南雄市黄坑中学高三上学期第二次月考测试数学（理）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黄坑中学2014届高三第二次月考理科数学试题一、选择题:（本大题共8小题,每小题5分，共40分.）1。已知集合则（）A.B.C.D。2．下列函数中,既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．3．若0<x<y<1，则(）A．B．C． D.4.函数的图像大致形状是（）xxyOAxyOByxOCyxOD5。已知函数,则的值是A．B．C．D．6。函数的零点所在的区间是（）A. B. C.D.7．函数有极值的充要条件是(）A。B。C。D.8。符号表示不超过的最大整数,例如，,定义函数,给出下列四个命题：（1)函数的定义域为，值域为;（2）方程有无数个解;（3）函数是周期函数;(4)函数是增函数。其中正确命题的个数有（）A．1 B．2 C．3二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分,满分30分)(一）必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。9.若幂函数的图像经过点,则=.10。已知，则的值域为11．已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为_______.12。已知命题p：“”，命题q：“"，若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是_______. 13。定义在R上的偶函数满足，且在[—1,0］上是增函数,给出下列关于的判断：=1\*GB3①是周期函数；=2\*GB3②关于直线x=1对称;=3\＊GB3③在［0,1］是增函数；=4\＊GB3④在［1，2]是减函数；=5\＊GB3⑤=。其中正确的判断的序号是。（二）选做题:（第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分）14。（坐标系与参数方程选做题）设分别为直线为参数）和曲线:上的点，则的最小值为。15.(几何证明选讲选做题）已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm，4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD＝。三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．）16。（本小题满分12分）设全集，集合，集合求、17.已知函数是定义在上的偶函数，且时,。(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；18．(本题满分14分)已知；不等式恒成立，若是的充分条件，求实数的取值范围。19.(本题满分14分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度(单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年)；当时,是的一次函数；当达到(尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．（1）当时,求函数的表达式；（2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值.20．（本题满分14分）(本题满分14分)设的极小值为，其导函数的图像开口向下且导函数的图象经过两点，．(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）若对都有恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）(本小题满分14分）已知函数． (Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ)当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点,求证：．2014届高三理科数学第二次月考试题参考答案与评分标准一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分CDCBABDB二．填空题:共6小题，其中14、15题选做一题，两题都做只计第一题得分，每小题5分，满分30分9．10.11．12。13。①=2\＊GB3②=5\*GB3⑤14.415。三。解答题16．解：易解得：A=—-—--—-—-——--—3分B=-——-—---——-—-----6-—--——--—-——-12分17．解：（I）函数是定义在上的偶函数.。.1分又时,。。。3分.。。6分（II)由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.。。8分当时,。。.。.10分故函数的值域=...。。.12分18.解：,即，……3分是的充分条件,不等式对恒成立，……7分对恒成立，……10分,当且仅当时,等号成立。……13分.……14分19．解：(1）由题意：当时，；…………2分当时，设，显然在是减函数,由已知得，解得……………4分故函数=……6分（2）依题意并由（1）可得…8分当时，为增函数，故；……10分当时,，．……………12分所以,当时,的最大值为．因此当养殖密度为10尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大,最大值约为千克/立方米。………14分20。解：解:（Ⅰ)，且的图象过点……2分∴，由图象可知函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，(不说明单调区间应扣分）∴，即，解得∴………7分（Ⅱ）要使对都有成立,只需由(1)可知函数在上单调递减，在上单调递增,在上单调递减，且，…………12分∴．故所求的实数m的取值范围为………14分21.解:(Ⅰ)，1分当时，，在上是增函数；当时，由，得（取正根),在区间内，是增函数；在区间内，是减函数．综上,当时，的增区间为,没有减区间；当时，的减区间是，增区间是．8分（Ⅱ)当时，，今证明,先证明