1.4-有理数的减法

有理数的加法法那么1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.①绝对值相等时和为0.〔即互为相反数的和为0〕3.一个数同0相加,仍得这个数.②绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。2、异号两数相加，运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型〔同号、异号等〕；课前训练：1、6的相反数是，-0.25的相反数是,绝对值为4的数是。2、将，-3.2,-,1从大到小排列。.3、计算：①〔-9〕+3=_____②〔-14〕+〔-9〕=.③(-23)+23=.④(-7)+10+(-11)+(-2)=.-60.25±41>>-

>-3.2-6-230-10第1章有理数1.4有理数的加减（2）探究下表记录了某地某年２月１日～２月１０日每天气温情况：怎样求出该地２月３日最高气温与最低气温的差〔温差〕呢？这里的问题，就是做减法：５－〔－４〕＝？由于加减法互为逆运算，上式可变为？＋〔－４〕＝５又５＋４＝９可见５－〔－４〕＝５＋〔＋４〕比较上式两边：５－〔－４〕＝５＋〔＋４〕因为９＋〔－４〕＝５，所以上式中的？＝９，即５－〔－４〕＝９有何关系？有何变化？?说说你对有理数减法法则的猜想。有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、

减加2、

数相反数

a－b＝a＋(－b)

符号语言表示为：

文字语言表示为：注意：这种解题思想是“转化思想”例1计算以下各题：〔1〕〔－１６〕－〔－９〕〔2〕２－７〔3〕0–〔－２．５〕〔4〕〔－２．８〕-〔＋１．７〕〔2〕原式=２+〔－７〕=－５解:〔1〕原式=〔－１６〕+９=－７〔3〕原式=0+２．５=２．５〔4〕原式=〔－２．８〕+〔－１．７〕=－４．５减去〔－９〕等于加上－９的相反数９。减去7等于加上7的相反数-7。例２某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得２０分，答错一题扣１０分，答对一题与答错一题相差多少分？解：２０－〔－１０〕＝２０＋１０＝３０答：答对一题与答错一题相差３０分。一、口算：①

3–5=

②3–(-5)=

③(-3)–5=

.④(-3)–(-5)=

⑤-6–(-6)=

.

⑥-7–0=

⑦0–(-7)=

.⑧(-6)–6=

⑨9–(-11)=

.二、计算：①(-3)-(-7)=

②(-10)-3=

.③33-(-27)=

④0-12=

.⑤(-11)-0=

⑥(-4)-16=

.练习有理数的减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：先把减法变加法，再依加法法那么计算.例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8848－〔－155〕＝8848＋155＝9003〔米〕．因此，两处高度相差9003米．8848米有多少层楼高？

练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。－392－〔－155〕=－392+155=－237〔米〕。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。例4全班学生分为五组进行游戏，每组的根本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：〔１〕第一名超出第二名多少分？〔２〕第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．〔１〕350－150=200〔分〕;〔２〕350－〔－400〕=750〔分〕.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．随堂练习：1、口算：〔1〕3-5＝＿＿＿；〔2〕3-〔-5〕＝＿＿＿；〔3〕(-3)-5=______；〔4〕(-3)-(-5)＝____；〔5〕-6-(-6)＝____＿_；〔6〕-7-0＝＿＿＿；〔7〕0-(-7)＝______；〔8〕(-6)-6＝_____；〔9〕9－(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－2125-671766练一练：思考:两正数的和是________两负数的和是_________正数减负数得________负数减正数得_________两正数的差_________两负数的差___________正数负数正数负数正数、负数或0正数、负数或0本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了.不管减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法那么,在使用法那么时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是永远不变的.小结１.减去一个数,等于加上这个数的相反数;2.减法运算转化成加法的过程中,

必须同时改变减号和减数的符号.选择题：〔1〕较小的数减去较大的数，所得的数一定是〔〕A0B正数C负数D0或负数〔2〕以下说法正确的选项是〔〕A减去一个负数，差一定大于被减数；B减去一个正数，差不一定小于被减数；C0减去任何数，差都是负数；D两个数之差一定小于被减数；CA〔3〕以下说法正确的选项是〔〕A减去一个数，等于加上这个数；B有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C0减去一个数，仍得这个数；D两个相反数相减得0；〔4〕差是-5，被减数是-2，那么减数为〔〕A7B-3C3D-7BC两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得：－1－1=－2