2023-2024学年高中数学 湘教版选择性必修第二册 1-3-3三次函数的性质单调区间和极值讲课教案_第1页
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文档简介

高中数学1.3.3三次函数的性质：单调区间和极值讲课教案教案名称：高中数学1.3.3三次函数的性质：单调区间和极值讲课教案教学目标：1.理解三次函数的单调性概念。2.掌握确定三次函数的单调区间和极值的方法。3.能够运用所学知识解决相关问题。教学重点：1.三次函数的单调性概念。2.确定三次函数的单调区间和极值的方法。教学难点：确定三次函数的单调区间和极值的方法。教学过程：Step1：引入新知（5分钟）通过一个具体例子或实际问题引入三次函数的单调性概念。例如，可以给出一个图像或一段描述，让学生观察并思考该函数在不同区间上是增还是减。引发学生对三次函数的单调性进行思考，为后续内容打下基础。Step2：讲解三次函数的单调性（15分钟）详细讲解如何通过一阶导数变化规律来确定临界点类型，并通过具体例子演示判定方法。首先介绍如何求取三次函数的导数表达式，并将其化简。然后，根据导数与函数增减关系之间的联系，介绍如何确定增减区间。确保学生理解导数与函数单调性之间的关系以及相应的判定方法。Step3：练习与巩固（20分钟）提供一些涉及三次函数单调性和导数的计算题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生掌握确定单调区间和极值点的方法。同时，鼓励学生自主思考，培养他们运用所学知识解决问题的能力。Step4：总结与归纳（10分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结三次函数的单调性与导数之间的关系以及使用导数判定单调区间和极值点的方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对三次函数单调性及其与导数之间关系的理解。鼓励学生灵活运用所学知识解决实际问题，并培养他们的问题解决能力和数学思维。为了增强学生对数学

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