专题十一 第1讲 交变电流的产生和描述

第1讲交变电流的产生和描述考点1正弦交变电流的变化规律1．交变电流(1)和都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流.大小方向

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，产生于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变次．两3.对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向的平面，是假想的参考面．(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量，而磁通量的变化率为，产生的感应电动势为．(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为，但磁通量的变化率，产生的感应电动势．

(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．垂直最大零零零最大最大2．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．确定交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直中性面开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.如图10­1­1(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(

)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图10­1­3所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(

)2.(多选)(2015·广东名校质检)如图10­1­5所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是(

)A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小3．(2015·连云港摸底)如图10­1­6甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。求：(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。考点2对交变电流的“四值”的比较和理解1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较2.对交变电流有效值的理解

交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．

注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值．变式1把图像下半部分翻到t轴的上面正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图10­1­8所示，则此感应电动势的有效值为________V。变式2

上下波形的最大值不一致电压u随时间t的变化情况如图10­1­9所示，求电压的有效值？变式3

把波形的后半周期去掉家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图10­1­10所示，求灯泡两端的电压的有效值。C

5．(单选)正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图11－1－3甲所示的方式连接，R＝10Ω，交流电压表的示数是10V．)图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则(图11－1－3A【例1】(双选)(2010

年广东卷)图11－1－4是某种正弦式交)BC变电压的波形图，由图可确定该电压的(

图11－1－4A．周期是0.01sC．有效值是220V

B．最大值是311VD．表达式为U＝220sin100πt(V)热点交变电流及图象

解析：由图可知该交流电的周期是0.02s，A错；最大值是311V，B正确；有效值为220V，C正确；表达式为U＝311cos100πt(V)，D错．

弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点此外，由图象直接可以看出周期与峰值．要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系．用交变电流的图象能够较全面的考查描述交变电流和各物理量，还可以结合交变电流的产生、变压器、电阻定律等命题，因此倍受命题专家的青睐．遇到此类问题，考生应尽量先写出交变电流的表达式，然后才进一步作答． 1．(单选)(2009年佛山模拟)电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图11－1－5所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是()DA．线圈转动的角速度ω＝100rad/sB．在t＝0.01s