高一上册数学知识点总结（5篇）

1/1高一上册数学知识点总结（通用5篇）高中以来，同学们的学习任务日益繁重，作为主科的数学更是，如何更有效的学习数学呢。下面是给大家整理的5篇高一上册数学知识点总结，希望可以启发您对于高一上学期数学的写作思路。

高一上数学知识点总结篇一一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

说明：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系

实例：设A={x|x21=0}B={1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集：如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集。

记作A∩B，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

人教版高一数学知识点梳理篇二定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α180°。

理解：

注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k0时α∈

k0时α∈

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0倾斜角为A，

则tanA=a/b，

A=arctan

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高一上册数学知识点归纳总结篇三一、集合

1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

元素的确定性如：世界上最高的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

集合的表示方法：列举法与描述法。

u注意：常用数集及其记法：

非负整数集记作：N

正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x�0�2R|x32},{x|x32}

3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn图：

4、集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：

有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

2.“相等”关系：A=B

实例：设A={x|x21=0}B={1,1}“元素相同则两集合相等”

即：①任何一个集合是它本身的子集。A_A

②真子集：如果A_B,且A_B那就说集合A是集合B的真子集，记作A

③如果A_B,B_C,那么A_C

④如果A_B同时B_A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n1个真子集

二、函数

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

3、恒成立问题的求解策略

4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题——一题多解

指数函数y=a^x

a^a_a^b=a^a+b

^b=a^ab

^a=a^a_b^a

指数函数对称规律：

1、函数y=a^x与y=a^x关于y轴对称

2、函数y=a^x与y=a^x关于x轴对称

3、函数y=a^x与y=a^x关于坐标原点对称为常数。

2、幂函数性质归纳。

所有的幂函数在都有定义并且图象都过点;

三、平面向量

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ0时，λa的方向和a的方向相同，当λ0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。设λ、μ是实数，那么：a=λa=λaμaλ=λa±λba==λ。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

高一上册数学必修一知识点梳理篇四两个平面的位置关系：

两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

两个平面的位置关系：

两个平面平行没有公共点；两个平面相交有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高一数学知识点梳理篇五反比例函数

形如y=k/x的函数，叫做反比例函数。

自变量x的。取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f=f，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

如图，上面给出了k分别为正和负时的函数图像。

当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数