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文档简介

422指数函数2式子名称

a

x

y指数函数:y=ax

幂函数:y=xa

底数指数指数底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数是指数还是底数幂函数指数函数指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质R

（0，∞）（1）过定点（0，1），即=0时,y=1（2）在R上是减函数（3）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)定义域：值域：（一）复习引入左右无限上冲天，永与横轴不沾边大1增，小1减，图象恒过0,1点口诀二值域、定义域的求法探究例1.求下列函数的定义域、值域函数的定义域为{|0},值域为{y|y>0,且y1}解12函数的定义域为xy0y=1y=ax(0,1)y0x

y=ax

性质0<a<1a>1，值域为0,2过定点（0，1）即=0时，y=1上是增函数上是减函数>0时,y>1;当<0时,0<y<1>0时,0<y<1;当<0时,y>15既不是奇函数也不是偶函数图象0,1y=1二值域、定义域的求法探究例2：横过定点问题y=aa>0且a≠1图象必过点_______2y=a-2a>0且a≠1图象必过点_______y=a3-1a>0且a≠1图象必过点________0,12,1-3,0xy0y=1y=ax(0,1)y0x

y=ax

性质0<a<1a>1，值域为0,2过定点（0，1）即=0时，y=1上是增函数上是减函数>0时,y>1;当<0时,0<y<1>0时,0<y<1;当<0时,y>15既不是奇函数也不是偶函数图象0,1y=1求定点，先令指数为0，再计算,y的值三定点问题探究要利用复合函数的单调性来求解什么是复合函数？形如y＝af的单调性，要根据y＝au，u＝f这两者的单调性来确定．四复合函数的单调性探究如果y是u的函数,而u又是的函数,即y=fu,u=g,那么y关于的函数y=f叫做函数f和g的复合函数,u叫做中间变量四复合函数的单调性探究复合函数：复合函数的单调性内u=g(x)增函数减函数增函数减函数外y=f(u)增函数减函数减函数增函数复y=f[g(x)]规律：当内外函数的单调性相同时，其复合函数是增函数；当内外函数的单调性不相同时，其复合函数是减函数“同增异减”增函数增函数减函数减函数“异”“同”指内外函数单调性的异同的定义域均为R四复合函数的单调性探究四复合函数的单调性探究五指数型不等式与方程探究函数f＝2－6＋17，则ft＝2t∵t＝2－6＋17＝－32＋8在－∞，3上是减函数，而ft＝2t在其定义域内是增函数，∴函数f在－∞，3上为减函数．又∵t＝2－6＋17＝－32＋8在[3，＋∞上为增函数，而ft＝2t在其定义域内是增函数，∴函数f在[3，＋∞为增

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