2.5.1有理数加法第一课时

2.5.1有理数的加法

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的东5米处放了一根骨头，小狗发现后跑到东5米处，衔起了骨头，又向东跑了3米。问小狗在什么地方？为什么？(+5)+(+3)=8

5

3＋80-10123456

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的西5米处放了一根骨头，小狗发现后跑到西5米处，衔起了骨头，又向西跑了3米。问小狗在什么地方？为什么？〔-5〕+〔-3〕=-8-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5＋-85+〔-3〕=22-101234565-3

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的东5米处放了一根骨头，小狗发现后跑到东5米处，衔起了骨头，又向西跑了3米。问小狗在什么地方？为什么？3+〔-5〕=-2-3-2-101234

3

-5-2

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的东3米处放了一根骨头，小狗发现后跑到东3米处，衔起了骨头，又向西跑了5米。问小狗在什么地方？为什么？5+〔-5〕=0-10123456

-55

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的东5米处放了一根骨头，小狗发现后跑到东5米处，衔起了骨头，又向西跑了5米。问小狗在什么地方？为什么？〔-5〕+0=-5-5-4-3-2-101-5+0

一棵大树下，有一只黄狗,有人在大树的西5米处放了一根骨头，小狗发现后跑到西5米处，衔起了骨头，又向东跑了0米。问小狗在什么地方？为什么？-5任何一个有理数都是由符号与绝对值两个方面确定的。从中你能发现有理数的加法法那么吗？1).5+3=82).〔-5〕+〔-3〕=-83).5+〔-3〕=24).3+〔-5〕=-25).〔-5〕+0=-56).5+〔-5〕=0发现：两个有理数相加，和可能是正数，0为负数，同学们，请你们探索一下两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数加0，和是多少？你觉得两数相加有几种情况？〔1〕〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋8〔2〕〔－５〕＋〔－３〕＝－8观察与探究同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。同号两数的加法法那么:试一试〔+11〕+〔+34〕=

〔-52〕+〔-7〕=+45-59〔3〕〔＋５〕＋〔－３〕＝＋2〔4〕〔－５〕＋〔＋３〕＝－2。观察与探究异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。异号两数的加法法那么:观察与探究〔5〕〔－５〕＋０＝－5。〔6〕〔－５〕＋〔＋５〕＝0。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。试一试(1)〔-13〕+〔+25〕=(2)〔-23〕+0=(3)〔+4.5〕+〔-4,5〕=+12-2301、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法那么1、你认为有理数的加法和小学里数的加法有什么不同？2、两个有理数相加和的符号是如何确定的。3、你能告诉我一般加法的运算步骤吗？加法步骤：1、确定两个加数是同号还是异号2、确定和的符号3、确定和的绝对值加法符号确定同正取正，同负取负，正负取大。例一：计算以下各题。1、〔-4〕+〔-5〕2、〔-6〕+23、0+〔-1〕4、〔-6〕+62、〔-6〕+2=-(6-2)=-43、0+〔-1〕=-14、〔-6〕+6=0解:1、〔-4〕+〔-5〕=-(4+5)=-9例21、180+〔-10〕

2、〔-10〕+〔-1〕

3、

4、⑴180+〔-10〕〔异号两数相加〕=+〔180-10〕〔取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值〕=170⑵〔-10〕+〔-1〕〔同号两数相加〕=-〔10+1〕〔取相同的符号，并把绝对值相加〕=-11⑶5+〔-5〕〔互为相反数的两数相加〕=0⑷0+〔-2〕〔一个数同0相加〕=-2稳固练习接力口答：1、〔+4〕+〔-7〕2、〔-8〕+〔-3〕3、〔-9〕+〔+5〕4、〔-6〕+〔+6〕5、〔-7〕+06、8+〔-1〕7、〔-7〕+18、0+〔-10〕9、9+〔-5〕10、〔-9〕+〔-5〕11、12、例3、判断：1、两数的和一定大于每个加数；2、两数的和一定大于两数绝对值的和；3、两数的和一定小于两数绝对值的和;4、假设a+b>0,那么a>0,b>0;5、假设a+b<0,那么a,b两个数中至少有一个是负数;6、假设，那么7、假设a+b=0,那么a,b互为相反数;8、的最小值是-5.二、计算：1、〔-13〕+52、(-29)+(-31)3、(+29)+(-31)4、(-45)+(+64)5、〔〕+〔〕6、+〔-〕7、〔-0.9〕+1.58、2.7+〔-3.5〕9、,求a+b10、,求a-b