钢筋混凝土结构设计之三受弯构件正截面承载力计算

电子教案

适用专业：土木工程（路桥方向）

湖南科技大学土木工程学院路桥系钢筋混凝土结构设计第渔三狠章跳受倘弯浊构邮件筐正白截通面副承尤载犬力军计缓算受院弯宏构需件斗截找面魂形秘式剥与击构该造受京弯弃构丑件咐抗抓弯设试奖验皮研璃究正齐截踢面泊抗梯弯据承登载夏力谊计毕算蕉原旗则矩煤形鉴截验面丧受乒弯很构咽件息设松计蹄计屡算T薯形边截宁面长受址弯惭构呈件揭设姜计籍计烧算3运.泽1怒受盟弯梁构抖件数截邀面甜形天式走与光构葡造梁朝板诱结蜓构挡例土砍墙蹈板柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板3范.看1幅.隔1靠工俱程饺实驱例3脏.却1楼.倍1扣工寺程常实挣例梁茶式篮桥3席.猎1皱.扔1车工笔程瓶实猜例3牛.进1钟.却2绸截遮面孟形抚式主伶要更截医面娱形娇式矩裕形挎截盒面T很形雪截字面归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3蔑.追1取.悬3够截遭面洋尺凉寸送与骡配闯筋趣构愉造PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝弯筋箍筋架立纵筋配塘筋待率bhh0配抖筋齿类扔型3摇.际1击.济3温截衔面制尺悔寸吵与双配菊筋盏构像造主沉筋行福车饥道璃板d骄≥阶1舱0传m酿m阀,棚至陶少添3缘瑞根兔/免m走宽垒不造弯射起人必行产道润板亮d痛≥救8获m煌m抹,核至霞少确3削根界/雕m知宽拥不接弯肺起双玩向存板桃：周遇边加支岛承而且步长忍边孝与笼短榨边偶小络于2的团板，贩需惕双盈向夜配弹主挠筋hh0C见附表1-8

爷7炮0织m卖m人黎行括道犁板教:夸h盯≥都8责0牙m凤m炉（临现酒浇吴）h川≥内6忧0摊m历m将（战预莲制虎）行遍车唤梁泥空危心笔板暂顶突、近底华板遮厚含不不小副于药8拾0使m夺mT驰梁物翼唤板乌厚扔端吧部套厚费不她小情于松1歪0唯0赛m擦m拍，商根该部飘厚坑不智小国于甲1惜/朽1阔0战h练梁单前向担板种：单器边唐或锋对子边蔽支贯承冒；似或毒虽震周乓边艺支孕承钳但揭长夜边滩与本短怠边完之盯比汪大话于2的块板，叉按馆受扩力肯方瓣向深配运主鸭筋分控布钢利筋行正车鉴道虏板停d茶≥抄8捏m茅m锹,预S夸≤喇2萄0说0人膝行征道别板娱d涂≥尺6处m托m腔,调S晒≤杰2颂0雀01理.约板bhh0保护层厚c查附表1-8架立筋直径d=10-14mm形成骨架用箍筋架立筋，受压筋弯筋纵筋水平纵向钢筋主钢筋直径d=12-40mm三层以内净距30mm,d三层以上净距40mm,1.25d

箍筋直径d=≥8mm,1/4ds单肢箍主筋根数不多于4根有多种形式

当盼梁林高袭大但于商1扩m缺时统，慢设石置睛水粗平执纵艺向征钢旨筋访，芦减鸣小湿因造混谣凝榆土道收筒缩腿、裂温密度绪变李化咸引虫起怜的懂表苗面踪蝶裂脚缝简。现珠浇耐矩妙形陡梁晨高拜宽鹊比指，傅梁傻的申宽协度一皇般捎取章为最1棉0月0返、艺1晕2辫0膊、样1献5渗0吼、御(眉1归8找0再)读、撞2陕0源0梳、磁(辰2颗2册0剩)州、惨2议5归0担、坦3厕0枝0围、冒3得5胁0最等轮m没m斜。预畅制回的咐T叠梁薪，造构逼件抓高限跨育比术一把般朴为四1乒/崖1抗1企-击1橡/警1泼6袍，绪梁颠肋懒宽南度旧常犬取傲1屿5洽0剑-脚2孟0盆0卵m遗m浙。T肯梁趴翼蚂缘木悬通臂想端窄厚嘴度脸不甲小枣于台1盏0班0啄m逢m摊，材梁艇肋顶处误翼竞缘前厚炭度并不熄小吵于发梁躁高光的曾1中/慢1咽0秆。3省.细1悬.序3槽截薯面宴尺默寸宅与椒配厅筋漂构劲造2乒.宫梁3烫.响2退受霜弯慌构阵件络的狗试蔬验月研紫究P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh03伤.钓2拢.迅1哥试叫验蒜装户置3躬.续2阶.撑2赌适壁筋捆梁酿的尊破皱坏末过麻程MI

ct

sAs

tb<ftMcr

ct

sAs

tb=ft(

tb

=

tu)εcxεsεcrxcrεs弹晋性僻受拘力宾阶讯段（赏Ⅰ搂阶裁段但）试岂验录表潜明涂：梁蜂正犯截谈面客变矛形泽受锅力啦过皮程栏中戴符畅合窑平另截催面康假困定莲，棵应石变报沿叫梁山高希呈号线农性稻分坟布Ⅰ旺阶揉段Ⅰ忘’棒阶码段未孕开接裂离阶俭段汗,挤应逢力差应张变劫基目本看呈肚线尖性予增旁长忌关梁系3包.沈2寺.楼2茶适巨筋毛梁后的猛破冤坏浊过战程MII

ct

sAs

s<

yx<xcrεsεc带统裂耍缝久工毕作耗阶材段（Ⅱ夕阶喉段年）x<xcrεyεcyMyfsAs

ct

s=

yⅡ阶累段Ⅱ’册阶罗段已时开掩裂苏，园但沿钢诱筋帐未吴屈醒服抹阶窗段备.3冤.宋2策.泊2锻适保筋勒梁纱的姐破扩坏公过箱程MyfsAs

ct

s>

y

s>

yfsAsMIII

ct(ct=

cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破雨坏富阶大段（Ⅲ阶炒段罩）钢霸筋扑已体屈奴服暮，鸡挠毫度金增淋长你明歌显督，宣混更凝捐土梦达畅到妄极尝限至抗供压前态辈，铸塑逃性学破慌坏Ⅲ阶竭段Ⅲ’奔阶捞段3振.脚2丧.眯3椅超踩筋湿梁医的喉破圆坏MI

ct

sAs

tb<ftMcr

ct

sAs

tb=ft(

tb=

tu)MII

ct

sAs

s<

y

s<

y

sAs

ct(ct=

cu)Mu弹岁性茧受汇力史阶脉段（Ⅰ阶鞭段词）混羽凝番土歇开牵裂铺前捞的案未蜡裂沉阶隐段带众裂湖缝昂工基作勺阶洞段（Ⅱ阶排段携）已盼开浙裂和，杀但炭钢愁筋慈未煮屈料服腔阶任段铁，矿裂拴缝隶很仇少破编坏午阶互段第Ⅱ阶禽段醋末已平开尤裂钉，剃钢仙筋弱未妈屈诉服倦，箭混灯凝既土喊已档压挪碎王，梅变纱形淹小盼，迈脆掘性胶破屠坏3便.球2忽.尤4览少茧筋案梁凯的市破日坏讽过轧程MI

cb

sAs

tb<ftMcr=My

cb

sAs

tb=ft(

tb=

t谷u)破渐坏若阶蛇段（Ⅰ阶径段织末称）一牵开络裂哗，舟钢选筋榆就眼屈朗服泄阶泊段程，镰破量坏垒突英然甲，脆辈性伶破箩坏弹巴性且工载作承阶兵段（Ⅰ阶怪段怨）未残开居裂射，我处亭于戴完资全盟弹架性3篇.楚2猛.牵4碍试屈验急研说究姻的旷一莲些章结钻论结广论腊一适飘筋农梁具倍有案较泊好聪的溜变在形睡能发力匙，效超帜筋逢梁敌和冈少皱筋哲梁宗的疯破牵坏抬具乡丰有包突济然皇性包，涌设芹计葵时抽应棋予粘避点免结鸟论消二在休适筋和脱超匙筋爽破固坏择之交间凯存灯在稻一坝种司临萍界猛破护坏上。竿其魄破游坏挽特犁征傅是嚼钢族筋赤屈假服帆的陶同央时限，咬混准凝节土执压沫碎产，妇是区最分俩适竹筋阴破蚂坏识和缓超卫筋广破双坏弟的渣定革量求指名标IIIIII

OM适筋超筋少筋平衡最小配筋率IIIIIIfOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率结鞠论嫁三在绕适筋和穷少垫筋仰破搂坏未之汗间慨也真存链在荣一乱种亏“践界袭限唱”西破绘坏泥。卡其屡破嚷坏岭特弃征熄是号屈率服负弯披矩泡和雪开剧裂量弯赛矩另相据等遍，茎是区钩分议适认筋嗓破僻坏端和趋少蛋筋妥破晌坏隆的球定司量朽指池标3创.亡3聋受雅弯孕构告件宇正职截透面梨承臣载兽力龟计含算屡原绍则1踪蝶.泳平宋截责面廉假兆定漠-曲-柜-告-平由均虚应寨变浊意司义抚上3披.难3本.去1漏基真本塌假论定εcux=x0εy

s>

yfyAsMIII

ct(ct=

cu)(Mu)2采.姓钢醉筋潜的题应画变犬和喘相台同祸位不置睡处残混爷凝颂土洪的叠应弓变梁相厨同膜-驱-需-浇-假熟定遍混北凝逃土刷与丽钢木筋怠之炕间待粘疮结摇可错靠3茶.峡忽烧略虽混瞧凝摘土笨的泛抗坚拉幻玉强观度绑-总-篮-某-嫩假咳设纺中枕性纳轴碑附润近软的剖局英部索混时凝道土孙受拢拉酿对供截帝面坛承您载亚力禽贡肉献雪微仿小颈。3傲.下3张.卸1跳基偏本不假养定混若凝价土驴单狮轴铃受栽压夏时茄的茄应陈力-应确变酒关牧系4乖.汪材渣料句的油本初构罪模匀型

u=0.0038

0=0.002o

cfc

c0.15fc美毅国同H嗽o侦g荒n袖e赠s缩慧t阶a速d膝模厌型C拌E挎B回-踏F桑I储P职标谋准始规暗范颜模饲型

u=0.0035

0=0.002o

c

c用此模型钢详筋罩的翼应甩力-应快变恐关迟系

s

s

s=Es

s

y

s,hfy

s

s

s=Es

s

y

s,hfyfs,u

s,u3删.忆3纪.轧1要基流本肉假捏定理脑想乌弹词塑藏性要模相型双肝线押性绍模晒型用此模型截面命极放限办状袭态认应粪力法应真变蒸分强析

c

0=0.002y

cu

cb

s

y03旦.斧3认.笼2骑压熄区内混觉凝绩土描等号效册矩准形辱应导力缓图雾块Ts=fsAsCMuyc

0=fcTs=fsAsCMux/2γ0xn=

nh0bhh0As3片.稻3朽.湿2仰压统区第混疤凝施土逗等补效抖矩孙形拔应苏力兰图领块fc鲜d上昌两湿式历联作立润求狮解存得雷：Ts=fsdAsCMux/2Ts=fsAsCMux/2γ03蹦.套3领.院3摊相眠对笋界丧限寒受发压围区深高洞度

cu

yxcbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏3榜.沾3拣.菊3菜相婆对系界授限领受右压首区机高庆度适怀筋谜梁平神衡秆配踪蝶筋济梁超勿筋半梁混凝土强度等级≤C50C55C60C65C70C75C80R235级筋(Ⅰ)0.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555HRB335筋(Ⅱ)0.5500.5400.5310.5210.5120.5020.493HRB400筋RRB40筋(Ⅲ)0.5100.5010.4910.4820.4720.463表巨相猜对引界狸限暂受阅压习区药高炊度往表

cu

yxcbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏3悬.治3仁.撞4呈适佣筋束梁底的御最吸小尤配毫筋脆率xnxn/3fsdAsMuCh0钢膛筋朵混贯凝吹土进梁岁的My=素休混聪凝随土载梁钢的练受切弯附承疯载柳力Mc颤r《刮公舱路吨桥滋规尤》

s巾m结i裁n的鄙取括值件详塌见晨附情表删1乎-案9配俱筋弊较搬少拢压藏区狠混隔凝登土莲为析线绳性地分进布偏于安全地具杂体锄应痰用恋时贱，递应屈根观据们不抛同材情寻况饲，扣进拌行猾调下整3臭.牲4童单帅筋幅矩断形争截塔面遗受亩弯侨构眨件3烤.夜4它.列1膛适巩筋仅梁沾承践载模力攀基感本财公兵式Mufcdx/2CfsdAsxh0适派用界条啊件防方止梅超茂筋脆盒性餐破缸坏◆受搏弯奸构晨件扬正倍截言面榨受尚弯烧承罩载指力局计译算博包菜括截前面龟设钓计、截滴面盗复够核两识类切问精题弯。防素止绝少万筋脆恶性胀破扣坏3鼠.碑4呼.叼2猪超竖筋裹梁拥受案弯刃极洋限殿承逢载裹力粥的睛计时算h0

cu

sxc=x/

1

sih0i关些键刘在严于姑求坝出吩钢养筋昂的恢应赞力任意位置处钢筋的应变和应力只有一排钢筋fcu,k50Mpa3困.风4并.稠2蜻超支筋垒梁殿受号弯买极家限饭承俗载凉力周的彼计哈算

sAsMufcdx/2Cxh0避免求解高次方程作简化解骗方贩程别可纱求防出Mu简嚷单杂计肃算筑式3粘.运4汪.瞒3纷承霉载弯力幕公阁式天的两应商用既极有氧构针件针承严载据力扮计福算—晋—截宇面亩复罩核<

min

min

x

ξbh0素膝混棍凝免土律梁势的馆受限弯损承艘载输力Mc迎r适堂筋慕梁织的刷受纳弯隙承侄载椅力Mu超两筋斜梁月的染受身弯搬承欠载唤力Mu当谨采寄用芝单增排烤钢祖筋诉时当聪采识用捎双委排叶钢斤筋士时bhh0x≥ξbh0（价已芒知b、h0、fs骡d、fc抛d、As，锈求Mu）3忘.睬4掌.哥3唤承瞎载戒力肥公紧式用的昨应展用单叹排胃钢差筋双煤排爱钢撕筋敏时按怒承渡载奥力跑要托求现进佛行改新数构无件吸设慕计—购—截雄面汗设葛计对申钢士筋饱混凝老土叶板对证绑混扎旅钢连筋费骨拳架对义焊兄接塞多落层亿钢期筋园骨贯架bhh0（谁已百知b、fs击d、fc阿d,Md，找求As）3秋.馒4滋.内3异承傲载什力奥公阻式粉的悲应帮用bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x满足：x

ξbh0选择钢筋直径和根数，进行截面钢筋布置。根据实际配筋情况，进入截面验算步骤。按象承躁载写力帮要烟求血进加行秃新产构掩件辱设查计—亏—截议面败设走计3通.档5坝双局筋角矩爆形福截晋面郑受细弯旷构板件T销=fs怀dAsC半=侄fc骂db迷x

ct=

cu

c0Mufdycxc=

ch0T狮=融σs’As’截筹面忙极杜限鲁状锐态亚，走受压匹钢欲筋烤的笔应覆力镇未性必帮能啄达班到箱强括度3陆.渐5芽.来1捏基连本酬公废式萝与逃受户压陵钢轮筋葵的产应舞力什虎么第情圆况协用遵双亿筋趋截泡面吓：1途.梁非高文受膏限2艘.承伙受像异原号签弯替矩T=σs’As’Mufcdycxc=

ch0xT=fsdAsC=fcdbx基蓄本晨公瞎式3宇.都5允.砌1沃基堵本案公绒式清与枝受斑压雾钢誓筋秃的井应野力*吊若x>起=列2as’创，用《公伴路越桥宏规耻》倘规忌定奇受消压吧钢负筋械最寒多棒发谣挥毯强尤度夫的斧应眨变乖为专0谣.墓0跳0洽2渐，板若叼取碍弹糟性千模蝇量炒为专2怀0倍0就G透p羊a毫，秧则哄按搁此贵应莲变虑计肥算吩的难钢助筋薪应程力奔为工4洲0视0障M怜p父a鄙，熟大佣于棕或佣等全于博R城2婚3勇5军、好H泪R妇B望3谋3陡5石、念H灵R精B固4失0泊0舱、叉K异L真4卷0钢0督钢铲筋宗的捎屈纲服塔强具度掠，蚀而对展于成更川高炒强捞度缩慧钢哈筋聪，波其励强桂度屡将偏得援不鸣到拿充说分嫩发落挥皇。敏当x<2as’，邮或笋钢架筋曾强雀度晨过忌高甘时远，雅其州应洁力滨计趁算选式彼为AsAs’

cu=0.0033

s’=？当x=2as’*思《公公路骨桥循规掩》妖限匪制变使贴用尸高持强策度司用殃于钻受而压草，壶对凉于挑设诊计误并勉要胸求当x>镇=2as’张.受纤压秃钢勇筋延的惕应砌力3热.鉴5蛾.细1闲基何本紫公急式缓与他受坡压虹钢雁筋停的装应我力

ct=

cu

c0T=fsdAsC=fcdbxMufdycxc=

ch0T=fsd’As’适岁用爽条捎件:简菜化挺基旋本见公唯式T=fsd’As’T=fsdAsMufcdycxc=

ch0xC=fcdbx1预.尚防别止拦超便筋2药.限睡制昆受轿压雅钢腾筋x>密=2as’3贿.塑5弄.扶2凶承雪载泻力睬公岸式狂的李应钥用既瞎有怀构趟件撑正拦截合面爽抗童弯厕承赢载业力—滤—截貌面傅复烛核求x<2as’>

bh02as’

x

bh0适践筋拴梁宣的宗受胀弯膏承膀载轨力M1超厉筋神梁怖的奴受判弯巩承蜂载务力M1fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3写.汤5均.背2脚承崖载粗力娇公巨式扛的健应阔用基旦于枯承率载横力缴的报构弊件抗截岁面酬设狡计fsdAs1As1M1fcdCxbhh0I贵-恳-锦A蝴s承’未含知fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3杰.乌5欣.拍2饰承耍载分力眉公贝式俊的患应妙用<2as’>

bh02as’

x

bh0按弦适科筋做梁绕求As缓1按As’未哑知粮重未新唤求As’和As按躺单旨筋膏截前面劲适礼筋扮梁布求As清1,捞但况应您进贪行烦最撤小辜配践筋促率主验的算基咸于逃承松载链力度的咱构哥件恩截拐面磁设精计I萄-大-魂A暮s雷’已初知fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’3织.群6拖T望形闸截枪面贝受俊弯呀构死件受拉区挖去破飞坏扫时责，耀大阀部浊分渗拉特区树混镜凝摧土奋已逮退彩出饲工帖作作，枪故涉将踏受救拉括区剖混旧凝随土按的保一染部衬分伏去斤掉罢。更在刚不芦减之小俱承谨载颠力肾情惹况蛋下搅，伴降既低堡构曲件运自磨重突。3笼.殿6闪.患1层T搅形渐截悔面拖的点概誓念M将凯压混区彩混葛凝淘土驼挖展去和，圾可埋不誉是男T万形定截柏面螺。M翼板位于受拉区中和轴翼板位于受压区归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3坦.垄6怖T崇形过截设面座受阔弯呀构丧件T翻梁丛翼斑板刺有惧效膝工属作念宽松度宽束翼口板T梁盏受奇弯声时度，慰沿海翼骂板垮宽踢度爽方狗向彼，钩纵苗向绣应阳力辅分纵布纲是鞋不租均往匀鲁的—除—这雁种若现尝象静称广为剪亲力宗滞。躁最征大吹应们力肉与粗平构均茎之标比恢称屠为猛剪抽力般滞椅系夏数，潜与饺梁杏的市几界何帐尺戴寸净特疮征欢、雁边中界旋条你件应、愚荷狡载羡形再式嫂均迁有惠关句。fcbf’3并.该6断.宴2万T张梁李翼对板隆有帐效且工矮作典宽贵度您的读概维念3哭.贫6辩.琴2塔T惠梁竭翼戚板盾有条效咽工鸭作闭宽齐度银的失概海念《公密路露桥邪规》bf’取妨下荣列倡三拾者预的训最映小谈值您：1可.简艰支赴梁—最—l0/午3；纺连陕续钻梁被正铲弯极矩信区—绑—腊0格.巩2l0（悟中拣跨筝）挂或0领.陈7l0（辜边筹跨稳）；拍连钟续较梁茅负雁弯耀矩京区—辅—黎0遗.促0卫7（l01+l02）武；l01l02＋－2抹.站相柔邻敏梁返梁烈的补间盏距秩d岛。dbhf’hhbh3仰.下淘式叶计赖算hf’=b+掏2bh+退1挑2hf’3快.膊6习.蛙3泪基榆本趴公倦式促及痛适浮用容条惭件中握和疗轴华位每于感翼辈缘fs价dAsMufcdx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as两桌类T形幕截狼面勉判蛮别I泽类否则I偷I真类中宇和献轴值位汗于底腹物板3吩.骨6衫.抄3愈基女本听公猜式友及予适梢用塑条起件T质形戏截薯面剑开些裂伐弯链矩饰同烂截左面锣为乞腹呼板捞的扫矩隙形描截骆面词的族开撞裂秋弯倡矩麦几争乎裤相亚同Asbf’bhf’h0as按bf’叮×耐h的渐矩迅形题截后面工计片算I类T形芦截芹面矿正绑截出面陕承启载融力忽的淋简龙化笑计食算锋方展法基彻本变公痰式适包用究条调件xfsdAsMufcdh0C3叼.里6缎.典3批基裳本库公缎式惰及态适粗用度条盗件xfsdAsMuh0fcdAsh0bf’bhf’asfsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf’-b)/