(沪科版)数学八年级(下)期末质量测试卷9(附答案)

八年级（下）期末数学试卷一、选择题。（本大题共10小题.每小题3分.满分30分。）1.下列二次根式中.能与合并的是（）。A. B. C. D.2.已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1.则该多边形的边数为（）。A.6 B.8 C.9 D.103.了解时事新闻.关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养.在学校举行的新闻事件比赛中.知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人.频率为0.8.则参加比赛的同学共有（）。A.32人 B.40人 C.48人 D.50人4.在△ABC中以下条件不能判定△ABC是直角三角形个数有（）个。条件①：∠A=∠C-∠B；条件②：三角形三边a.b.c比3：4：5；条件③：∠A：∠B：∠C=3：4：5；条件④：a=5、b=12、c=13．A.1 B.2 C.3 D.05.关于x一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m﹣2＝0实数根的情况最确切的是（）。A.有实数根 B.无实根C.有两个相等实根 D.有两个不相等的实根6.如图.O是矩形ABCD的对角线AC的中点.M是AD的中点.若AB＝5.AD＝12.则四边形ABOM的周长为（）。A.18 B.20 C.21 D.247.远离白色垃圾从我做起.小明统计了上周一至周日7天他家使用塑料袋个数分别为：11.10.11.13.11.13.15关于这组数据.小明得出如下结果.其中错误的是（）。A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是 D.中位数是138.四边形不具有稳定性.如图.矩形ABCD当改变内角大小就变成平行四边形ABC'D'.若∠D'AB=30°.则平行四边形ABC'D'的面积与矩形ABCD的面积之比是（）。A. B. C. D.19.如图.某小区有一矩形ABCD空地.AB=8.BC=6.现设计成五块.其中正方形AEFG与正方形CIJK全等.矩形DGHI与矩形BKLE全等.中间为矩形LJHF.当矩形LJHF面积等于1时.设AE长为x.则x的值为（）。A.3 B.3.2 C.3.5 D.3.610.如图.菱形ABCD的边长为2.且∠DAB＝60°.E是BC的中点.P为BD上一点且△PCE的周长最小.则△PCE的周长的最小值为（）。A. B. C. D.二、填空题。（本大题共4小题.每小题4分.满分16分。）11.若二次根式在实数范围内有意义.则的取值范围是____．12.已知一组数据a、b、c、d、e的方差为.则新的数据2a﹣1、2b﹣1、2c﹣1、2d﹣1、2e﹣1的方差是______．13.如图.正方形ABCD的边长为4.E是BC延长线上一点.P是∠DCE平分线上任意一点则△PBD的面积是___．14.如图.在矩形ABCD中.点E、F分别在AD、BC上.将△ABE沿BE翻折.使点A落在对角线BD上的M点.将△CDF沿DF翻折.使点C落在对角线BD上的N点．（1）四边形BFDE的形状是

________．（2）若四边形BFDE是菱形.BE=4.则菱形BFDE的面积为________．三、计算题。（本大题共2小题.15题6分.16题8分.满分14分。）15.计算：．16.解方程x2﹣4x+1=0．四、解答题。（本大题共6小题.满分60分。）17.在某段公路的正上方有一摄像头A距离地面7米.一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来.当行驶到B点时第一次摄像.此时AB两点相距25米.1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到A点正下方C点.已知该路段限速60km/h.请判断李叔叔是否超速.说明理由．18.已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）若此方程的一个实数根为1.求a的值及方程的另一个实数根．19.如图.在正方形网格中.每个小正方形的边长为1．（1）在图中画出以AC为对角线的平行四边形ABCD；（2）写出D坐标和平行四边形ABCD的面积．20.“独秀故里、黄梅之乡、长诗圣地”怀宁誉满华夏.如今蓝莓已悄然成我县新的名片.在产业政策的积极引导和果农科学管理下.我县今年蓝莓可采摘面积和每亩平均产量都较去年有所增加.经调查可采摘面积的增长率是每亩平均产量增长率的2倍.使得我县今年蓝莓总产量比去年多15.5%.求今年每亩平均产量的增长率．（提示322＝1024）21.2021年5月22日.共和国勋章奖获得者、被誉为“杂交水稻之父”的袁隆平爷爷因病逝世.为深切缅怀纪念袁隆平爷爷.某校主办了以“热爱劳动.珍惜粮食”为主题的大赛.全校2500名学生都参加了此次大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况.随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数.总分100分）作为样本进行整理.得到下列不完整的统计图表：成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数103040m50频率0.050.15n0.350.25（1）n＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（简要说明理由）（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等.估计该校参加这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有多少人？22.如图在正方形ABCD中.点F在CD延长线上.点E在BC边上.且BE=DF.连接EF交对线BD与点G.连接AE.AF.AG．（1）求证：AE=AF．（2）求证：BG-DG=DF．（3）若DG=4.DF=.直接写出正方形ABCD的边长=．

参考答案1-5.CBDAD6-10.BDACB11.12.13.14.①.平行四边形②.15.解：原式．16.解：移项得.x2﹣4x=﹣1.配方得.x2﹣4x+4=﹣1+4.∴（x﹣2）2=3.∴x﹣2=±.∴x1=2+.x2=2-.17.解：李叔叔不超速.理由如下：如图.Rt△ABC中.AC=7.AB=25.由勾股定理得：BC==24.v=24÷1.5=16（m/s）=57.6（km/h）.∵57.6＜60.∴李叔叔不超速．18.（1）∵关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根.∴△＞0.且a≠0.即22﹣4a•（﹣3）＞0.且a≠0.∴a＞﹣且a≠0；（2）将x＝1代入方程ax2+2x﹣3＝0.解得：a＝1.把a＝1代入ax2+2x﹣3＝0.得x2+2x﹣3＝0.解方程得.x1＝1.x2＝﹣3.∴a的值为1.方程的另一个实数根为﹣3．19.（1）如图.在正方形网格中..则中点的坐标为.,中点的坐标也是..在图中找到.连接则平行四边形即为所求；（2）由（1）可知.平行四边形的面积．20.解：设今年每亩平均产量的增长率为x.则可采摘面积的增长率为2x.依题意得：（1+x）（1+2x）=1+15.5%.整理得：2x2+3x-0.155=0.解得：x1=0.05=5%.x2=-1.55（不合题意.舍去）．答：今年每亩平均产量的增长率5%．21.解：（1）n=40÷200=0.2；（2）m=200×0.35=70.补全频数分布直方图如图所示：（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段.理由如下：将200个数据从小到大排列后.处在第100、101位的两个数落在80≤x＜90.故答案为：80≤x＜90；（4）2500×0.25=625（人）；答：这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有625人．22.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.∴AB=AD.∠ABE=∠ADC=90°=∠ADF.在△ABE和△ADF中..∴△ABE≌△ADF（SAS）.∴AE=AF；（2）过E作EH⊥BC交BD于H.如图：∵∠DBC=45°.∴△BEH是等腰直角三角形.∴HE=BE=DF.BH=BE.∵EH⊥