2023学年完整公开课版指数函数好

给我一张白纸，只要将其对折40次，其厚度就可以架起一座从地球到月球的桥梁，你信吗？对折40次渌口区第五中学肖厚明指数函数及其性质（一）将一张矩形纸片按同样的方式对折次后:（1）纸的层数y是多少？（2）若这张纸面积为1，则每层纸的面积y是多少？一、创设情境形成概念定义：指数函数自变量底数两个函数的共同特征是：（1）均为幂的形式；（2）底数是正的常数；（3）变量在指数的位置。定义：指数函数为什么概念中明确规定a>0,且a≠1？3若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要问题2下列函数哪些是指数函数？二、发现问题、深化概念得到函数图像一般用什么方法？①求定义域、②列表求对应的和y值、③描点、④作图三、研究图像，理解性质尝试画出下列四个函数图象展示xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125探究1：用描点法画出指数函数和的图象.y,向上___________________,向下____________________=2，y=3的定义域是____,值域是_______=2，y=3的图像都经过点____=2，y=3的图像自左至右呈_______趋势5当>0时，y的取值范围________当<0时，y的取值范围是_______观察函数y=2，y=3的图像，它们有什么共同特征？011上方无限延伸无限接近于轴R[0∞0,1上升1∞0,1类比函数y=2，y=3的图像与性质，y=4呢？y=aa>1呢？y=aa>1观察函数y=1/2，y=1/3的图像，它们有什么共同特征？101,向上___________________,向下____________________=1/2，y=1/3的定义域是____,值域是_______=2，y=3的图像都经过点____=2，y=3的图像自左至右呈_______趋势5当>0时，y的取值范围________当<0时，y的取值范围是_______上方无限延伸无限接近于轴R[0∞0,1下降1∞0,1类比函数y=1/2，y=1/3的图像与性质，y=1/4呢？y=aa<1呢？y=aa<1函数y=2x与y=3xy=（1/2）x与y=（1/3）x异同定义域值域定点单调性RR在R上是增函数在R上是减函数同同同异Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定义域值域2在R上是增函数3在R上是减函数R1过定点（0，1），即=0时，y=1ｙ=a的图像与性质图象性质归纳整理：当>0时，y>1当<0时，0<y<1当<0时，y>1；当>0时，0<y<1。例2比较下列各题中两个值的大小（1）1725与173;（2）08-01与08-02;

（3）0802与0902；（4）03-03与02-03；（5）0931与1703；（6）0403与0304四、剖例探法形成方法=a4恒过定点（）A0,a4B1,a5C-4,1D-4,-1四、剖例探法形成方法例1提炼：函数y=afb恒过定点（0,1b）其中0满足f0=0②异底同指:构造函数法多个,利用函数图象在y轴左右两侧的特点。比较指数幂大小的方法：①同底异指：构造函数法一个,利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。③异底异指:“搭桥法”，寻求中间量。例2提炼：定义图像性质知识线单调性应用线思想方法线基本知识基本思想