMenu>TimeHistPostpro>DefineVariables。当出现对话框时，单击OK。

14．

当弹出AddTime-HistoryVariable窗口时，确认NodalDOFresult选项选中，然后单击OK。

15．

出现DefineNodalData选择对话框。在图形窗口，选择结点2（梁的右端结点）并单击OK。

16．

出现DefineNodalData窗口。确认参数Ref号和结点号都设置为2。在User-specified框中输入TIPLATDI。选择UZ平移并单击OK。

17．

定义从结果文件中读出的总支反力。在DefineTime-HistoryVariables窗口选择Add。

18．

当AddTime-HistoryVariable窗口出现时，选择Reactionforcesradio按钮并选择OK。

19．

出现DefineNodalData选择对话框。在ANSYS输入窗口中输入1（梁的左端结点）并选择OK。单击Close关闭对话框。

20．

出现DefineReactionForceVariable窗口。确认参数Ref号设置为3，结点号设置为1。选择StructForceFY选项并单击OK。

21．

选择菜单MainMenu>TimeHistPostpro>MathOperators>

Multiply。在MultiplyTime-HistoryVariables窗口，在结果框中输入4作为参考号，输入-1.0在1stFactor框，在1stVariable框中输入3，单击OK。

22．