数字图像处理课件2012

数字图像处理信息学院-张晓庆主教材数字图像处理．贾永红等．武汉大学出版社参考读物[1]RefaelC.Gonzalez&RichardE.Woods．数字图像处理（第二版）．阮秋琦，阮宇智，等译．北京：电子工业出版，2003．[2]K.R.Castleman．DigitalImageProcessing．清华大学出版社，1998[3]W.K.Pratt．数字图像处理学．科学出版社，1984[4]沈庭芝．数字图像处理及模式识别．北京理工大学出版社，1998[5]章毓晋．图像处理和分析．清华大学出版社，1999[6]夏良正．数字图像处理．东南大学出版社，1999[7]

杨淑莹VC++图像处理程序设计（第2版）清华大学出版社第1章绪论1.1数字图像处理1.2相关学科和领域1.3数字图像处理的主要应用与发展趋势1.4工程应用简介1.1数字图像处理的概念1.1.1

图像的基本概念1.1.2数字图像的基本特点1.1.3数字图像处理的基本特点1.1.4数字图像处理的主要研究内容1.1数字图像处理的概念1.1.1

图像的基本概念图：反射光或透射光的分布，或自身发出的能量(客观)像：人的视觉系统对图的接收在大脑中形成的印象或认识（主观）观察系统使用的光波段：可见光、红外、X射线、微波超声波、射线等图像：静止——文字、图片等运动——分行物、心脏图

色彩：黑白、彩色图像处理:

是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的需求图像处理方法：光学方法、电子学方法1.1.1

图像的基本概念1.1.1图像的基本概念模拟图像

连续的，采用数字化（离散化）表示和数字技术出现之前，图像是连续的，这一类图像称为模拟图像或连续图像连续的：指从时间上和从数值上是不间断的1.1.1图像的基本概念数字图像

由连续的模拟图像采样和量化而得。组成数字图像的基本单位是像素，所以数字图像是像素的集合。像素为元素的矩阵，像素的值代表图像在该位置的亮度，称为图像的灰度值。数字图像像素具有整数坐标和整数灰度值。1.1.1图像的基本概念图像是一种语言表达方法直观表现力强图像信息是人类信息获取和交流的主要方式视、听、触、嗅、味等1.1.1图像的基本概念图像分类维数：二维图像、三维图像

颜色：黑白图像

彩色图像时间：静止图像

活动图像静止——文字、图片等运动——分行物、心脏图三维立体——山脉、建筑群1.1.2数字图像的基本特点图像是人类信息获取的重要手段数字图像的分辨率逐步提高数字图像可以充分利用现代化的数字通讯和信息传输技术数字图像可以长期保存和永不失真1.1.3数字图像处理的基本特点信息量大：512×512×8bit＝256KB256KB×25帧/s＝6400KB=6.25MB占用的频带较宽：电视图像的带宽5～6MHz，而语言带宽4KHz，频带越宽，技术实现难度越大像素相关性大：压缩潜力大评价受人的影响大表达：建模，图像采样、数字化图像和视觉基础图像变换：提高图像质量图像处理图像基础图像增强： 改善图像质量图像几何处理：平移、缩放、旋转、扭曲图像复原： 去噪声、去模糊图像重建： 重建原始图像1.1.4数字图像处理的主要研究内容1.2.2数字图像处理的主要研究内容图像编码压缩减少存储量和传输量图像分割图像区域分割和理解、目标表达和描述1.2.2数字图像处理的主要研究内容图像增强1.2.2数字图像处理的主要研究内容图像复原1.3相关学科和领域1.3.1数字信号处理学1.3.2计算机图形学1.3.3计算机视觉1.3.1数字信号处理学

数字信号处理 图像处理研究对象： 一维数字信号二维数字信号研究内容： 数字滤波器、数字 图像滤波器、图像 正交变换、数字编 正交变换、图像编 码等 码等数字信号处理与图像处理是紧密相关学科。

1.3.2计算机图形学

计算机图形学图像处理研究对象：图形 图像研究内容：图形生成、透视、图像处理、图像分 消隐 割、图像分析过程：由数学公式生成仿由原始图像处理出 真图形或图像 分析结果计算机图形学与图像处理是逆过程。1.3.2计算机图形学

图像

描述图像处理计算机图形学图像识别图像理解1.3.3计算机视觉

计算机视觉图像处理研究对象：图像或图像序列图像研究内容：视觉感知、图像处理、图像分割、 图像理解图像分析

过程：由图像特征感知、由原始图像处理出 识别和理解三维场景分析结果

1.4数字图像处理的主要应用与趋势1.4.1数字图像处理的主要应用1.4.2数字图像处理的发展趋势1.4.1数字图像处理的主要应用遥感图像应用：资源调查、灾害监测、农林业规划、城市规划、环境保护等医学图像应用:计算机断层摄影计算成像CT技术、X射线、染色体分析等工业和实验图像应用:无损探伤、自动检查和识别、智能机器人等1.4数字图像处理的主要应用与趋势1.4.1数字图像处理的主要应用办公室自动化图像应用：邮政编码图像识别、OCR（字符识别系统）、自动判卷系统、各类图纸自动识别与录入系统等军事公安图像应用：自动跟踪技术、指纹识别、不完整图片的复原、监控等文化艺术图像应用：服装设计、照片的复制和修复、运动员动作分析等图像数据传输应用：图像的存储、刻盘、互联网传输，以及其它卫星传输、无线传输等数字图像输入输出设备1.4.2数字图像处理的发展趋势从低分辨率向高分辨率发展从二维（2D）向三维（3D）发展从静止图像向动态图像发展从单态图像向多态图像发展结合应用数学新进展1.5工程应用简介1.5.1

遥感图像处理1.5.2

工业与实验图像处理1.5.3

医学图像处理1.5.4

办公图像处理1.5.5

公安图像处理1.5.6

影视图像处理1.5.1

遥感图像处理军事侦察： 战略目标定位、多光谱去伪装导弹末制导： 红外、雷达图像处理农作物估产： 多光谱图像分析地质研究： 宏观地质结构、探矿灾情估计： 红外图像统计气象云图： 图像几何处理与拼接遥感图像增强前后的

遥感图像高分辨率遥感图像1高分辨率遥感图像2香港新机场遥感图像航片遥感多光谱图例处理前后地表覆盖遥感应用一例1.5.2工业与实验图像处理自动装配生产线：实时图像处理机器人视觉：立体图像对处理无损探伤： 高能X射线探测金属内部车辆牌照识别： 交通管制流动显示与测速：PIV粒子图像测速识别棉花中的杂质车牌识别工件裂纹检测1.5.3医学图像处理病理图像分析： 显微图像、染色体图像X射线图像处理： X射线透视和照片增强超声图像处理： 黑白超和彩超、动态CT图像重建： 断层图像计算X光图像增强CT切片图像CT边缘提取B超图像染色体1.5.4办公图像处理邮政编码识别： 手写数字图像处理识别印刷体文字识别： OCR

文字图像识别机械图样自动录入： 线条跟踪、拟合1.5.5公安图像处理指纹图像处理： 刑侦、司法鉴定、自动门卫枪纹图像处理： 刑侦、司法鉴定面孔图像处理： 自动门卫印章比对： 司法鉴定、银行支票笔迹比对： 刑侦、司法鉴定指纹识别1.5.6影视图像处理照片去模糊处理：焦距模糊、运动模糊绿幕剪影： 图像合成变脸特技： 帧间插值处理静止图像压缩： JPEG标准、网络传输动态图像压缩： MPEG标准、VCD和DVD数字电影院： 未来电影技术由黑白图像转换的伪彩色图像GirlLena黑白相片系统结构图月球探测实验车Nomad漫游者作业1-1结合每个人的本专业学科、工作应用，谈谈数字图像处理的关系或在本专业学科中的应用。1-2除前面介绍的例子之外，试举一些其他的图像应用的工程例子。1-3图像处理与计算机图形学的区别与联系是什么？第2章图像处理基础知识图像和视觉基础视觉基础人眼与亮度视觉颜色视觉成像基础成像模型成像几何采样和量化图像基础像素间联系图像运算图像坐标变换第2章图像处理基础知识2.1图像数字化2.2图像数据结构2.3图像文件格式2.4图像质量评价2.1

图像数字化2.1.1图像传感器与数字成像2.1.2数字化原理2.1.1图像传感器与数字成像1.CCD传感器

电荷耦合器件（ChargedCoupledDevice），感应可见光的光强

扫描仪的图像数字化过程原理图

2.1.1图像传感器与数字成像2.CMOS传感器

互补性金属氧化物半导体（ComplementaryMetal-OxideSemiconductor）2.1.2数字化原理1．数学模型2．采样和量化

采样：空间上的离散化量化：灰度上的离散化2.1.2数字化原理连续信号（抽样、量化）——数字信号

采样点阵：正方形、正三角2.1.2数字化原理图像矩阵的特点：

a）

b）数字化抽样：正方形点阵、三角形点阵、正六角形点阵等2.1.2数字化原理3.采样定理一维采样定理：惠特克－卡切尼柯夫－香农2.1.2数字化原理二维采样定理：采样频率大于图像信号最高频率的2倍2.1.2数字化原理2.1.2数字化原理4.采样误差混叠噪声

孔径效应：实际采样脉冲不是理想冲击函数，有一定的宽度，会产生失真插入噪声：由采样图像信号恢复到原图像，无理想滤波器（在内频率特性平坦，相位特性成直线)抖动噪声：采样周期为，但发射与接受端存在相位差异，称相位抖动。5.量化均匀量化非均匀量化:

a）基于视觉特性：对亮度值急剧变化部分无需过细分层，进行粗量化,对亮度值平缓变化部分需过细分层，进行细量化

b）先计算所有可能的亮度值出现的概率分布，对概率分布大的进行细量化,对概率分布小的进行粗量化,非均匀量化可以减少量化误差，又能用较少的比特数实现量化2.1.2数字化原理量化和采样是两个不同的概念，量化是在每个采样点上进行的，所以必须先采样后量化。量化和采样是图像数字化的不可或缺的两个操作，二者紧密相关，同时完成。2.1.2数字化原理6.采样和量化的关系2.1.2数字化原理2.1.2数字化原理2.1.2数字化原理非均匀采样和量化－细节部分，分配较多的采样－灰度突变部分，可用较少的灰度级数2.1.2数字化原理

表示灰度级、bright,彩色,连续图像

.如X光图像反映人体组织吸收特性，红外图像反映温度辐射特性，CCD反映可见光的特性在图像建模中涉及到保真度(fidelity)：衡量处理方法好坏，清晰否？采样、量化正交序列展开，Fourier变换统计模型：把图像看成一个集合的成员如均值、方差。2.1.2数字化原理2.2

图像数据结构2.2.1

图像模式2.2.2

彩色空间2.2.3

图像存储的数据结构2.2.1图像模式1．灰度图像

可由黑白照片数字化得到，或从彩色图像进行去色处理得到（256灰度级）2．二值图像

灰度图像经过二值化处理后的结果，两个灰度级，只需用1bit表示。2.2.1图像模式3．彩色图像彩色图像的数据不仅包含亮度信息，还要包含颜色信息。彩色的表示方法是多样化的。三基色模型：RGB（Red/Green/Blue，红绿蓝）

RGB三基色可以混合成任意颜色。2.2.1图像模式2.2.2

彩色空间1)RGB彩色空间：面向硬件设备的彩色模型三基色原理三基色指可以用来调配出其它颜色的红、绿、蓝三种颜色。彩色图像可由红、绿、蓝

三基色图像叠加而成。2.2.2

彩色空间在RGB彩色空间中，任意彩色光的配色方程式为：2)CMY彩色空间

自然界物体颜色光的形成方式将物体划分为两类——发光物体和不发光物体，发光物体称为有源物体，不发光物体称为无源物体。无源物体是不发出光波的物体，其颜色由该物体吸收或反射哪些光波来决定，因此采用CMY三基色相减模型和CMY彩色空间描述。2.2.2

彩色空间2.2.2

彩色空间油墨和颜料的三基色是CMY（Cyan/Magenta/Yellow，青/洋红/黄）而不是RGB，CMY三基色的特点是油墨和颜料用的越多，颜色越暗（或越黑），所以将CMY称为三减色，而RGB称为三加色。2.2.2

彩色空间3)HSI彩色空间

区分颜色常用的3种基本特性量：色调（Hue）、饱和度（Saturation）、强度（Intensity）。色调Hue：与混合光谱中主要光波长相联系饱和度Saturation：与一定色调的纯度有关强度Intensity：与物体的反射率成正比1.

一维数组方式:行×列2.多波段图像数据结合结构1）按各个波段存储

列

行红绿蓝2.2.3

图像存储的数据结构2）按扫描行存储红

绿

蓝

…第1行3）按各个像素存储

红绿

蓝

…（1，1）（1，2）2.2.3

图像存储的数据结构2.多波段图像数据结合结构2.3

图像文件格式2.3.1BMP文件格式2.3.2GIF文件格式2.3.3TIFF文件格式2.3.4JPEG文件格式2.3.5DICOM文件格式2.3

图像文件格式2.3.1

BMP文件格式不经过压缩直接按位存盘的文件格式，称为位图（bitmap）。2.3.2

GIF文件格式

GIF（graphicInterchangeFormat）是由CompuServe公司设计和开发的文件存储格式，用于存储图形，也可以用来存储256色图像。扩展名为gif。2.3

图像文件格式2.3.3TIFF文件格式

TIFF（TaggedImageFileFormat）是相对经典、功能很强的图像文件存储格式，扩展名为tif或tiff。2.3.4JPEG文件格式由（国际）联合图像专家组（JointPhotographicExperts

Group）提出的静止图像压缩标准文件格式，是面向常规彩色图像及其它静止图像的一种压缩标准。扩展名为jpg或jpeg。2.3.5DICOM文件格式

DICOM

(DigitalImagingandCommunicationsin

Medicine)

是医学图像文件存储格式，为各类医学图像数据的存档、传输和共享而起草和颁布的。DICOM格式支持几乎所有的医学数字成像设备，例如CT、MR、DR、超声、内窥镜、电子显微镜等，成为现代医学图像存储传输技术和医学影像学的主要组成部分。DICOM文件的常见扩展名为DCM。2.3

图像文件格式BMP文件内容BMP文件组成位图文件头结构BITMAPFILEHEADER位图信息头结构BITMAPINFOHEADER位图颜色表RGBQUAD位图像素数据位图文件头结构typedefstructtagBITMAPFILEHEADER{WORDbfType;//位图文件的类型，必须为BMP

DWORDbfSize;//位图文件的大小，以字节为单位WORDbfReserved1;//保留字，必须为0

WORDbfReserved2;//保留字，必须为0

DWORDbfOffBits;//位图数据的起始位置}BITMAPFILEHEADER,*PBITMAPFILEHEADER;位图信息头结构typedefstructtagBITMAPINFOHEADER{DWORDbiSize;//表示本结构的大小为40

LONGbiWidth;//位图的宽度，以像素为单位

LONGbiHeight;//位图的高度，以像素为单位WORDbiPlanes;//目标设备的级别，必须为1WORDbiBitCount;//每个像素所需的位数，1、8、24DWORDbiCompression;//位图压缩类型，必须为0DWORDbiSizeImage;//数据区域的大小以字节为单位

位图信息头结构LONGbiXPelsPerMeter;//位图水平分辨率，每米像素数LONGbiYPelsPerMeter;//位图垂直分辨率，每米像素数DWORDbiClrUsed;//位图实际使用的颜色表中的颜色数DWORDbiClrImportant;//位图显示过程中的重要颜色}BITMAPINFOHEADER,*PBITMAPINFOHEADER;typedefstructtagBITMAPINFOHEADER{DWORDbiSize;//表示本结构的大小为40

LONGbiWidth;//位图的宽度，以像素为单位

LONGbiHeight;//位图的高度，以像素为单位WORDbiPlanes;//目标设备的级别，必须为1WORDbiBitCount;//每个像素所需的位数，1、8、24DWORDbiCompression;//位图压缩类型，必须为0DWORDbiSizeImage;//数据区域的大小以字节为单位LONGbiXPelsPerMeter;//位图水平分辨率，每米像素数LONGbiYPelsPerMeter;//位图垂直分辨率，每米像素数DWORDbiClrUsed;//位图实际使用的颜色表中的颜色数DWORDbiClrImportant;//位图显示过程中的重要颜色}BITMAPINFOHEADER,*PBITMAPINFOHEADER;颜色表typedefstructtagRGBQUAD{BYTErgbBlue;BYTErgbGreen;BYTErgbRed;BYTErgbReserved;}RGBQUAD;cDib类头文件#ifndef__CDIB_H#define__CDIB_H

classCDib:publicCObject{public:RGBQUAD*m_pRGB;BYTE*m_pData;UINTm_numberOfColors; BOOLm_valid;BITMAPFILEHEADERbitmapFileHeader;

BITMAPINFOHEADER*m_pBitmapInfoHeader;BITMAPINFO*m_pBitmapInfo;BYTE*pDib; DWORDsize;public:CDib();~CDib();

charm_fileName[256];char*GetFileName();BOOLIsValid();DWORDGetSize();UINTGetWidth();UINTGetHeight();UINTGetNumberOfColors();RGBQUAD*GetRGB();BYTE*GetData();BITMAPINFO*GetInfo();

WORDPaletteSize(LPBYTElpDIB); WORDDIBNumColors(LPBYTElpDIB);voidSaveFile(constCStringfilename);

public:voidLoadFile(constchar*dibFileName);

};

public:voidLoadFile(constchar*dibFileName);

};2.4图像质量评价2.4.1图像质量的客观评价2.4.2图像质量的主观评价2.4.1图像质量的客观评价归一化方均误差峰值方均误差2.4.1

图像质量的客观评价等效信噪比

f(j,k)——被变换的图像场，A——f(j,k)的最大值图像质量评价的研究是图像信息工程的基本技术之一。光电变换——传输——处理——记录——其他变换图像增强：就是为了改善图像的主观视觉显示质量图像复原：是用于补偿图像的降质，使复原后的图像接近原像图像编码技术:在保持被编码图像一定质量的前提下，以尽量少的码字来表示图像，以节省信道和储存器容量2.4.2

图像质量的主观评价基本概念图像逼真度（Fidelity）——描述被评价图像与标准图像的偏离程度图像可懂度（Intelligibility)——表示图像能向人或机器提供信息的能力2.4.2

图像质量的主观评价外行、内行主观评价：采用目视观察和主观感觉评价图像的质量绝对评价——标准图像作参考。

“全优度尺度”：非常好图像5分好图像4分中等图像3分差图像2分非常差图像1分2.4.2

图像质量的主观评价相对评价——图像好到坏分类，比较。

“群优度尺度”最好、稍好一批中最好的图像7分比该批的平均水平好的图像6分稍好于该批的平均水平图像5分该批平均水平的图像4分稍次于该批的平均水平图像3分比该批的平均水平差的图像2分一批中最差的图像1分2.4.2图像质量的主观评价作业2-1

画出视觉信息在眼球内（视网膜中）的传输过程模型示意图，并扼要说明之2-2

画出黑白视觉扩展模型，并略加说明作业2-4

画出链式码2222225550000的曲线2-3

什么叫图像逼真度和图像可懂度？采用归一化方均误差NMSE计算下面两幅数字图像的逼真度第3章图像变换3.1傅里叶变换3.2离散余弦变换3.3小波变换及其应用信号处理方法：时域分析法频域分析法特点：算术运算次数大大减少，可采用二维数字滤波技术进行所需的各种图像处理第3章图像变换第3章图像变换频率通常是指某个一维物理量随时间变化快慢程度的度量。例如交流电频率为50～60Hz（交流电压）中波某电台1026kHz（无线电波）第3章图像变换图像是二维信号，其坐标轴是二维空间坐标轴，图像本身所在的域称为空间域（SpaceDomain）。图像灰度值随空间坐标变化的快慢也用频率来度量，称为空间频率（SpatialFrequency）。第3章图像变换每一种变换都有自己的正交函数集，引入不同的变换

傅里叶变换余弦变换正弦变换图像变换哈达玛变换沃尔什变换K-L变换小波变换3.1傅里叶变换3.1.1一维傅里叶变换3.1.2二维离散傅里叶变换3.1.3二维离散傅里叶变换的性质3.1.4快速傅里叶变换3.1.5傅里叶变换在图像处理中的应用3.1傅里叶变换傅里叶变换利用傅里叶变换的特性，将时间信号正变换到频率域后进行处理（例如低通、高通或带通），然后再反变换成时间信号，即可完成对信号的滤波。低通滤波：在频率域中抑制高频信号高通滤波：在频率域中抑制低频信号3.1.1一维傅里叶变换一维（连续）傅里叶变换傅里叶变换是一种数学变换（正交变换），可以把一维信号（或函数）分解成不同幅度的具有不同频率的正弦和余弦信号（或函数）。输入信号=>傅里叶（正）变换=>频率域信号函数 函数频率域信号=>傅里叶反变换=>输出信号函数 函数3.1.1一维傅里叶变换一维（连续）傅里叶变换3.1.1一维傅里叶变换一维（连续）傅里叶变换3.1.1一维傅里叶变换一维（连续）傅里叶变换AX03.1.1一维傅里叶变换一维（连续）傅里叶变换3.1.1一维傅里叶变换一维离散傅里叶变换3.1.2二维离散傅里叶变换二维连续函数的傅里叶变换3.1.2二维离散傅里叶变换二维连续函数f(x,y)

的傅里叶变换变换在一个周期内进行。M，N表示图像f(x,y)在x，y方向上具有大小不同的阵列。离散信号频谱、相谱、幅谱分别表示为：3.1.2二维离散傅里叶变换1.可分离性

3.1.3二维离散傅里叶变换的性质基本性质：3.1.3二维离散傅里叶变换的性质图像中心化

3.1.3二维离散傅里叶变换的性质2．平移性：时3.1.3二维离散傅里叶变换的性质3．周期性N/2-N/2

一个周期3.1.3二维离散傅里叶变换的性质4．共轭对称性则例：3.1.3二维离散傅里叶变换的性质5．旋转不变性3.1.3二维离散傅里叶变换的性质6．分配性和比例性3.1.3二维离散傅里叶变换的性质7．平均值为防止卷积后发生交叠误差，需对离散的二维函数的定义域加以扩展3.1.3二维离散傅里叶变换的性质8．离散卷积定理

3.1.3二维离散傅里叶变换的性质8．离散卷积定理当卷积周期才避免交叠误差3.1.3二维离散傅里叶变换的性质8．离散卷积定理3.1.3二维离散傅里叶变换的性质9．离散相关定理9．离散相关定理3.1.3二维离散傅里叶变换的性质3.1.3二维离散傅里叶变换的性质傅里叶变换的问题

1）复数计算而非实数，费时。如采用其它合适的完备正交函数来代替傅里叶变换所用的正、余弦函数构成完备的正交函数系，可避免这种复数运算。

2）收敛慢，在图像编码应用中尤为突出。3.1.4快速傅里叶变换在研究离散傅里叶计算的基础上，节省它的计算量，达到快速计算的目的3.1.5

傅里叶变换在图像处理中的应用傅里叶变换在图像处理中是一个最基本的数学工具。利用这个工具，可以对图像的频谱进行各种各样的处理，如滤波、降噪、增强等

a)有栅格影响的原始图像b)傅里叶变换频谱图像3.1.5

傅里叶变换在图像处理中的应用用傅里叶变换去除正弦波噪声示例3.1.5

傅里叶变换在图像处理中的应用a)lena图b)lena图的频谱3.1.5

傅里叶变换在图像处理中的应用c)增强纵轴上某一谱段的强度d)傅里叶反变换的结果3.2离散余弦变换3.2.1离散余弦变换原理3.2.2离散余弦变换在图像处理中的应用3.2.1离散余弦变换原理3.2.1离散余弦变换原理3.2.1离散余弦变换原理3.2.1离散余弦变换原理3.2.1离散余弦变换原理性质：1．余弦变换是实数、正交。2．离散余弦变换可由傅里叶变换的实部求得3．对高度相关数据，DCT有非常好的能量紧凑性4．对于具有一阶马尔可夫过程的随机信号，DCT是K-L变换的最好近似3.2.2

离散余弦变换在图像处理中的应用在图像的变换编码中有着非常成功的应用离散余弦变换是傅里叶变换的实数部分，比傅里叶变换有更强的信息集中能力。对于大多数自然图像，离散余弦变换能将大多数的信息放到较少的系数上去，提高编码的效率

3.3小波变换及其应用3.3.1多分辨率分析的背景知识3.3.2多分辨率展开3.3.3一维小波变换3.3.4快速小波变换算法3.3.5二维离散小波变换3.3.6小波分析在图像处理中的应用3.3.1多分辨率分析的背景知识图像金字塔金字塔算法一幅图像的金字塔是一系列以金字塔形状排列的分辨率逐步降低的图像集合一个金字塔图像结构

金字塔的底部是待处理图像的高分辨率表示，而顶部是低分辨率近似。当向金字塔的上层移动时，尺寸和分辨率就降低。3.3.1多分辨率分析的背景知识图像金字塔高斯和拉普拉斯金字塔编码首先对图像用高斯脉冲响应作低通滤波，滤波后的结果从原图像中减去，图像中的高频细节则保留在差值图像里；然后，对低通滤波后的图像进行间隔采样，细节并不会因此而丢失3.3.1多分辨率分析的背景知识图像金字塔高斯和拉普拉斯金字塔编码拉普拉斯金字塔编码策略

3.3.1多分辨率分析的背景知识子带编码和解码

双通道子带编码和重建

3.3.1多分辨率分析的背景知识子带编码和解码子带图像编码的二维4频段滤波器组

3.3.1多分辨率分析的背景知识

哈尔变换哈尔基函数是众所周知的最古老也是最简单的正交小波。哈尔变换本身是可分离的，也是对称的，可以用下述矩阵形式表达：

T=HFH其中，F是一个N×N图像矩阵，H是N×N变换矩阵，T是N×N变换的结果

3.3.1多分辨率分析的背景知识哈尔变换哈尔基函数对图像的多分辨率分解

3.3.2多分辨率展开

函数的伸缩和平移给定一个基本函数,则的伸缩和平移公式可记为：3.3.2多分辨率展开函数的伸缩和平移函数的伸缩和平移

3.3.2多分辨率展开

序列展开

信号或函数常常可以被很好地分解为一系列展开函数的线性组合。其中，k是有限或无限和的整数下标，ak是具有实数值的展开系数，是具有实数值的展开函数

3.3.2多分辨率展开尺度函数3.3.2多分辨率展开

小波函数

给定尺度函数，则小波函数所在的空间跨越了相邻两尺度子空间Vj和Vj+1的差异。令相邻两尺度子空间Vj和Vj+1的差异子空间为Wj，则下图表明了Wj与Vj和Vj+1间的关系。尺度及小波函数空间的关系

3.3.3一维小波变换

一维离散小波变换（DWT）3.3.3一维小波变换一维离散小波变换（DWT）Morlet

小波3.3.3一维小波变换

一维离散小波变换（DWT）Mexihat小波

3.3.4快速小波变换算法离散小波变换算法

3.3.4快速小波变换算法离散小波逆变换

3.3.5二维离散小波变换对于M×N的离散函数f(x,y)的离散小波变换对为：3.3.5二维离散小波变换二维离散小波变换的一次分解

3.3.5二维离散小波变换图像的二维离散小波变换3.3.6小波分析在图像处理中的应用小波变换

傅里叶变换用在频谱分析和滤波方法的分析上。但傅里叶反映的是信号或函数的整体特征，而实际问题关心的是信号的局部范围中的特征。如，在音乐和语言信号中人们关心的是什么时刻奏什么音符，发出什么样的音节；对地震记录，关心什么位置出现反射波；在边缘检测中，关心的是信号突变部分的位置。引进的窗口傅里叶，用一个窗口去乘所研究的函数，然后进行傅里叶变换。但引入的这种变换窗口的尺寸和形状与频率无关而且是固定不变的。这与高频信号的分辨率应比低频信号高，因而与频率升高应当窗口减小这一要求不符，为此未能得到广泛的应用与发展3.3.6小波分析在图像处理中的应用小波

1)从分辨率看，小波很好地解决了时间与频率分辨率的矛盾，它巧妙的利用了非均匀分布的分辨率，在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段则采用低的频率分辨率和高的时间分辨率。即子波分析的窗宽是可变的，在高频时用短窗口，而在低频时，则使用宽窗口。

2)小波并不一定要求是正交的，其时宽频宽乘积很小，因而展开系数的能量较为集中。

子波变换的基本思想：是用一族函数去表示或逼进一信号或函数，这族函数称为子波函数集，它通过一基本子波函数的不同尺度的平移和伸缩组成，它的特点是时宽频宽乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中。3.3.6小波分析在图像处理中的应用小波的特点：a）能量集中b）易于控制各子带噪声c）与人类视觉系统相吻合的对数特征。d）突变信号检测中：由于分辨率随频率的不同而变化的特点，能准确定位信号的上升沿和下降沿。3.3.6小波分析在图像处理中的应用应用：1）图像压缩：小波把信号分解成具有不同时间和分辨率的信号2）正交小波变换在图像拼接和镶嵌中的应用

把两个图像按不同尺度下的小波分量先拼接下来，然后再用程序重构整个图像，这样得到的图像可以很好地兼顾清晰度和光滑度两个方面的要求。作业3-1离散傅里叶变换的性质及在图像处理中的应用？3-2小波变换有哪些特点？3-3求下列图像的二维离散傅里叶变换

(a)长方形图像作业(b)旋转45°后的长方形图像

yb

0

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45°x作业3-4请实际编程做出以下图像的二维离散余弦变换8×864×644×864×64第4章图像增强4.1引言4.2直接灰度变换4.3直方图修正法4.4图像平滑4.5图像锐化4.6同态增晰4.7彩色增强

4.1引言根据所处理的空间不同：

基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理基于变换域的方法：在图像变换域间接进行处理方法：空域频域图像增强处理策略：全局局部处理对象：灰度彩色空域处理：点处理、邻域处理、全图处理4.2直接灰度变换4.2.1灰度线性变换4.2.2灰度非线性变换灰度范围线性变换关系线性变换关系4.2.1灰度线性变换0a

bf(x,y)dcg(x,y)0a

b

f(x,y)dcg(x,y)4.2.1灰度线性变换1.全域线性变换

设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为f1（>0）和

f2（<255）

设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为g1（≥0）和

g2（≤255）

线性变换表示公式：4.2.1灰度线性变换1.全域线性变换若大部分像素的灰阶分布在[a,b]，小部分灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：4.2.1灰度线性变换2．分段线性变换abcdMfMg

f(x,y)

g(x,y)4.2.1灰度线性变换线性变换特例

图像反转条件：原始图像（输入图像）：f(x,y)结果图像（输出图像）：g(x,y)灰度反转公式：f(x,y)=255-g(x,y)线性变换特例4.2.1灰度线性变换255f(x,y)g(x,y)255255f(x,y)g(x,y)2554.2.1灰度线性变换对比度扩展

增强原图各部分的反差。也即增强原图里某两个灰度值间的动态范围来实现突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域非线性变换往往以牺牲某些灰度范围的图像信息（灰度压缩），来换取其它灰度范围的图像信息的改善（灰度拉伸）。4.2.2灰度非线性变换非线性变换：变换函数方程为例如：对数函数作为图像的映射函数4.3直方图修正法4.3.1灰度直方图的定义4.3.2直方图的用途4.3.3直方图均衡化4.3.4直方图规定化4.3.1灰度直方图的定义直方图直方图是图像的灰度——像素数统计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。直方图模型表示图像中不同灰度级出现的相对频率Gray-levelhistogram4.3.2直方图的用途P(k):

具有该灰度级的像素的频数4.3.2直方图的用途图像——直方图不可逆变换，多对一的变换直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下，往往是重要特征。六个像素0.24.3.2直方图的用途4.3.2直方图的用途直方图性质1）2）如果一图像由两个不连接的区域组成，且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和。T双峰直方图4.3.2直方图的用途3）边界阈值的选择4.3.2直方图的用途要点1．直方图表明在每一灰度级有多少个像素2．观察直方图可以看出不合适的数字化动态范围宽了，对比度增强了4.3.2直方图的用途4.3.3直方图均衡化直方图均衡

把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。Histogramequalization点处理增强：g=EH(f)

表示。4.3.3直方图均衡化g=EH(f)

需满足：a）EH(f)在内单值递增，保证由黑到白b）保证动态范围一致原始图像的累计直方图满足上面两条件且能将f的分布转换为均匀分布4.3.3直方图均衡化DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8个灰级，总计64*64=4096点注意：离散均衡不可能拉平仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高。原图f变换图0.11均衡后7/70.250.150.051/73/75/77/71/73/75/77/70.20.40.60.81.0

DA1/73/75/70.190.250.210.240.250.05仅存5个灰级，层次减少，对比度提高。4.3.3直方图均衡化4.3.3直方图均衡化直方图均衡化是一种非线性变换。直方图均衡的特点增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。4.3.4直方图规定化均衡化优点

能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。分别对原始直方图和规定化处理后的直方图进行均衡化处理

0.30.20.101/73/75/7 1rkPr(rk)0.30.20.101/73/75/71 zkPz(zk)0.30.20.101/73/75/7 1zkPz(zk)1.00.80.60.40.201/73/75/7 1rks－T(rk)0.115,6,7->771.000.151.000.02817步骤和结果0.240.210.250.19000变换后直方图93,4->62->51->40->3确定映射关系87766543映射|V2-V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000规定直方图P(z)规定累积直方图V250.980.950.890.810.650.440.19原始累积直方图V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方图P(r)31222453296568501023790原始直方图各灰度级像素26543210原始图像灰度级1运算序号

a)原图 b)规定化函数

c)直方图规定化后的结果d)图c的直方图4.4.1邻域平均法4.4.2中值滤波4.4.3多图像平均法4.4.4频域低通滤波法4.4图像平滑4.4图像平滑空域滤波

是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性运算功能1）平滑：低通滤波器。目的：在提取较大目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来消除噪声2）锐化：高通滤波器，增强被模糊的细节滤波处理方法

空域：取局部邻域（2M+1）×（2M+1）邻域的加权和局域处理4.4图像平滑K4K3K2K5K0K1K6K7K8R4.4图像平滑目的：减少噪声1）加性噪声2）乘性噪声3）量化噪声4）盐和胡椒噪声噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差σ4.4.1邻域平均法010101010111101111mask消除麻点噪声1/41/8为减轻经平滑后产生的模糊效应，另一种阈值平均法4.4.1邻域平均法例：4.4.1邻域平均法均值滤波

实现图像平滑最常见的方法是在像素邻域内求局部均值，称为均值滤波。4.4.1邻域平均法3x3均值滤波O(X,Y)=(I(X-1,Y-1)+I(X,Y-1)+I(X+1,Y-1)+I(X-1,Y)+I(X,Y)+I(X+1,Y)+I(X-1,Y+1)+I(X,Y+1)+I(X+1,Y+1))

/9滤波核h(x，y)：111111111mask111121111121242121

4.4.1邻域平均法步骤:1）模板游走2）将mask下对应的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y)h(x,y)矩阵的元素之和乘前面系数为1，h(x,y)矩阵中心的元素占的比例越小，越平滑，图像越模糊4）对图像的四周边缘：

补0或者不处理边缘[例1]设16x16点阵的假想图像如右图所示。

00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004.4.1邻域平均法采用3x3均值滤波。滤波核为：结果如右图所示

1111/9111

111?????????????????00000000000000??00000000000000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??00000000000000??00000000000000?????????????????4.4.1邻域平均法[例2]设16x16点阵的假想图像如右图所示00000000000000000000000008000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099991999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000008000000000000000000000000000004.4.1邻域平均法采用3x3均值滤波滤波核为：结果如右图所示?????????????????00000001110000??00000001110000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369988896300??00369988896300??00369988896300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??11100000000000??11100000000000?????????????????4.4.1邻域平均法

1111/9111

1115x5均值滤波滤波核：

1/251/251/251/251/25

111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25或1/25111111/251/251/251/251/25111111/251/251/251/251/25

11111模板越大，模糊作用越强4.4.1邻域平均法均值滤波的特点

局部求均值的运算或平均计算使数字信号变“平坦”，可以在图像中消除或抑制噪声。同时，图像中景物边缘也会不同程度地变得模糊。4.4.1邻域平均法4.4.2中值滤波中值滤波

中值滤波与均值滤波的区别仅限于：中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。

Medianfiltering目的：既要消除噪声又要保持图像的细节步骤:

1）模板游走

2）将mask下对应的灰度值（奇数）排序

3）用中间值代替f(x,y),消除孤立的噪声点mask大小不一样，效果不一样，与叠加的噪声有关系窗口形状

方形、十字形、圆形、圆环形4.4.2中值滤波使用二维滤波需注意1）有尖顶角几何结构的图像，一般采用十字窗，大小不超过最小有效物体的尺寸2）有较多的点、线、尖顶角的细节结构，不用中值滤波4.4.2中值滤波用3×3方形，图像全为0用3×3十字，保留了线状细节，丢失了点状细节[例3]设16x16点阵的图像如右图所示

00000000000000000000000008000000000000000000000000000000000000000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099991999000000009999999900000000999999990000000099999999000000000000000000000000000000000000008000000000000000000000000000004.4.2中值滤波采用3x3中值滤波，结果如右图所示?????????????????00000000000000??00000000000000??00000000000000??00009999990000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00009999990000??00000000000000??00000000000000??00000000000000????????????????