《圆》 单元作业设计

小学数学六年级上册第六单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期北师大版圆单元组织方式课时信息序号章节名称课时数对应教材内容1圆的认识（一）2第1.1(P2-4)2圆的认识（二）1第1.2(P5-6)3欣赏与设计1第1.3(P7-8)4圆的周长2第1.4(P9-11)5圆周率的历史1第1.5(P12-13)6圆的面积（一）1第1.6(P14-15)7圆的面积（二）1第1.7(P16-17)8练习一1第1.8(P18-19)二、单元分析（一）课标要求题。情感。（二）教材分析1.结构分析前文基前文基础一段.平面图形的初步识.周长和面积的认识年下册平行四边形三角形梯的识年上册平行四边形三角形梯的积本单元要内容.的识.的长.的积后续延伸年下册.圆柱和圆锥的识.圆柱的表面积体积.锥体积2.知识网络3.内容分析《圆》是《课标（2011年版）》小学第二学段六年级“图形与几何”部分的础上安排的内容。知识结构上，遵循小学生认知规律（直线图形－曲线图形）；研究方法上，让学生经历“由生活实际—观察、操作、猜想、推导—解决问题”法，发展空间观念。公式的推导及运用。（三）学情分析过程。图形的方法和解决问题的能力。三、单元学习与作业目标积计算公式的过程，体会转化思想。作，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值。象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。四、单元作业设计思路（一）设计原则1.科学性原则：遵循《义务教育数学课程标准》紧扣教材、落实“双减”关注数学素养循序渐进全面实现课程目标。的整体性、典型性和层次性。（二）设计理念1.简数量、提质量、赋能增效题量为3用能力和思维拓展，题量为2题左右，要求学生有选择地完成。2.理论联系实际，学有用的数学每课时均设计1识与方法解决问题，体验数学在现实生活中的应用。3.立德树人、多元评价作业设计多元的评价方式，让不同的学生在数学上都有不同的发展，关注学生数学素养的提升，树立正确的数学观、价值观。（三）设计思路1.作业层次分明，体现科学性、差异性、适切性。2.注重实践与操作，体现操作性、趣味性、联系性。3.个性化作业，体现创新性、整合性、应用性。作业设计体系如下：五、课时作业《圆的认识（一）》作业设计第1课时作业1：（基础性作业）1.作业内容（1）关于圆的直径、半径的说法，正确的有（ ），请写出你判断的理由。A.两端都在圆上的线段是直径；B.圆的半径增加几厘米，直径也增加几厘米；C.直径8厘米的圆比半径5厘米的圆小；D.直径的长度是半径长度的2倍；E.在同一个圆中，所有的半径都相等。我的理由： （2）右图点O），请在图上用字母标出圆的直径和半径。如果OC=3cm，那么AB=()cm。淘气画这样大小的圆时，圆规两脚间的距离应取（）cm。A点经过O点到C点，黑蚂蚁从B点经过O点也到C点，他们爬过的距离相比，谁爬的距离远？说说你的想法。2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确，理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生在理解同圆中半径、直径以及半径和直径之间关系区，帮助学生加深对直径、半径的理解；第（2）题是考查学生对圆的各部分考查是否熟悉，并将画圆和理解圆的特征结合起来，强化学生对圆的本质的认识。第（3）题谁爬得远？是给学生提供了干扰因素，看学生是否能真正体会圆的本自己的理解加以说明。作业2：（提升性作业）1.作业内容当冬奥遇上了圆同学们，当你用数学的眼光去看北京冬奥会时，可发现隐藏在冬奥里的圆？相信大家一定找到很多。下面我们来看两个由圆组成的具有特殊意义的图案。 奥运五环是由奥运五环是由5个圆形组成的轴对称图形，象征全世界的运动员以公正的比赛和友好的精神在奥林匹克运动会上友好相见。 冬奥奖牌名字叫“同心”，它的形象来源于中国古代的同心圆冬奥奖牌名字叫“同心”，它的形象来源于中国古代的同心圆奖牌上共有5个圆，寓意五环同心，同心归圆，表达了天地合·人心同的中华文化理念。（1）想一想：仔细观察这两组图案中的圆，你有什么发现？（2）画一画：根据两组圆的特点，用圆规分别画出奥运五环和冬奥奖牌上的5个圆。（大小自定），并标出圆的半径。（3）填一填：奥运五环中的圆（ ）相同，决定圆的位置的是（ ）；冬奥奖牌上圆（ ）相同，决定圆的大小的是（ ）。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确，理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图作业设计是从学生最关注的2022北京冬奥入手，让学生感受到数学就在我的作用，即圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。作业3：（创新探究性作业）1.作业内容将一张正方形的纸对折4试着剪一剪，画一画。（以下三题自选一题解答）（1）通过动手操作，给出结论。（2）用今天学过的知识解释说明这一结果。想一想，如何能使它进一步成为一个完美的圆？（3）把你探索活动的过程和发现用四格漫画（图文结合）的方式记录下来。2.时间要求（12分钟以内）3.评价设计作业评价表评价维度评价标准高级中级初级实践操作熟练完成动手操熟练完成动手操能根据图示步骤完成动手操作行数学思考。一步成为完美圆的方法。交流表达能够形成研究报能够运用多种信能够运用基本的数学语言表达。过程。表征数学思维。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图际情况自主选择，大大激发了各个层次的学生探究的兴趣。【【特色之处】作业类型丰富、新颖，富有趣味。基于儿童学习心理学，遵循儿童的认知发展规律，强调科学系统的设计及评价，在减负增效的同时激发学生的学习数学的兴趣。捕捉当下热门话题，将数学与生活相融合，让学生将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。探索发展学生核心素养的路径，设计中重视数学结果的形成过程重视学生对数学内容的直观表达训练学生规范、科学地呈现自己的思维过程。改进学习评价方式，不仅关注学生数学学习结果，还关注了学生数学学习程注重过程性评价，鼓励学生在完成作业的过程中自我监控学习的过程和结果。《圆的认识（一）》作业设计第2课时作业1：（基础性作业）1.作业内容（1）看图填一填。 圆的半径是（ ），直径是（ ）。半径是（ ）。（2）在一个长方形中有2个圆（如下图），小圆半径是大圆的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题是将圆融入到我们学过的正方形、长方形、梯形中，使学生在圆的各种表现形式和圆所在的不同情境中认识圆的本质属性；作业第（2）题在第（1）题的基础上再次变式，在长方形中2个不等圆中找到大圆和小圆半径3刻、更概括、更易于迁移。作业2：（提升性作业）1.作业内容你会画圆吗？先思考再试试看。（1）要画一个以三角形的其中一个顶点为中心，另两个顶点在圆上的圆，必须以点（ ）为圆心，为什么？再写一写你找得圆心的方法。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确，理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图应的圆心和半径，在画圆的过程中，深刻感悟“一中，同长也”。第（1）题，学生要找到与其他两个顶点距离都相等的顶点，通过数格子可以看出B点到A点的距离都是两格，以BA或BC为半径，就可以画出这个圆。第（2）题，到一个点，距离这三个顶点的距离都相等，那只能找到AC的中心点，这个点距离A点、B点、C点的距离都是一个小正方形的对角线的长度，以此为半径就可象思维的交叉运用、互相渗透、和谐发展的过程。作业3：（创新探究性作业）1.作业内容2.时间要求（12分钟以内）3.评价设计

滚铁环是一种增强儿童身体素质的中同学们，赶紧玩起来吧！（1）你知道铁环为什么设计成圆形吗？结合本节课探索活动的发现说一说。（2）如果请你设计成不同形状的铁环，滚动起来会怎么样？用硬纸板剪出你设一写，以数学日记的形式和同学交流。作业评价表评价维度评价标准高级中级初级实践操作熟练完成动手操熟练完成动手操能根据图示步骤完成动手操作。行数学思考。形和其他图形的不同。交流表达能够形成研究报能够运用多种信能够运用基本的数学语言表达。过程。表征数学思维。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图层次的学生探究的兴趣。【特色【特色之处】作业创新题与游戏相结合，让学生玩一玩、想一想、画一画写一写激发学生的探究欲和兴趣培养学生自觉用数学思维方式来观察和解决生活中实际问题的习惯并设计了差异性作业用以满足不同学生学习能力的差异需求起到激发不同层次学生作业兴趣的结果探索发展学生核心素养的路径设计中重视数学结果的形成过程重视学生对数学内容的直观表达训练学生规范科学地呈现自己的思维过程改进学习评价方式不仅关注学生数学学习结果还关注了学生数学学习程注重过程性评价，鼓励学生在完成作业的过程中自我监控学习的过程和结作业1（基础性作业）1.作业内容

《圆的认识（二）》作业设计折痕所在的直线叫作（ ）。）条对称轴，且都经过（ ）。（3）在与同学的交谈中，小刚说：“两个半圆可以拼成一个正圆。”你认为他说得对吗？说说你的想法。我的想法： 2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。准确，理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图了一个初步而清晰的认知，这将为接下来的学习奠定坚实的基础。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）画一画，请分别画出下面图形的所有对称轴。（2）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪多少个？请你分别用计算和画图两种方法说明。2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图第一小题通过画单个图形和组合图形对称轴的实践操作，尤其是将圆与其他对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。第二小题用计算和画图相结合的方法，实践能力。作业3（创新探究性作业）1.作业内容（1）做一做，请在老师发给你的圆红色形卡纸上找出圆心，写出你的方法，并且画出一条半径和一条直径。红色卡纸学具我的方法1：（ ）我的方法2：（ ）2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价维度评价标准高级中级初级实践操作能用至少两种方能用两种方法找能用一种方法正法正确找到圆心，并且画出一条半画出一条半径和径和一条直径半径和一条直径。一条直径交流表达能够用较为准确能够运用基本的的数学语言表达的数学语言表达数学语言表达自自己的探究过程。自己的探究过程。己的探究过程。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图通过本单元前期的学习，学生知道圆心可以确定圆的位置，半径可以确定圆【特色之处圆是生活中常见的图【特色之处圆是生活中常见的图形对于圆的认识学生已有一定的生活经验。本课时作业设计从学生的生活实际出发，通过对圆的对称性的探究，让学生在观察思考和操作的过程中进一步体会圆的独特性作业设计体现了“双减”的要求有效减轻学生作业负担和促进学生数学素养的提升学生能明确地感受到本课时作业安排的关联性和递进性让不同的学生在数学上都有不同的发展。作业1（基础性作业）1.作业内容

《欣赏与设计》作业设计所有线段中，（ ）最长。（2）画图。请你用圆规画一个圆，并画出两条互相垂直的对称轴。（3）下面的图案是银行的标志，它们有什么共同的特点？我的发现：（ ）2.时间要求（5分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。答案不正确，有理由不完整；答案不准确，理由错误或无理由。答题的规范性描述规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。常规思路，思路不清楚，理由繁琐或无理由。灵活运用知识，多角度思考问题。知识的迁移和思维能力的提升运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图本大题的第一小题先让学生回忆圆的特征中与本小节“欣赏与设计”内容相功的快乐。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）同学们，下面的图案是不是很单调，那是因为没有你的描绘。请给下面的图形涂上颜色，设计成你喜欢的图案。 （2）在下面正方形中画一个最大的圆，并涂上你喜欢的颜色，设计成美丽的图案。2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图小学数学中“图形与几何”知识点里的“欣赏与设计”小节，在二年级和五力、想象力和创造力。本题先让学生在给定的图形框架上着色，进行二次创作。识，又培养了他们的自主创作能力。作业3（创新探究性作业）1.作业内容（1）请你以圆形为基本图形，为你的班级设计一个班徽，相信不久的将来，你的班级会因为你的优秀而骄傲。（温馨提示：班徽设计要点：1、简洁明了，易于识别。2、色彩醒目，有视觉冲击力。3、富有特色，展示班级魅力。）班徽设计区域（可以另附纸张）简要说明2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价维度评价标准高级中级初级处理信息班徽设计简洁明班徽设计较为简对班徽设计要求合理。识别度不高。击力。创新实践能结合班级文化能基本展示班级没有抓住班级特设计，富有特色，特色。点，展示班级特展示班级魅力。色。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图作，发展学生的想象力和创造力。【【特色之处本课时作业内容贴近学生日常生活比如银行标志的特点班徽的设计等，都是学生们在生活中可能遇到的真实情境，完成作业的同时，也促进了他们在知识与能力方面的转化作业设计注重层次性充分考虑到学生的能力差异作业要求明确且灵活便于学生实践操作在学生欣赏与设计的过程中能深刻感受到数学与生活的联系以及数学的独特魅力有利于学生数学综合能力的发展。《圆的周长》作业设计第1课时作业1：（基础性作业）1、作业内容：（1）围成圆圈的（ ）的长度叫圆的周长。（2）自行车车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（ ）。（3）圆的（ ）与圆的（ ）比值是一个固定的数，叫做（ ），用字母（ ）表示，在实际应用中一般取近似值，约等于（ ）。（4）关于圆周率的说法，正确的有（ ）。A.因为“圆的周长÷直径=圆周率”，所以直径越小圆周率越大；B.圆周率的大小与直径无关；C.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小；D.圆周率是3.14；E.圆周率是一个永远写不完的小数，是循环小数。我的理由： 2.时间要求（5分钟以内）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、理由正确。答案正确、理由有问题。准确，理由错误或无理由。答题的规范性过程规范，答案正确。描述不够规范、完整，答案正确。描述不规范或无理由，答案错误。解法的创新性想法有新意和独到之处，答案正确。想法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图。解，理解圆的周长不同于其他图形的周长在于圆的周长是曲线。作业（3）和作业（4）重点考查学生对圆周率的理解，圆周率=圆的周长÷直径，圆周率用字母π表示，它是一个定值，结果是无限不循环小数，计算时约等于3.14，不会随着圆的周长或者圆的直径的改变而改变。作业2：（提升性作业）1.作业内容：（1）测量周长常用的方法有：（ ）和（ ）；（2）使用以上两种测量周长的方法时需要注意什么？（3）请你用滚动法测量1元硬币的周长，用绕线法测量自己所用茶杯底部的周长，并记录你的结果。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图。用滚动法测量时，要确定好起点与终点；（2）用绕线法测量圆的周长时，应选择没有弹性的线绳，并使线绳与圆的边缘完全重合。（3）读数要准确。但滚动是测量圆的周长的最基本的方法，通过实践操作加深学生对圆周长概念的理解。作业3：（创新探究性作业）1.作业内容：探究圆的周长与什么有关？（1）猜想。依据圆的 决定圆的大小正方形的周长是边长的4倍边长猜想圆的周长与 有关圆的周长与直径有倍数关系。直径（2）动手操作。怎样测量下面这些硬币的周长呢？你想到了几种方法？与同桌交流一下你的想法。硬币周长（cm）直径（cm）周长÷直径（结果保留两位小数）1角5角1元我的结论是：2.时间要求（15分钟以内）3.评价设计

作业评价表评价维度评价标准 处理信息能够很好地完成猜想与动手操作动手操作验证猜际操作结果有偏正确。不正确。洁。创新实践实践操作结果准实践操作结果稍有实践操作过程，并得出结论。出正确结论。得出正确结论。我获得 颗星， 自评： 师评：4.作业分析与设计意图养学生数学探究和数学推理能力，提升学生数学学习能力。【【特色之处】根据本课时的教学内容结合教学过程中的重难点设计基础性、提升性和创新探究性三个不同层次的作业。体现作业设计的层次性，便于不同层次学生选择性作业。在创新探究性作业的设计过程中结合学生已有知识提出问题，解决问题，即体现数学问题的探究性，又实现了新旧知识的衔接。培养了学生数学探究和数学推理能力，促进知识与能力的转化，实现数学知识的融会贯通。《圆的周长》作业设计第2课时作业1：（基础性作业）1.作业内容：（1）求下列图形的周长（单位：cm）。8 8（1） （2） （3）（2）这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？（3）一个运动场如图所示，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？2.时间要求（8分钟以内）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图元的周长，巩固所学知识，加深理解。作业（1）内容相对基础，根据圆的周长1周长计公式：C=πd2即是求两个直径为4cm圆的周长。图3根据图示可知半圆的直径是80cm，以此求长方形三条边和半圆周长的和即可。作业（2）和作业（3）是圆的周长在生活中应用的实例。题目设计既考查学生对考查周长活的数学学习思想。作业2：（提升性作业）1.作业内容：(1)“哈勃”望远镜是设置在地球轨道上的用于探测宇宙目标的反射式天文望远镜，它的通光口直径为24米。算一算，“哈勃”望远镜通光口的周长是多少？(2)一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走过的路程是多少厘米？(3）天坛主要由圜（yuān）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。 圆丘坛俗称祭天台共有三层圆丘坛俗称祭天台共有三层上层圆台的直径是30米，中层直径是50米，下层直径是70米。祈年殿顶周长是100米。请你能根据图中的信息各提出一个数学问题，并尝试解答。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图业仍然从生活中选题。作业（1）以“哈勃”望远镜为题材，既考查学生对圆的活中的应用，激发学生学习动力和学习数学的兴趣。作业（2）根据题干：当从中午12时到下午3时，时针走了3个大格，正好转过了30°×3=90°，那么时针针尖走过的路程等干半径是40厘米的圆的周长的901360 4时祈年殿已知周长求其他信息的题目设计目的也在于考查学生运用周长求其他信息的能力，逆向思维的考察，提升学生思维的灵活性。作业3：（创新探究性作业）1.作业内容：测量。记录你的测量结果，并根一棵组的实践活动及推理过程写一篇数学日记。2.时间要求（15分钟以内）3.评价设计作业评价表评价维度评价标准 处理信息能用创造性的方能用创造性的方能用一定的方法法求出大树的横法求出大树的横求出大树的横截截面直径。面直径。用数学语言表达实践过程。创新实践能够根据圆的周能够根据圆的周能够根据圆的周长在生活中的实长在生活中的实长在生活中的实际应用完成数学际应用完成数学际应用完成数学日记，叙述完整，日记，但内容简有自己的感悟。晰。单，无感悟。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图知识解决实际问题的能力。作业（1）的实践操作考查学生运用数学知识解决实际操作问题的能力，将树的横截面近似看成圆形，利用实践操作得出圆的周长，生应用数学和数学推理的能力。作业（2）是数学日记，数学日记是能够比较完学生综合素养。【特色之处【特色之处】本课时是圆的周长第2课时，作业设计的重点在于理解圆的周长计算方法的基础上，学会运用圆周长的知识解决生活中相关的实际问题。因此，作业设计从生活中选材，题目内容切合生活实际。同时以圆周长的知识为背景设计适当的实践性作业引导学生解决生活中的实际问题，作业设计具有一定的探究性和实践性。同时改进学习评价方式，不仅关注学生数学学习结果，还关注了学生数学学习程注重过程性评价，鼓励学生在完成作业的过程中自我监控学习的过程和结果。作业1（基础性作业）1.作业内容

《圆周率的历史》作业设计（1）圆出于方，方出于矩。—《周髀算经》 古希腊数学家 阿基米德 中国数学家 刘徽 状就越来越接近（）。（从两个方向逼近圆）]192边形，得出圆周率的近似值（ ）]（2）圆周率是指（ ）除以( ）的商，1736年后开始用字母（ ）表示圆周率。10cm（ ），该正方形的周长是圆的直径的（ ）。作图：2.时间要求（8分钟）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变，感受与计算圆周率有关的方法以及记录方法，加深学生对知识的掌握。第（3）题是在正方形内画一个最大的线的交叉点。知道了这两点题目就好理解了。作业2（提升性作业）1.作业内容如图，有一头牛被拴在一个底面是正方形的建筑物的墙角A边长是12m，拴牛的绳子长AE为20m。现在牛从E点出发，拉紧绳子按顺时针方向走，最多可走多少米？(π=3.14)2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图弄清牛顺时针方向走的长度情况。牛先以AE为半径运动，走到AC处绳子的长题如果能画出牛行走的路线图会更加容易理解。作业3：（创新探究性作业）1.作业内容直径的多少倍。（保留4位小数）2、时间要求（10分钟以内）3、评价设计作业评价表评价维度评价标准处理信息将滚动一周的路动手操作制作一动手操作制作一径完整地画出来个完整的圆片并个完整的圆片并并正确计算结果将结果用排竖式将结果用计算器的方法算出来算出来创新实践能找出生活中多能找出2种生活中能找出1种生活中处运用到圆现象运用圆现象的例运用圆现象的例的例子。子。子。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图题目解答出来了。【【特色之处】作业是教学的重要组成部分，也是课堂教学的延伸和继续是课堂内容的提升和综合是学科知识的应用和迁移本课时作业让学生对圆周率的历史发展过程及方法的演变过程一目了然在感受知识的同时激发研究数学的兴趣为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗从圆周率的学习到生活中的运用课时作业循序渐进引导学生一步步深入了解圆周率，感受圆周率的魅力。作业1（基础性作业）1.作业内容

《圆的面积（一）》作业设计（1）利用方格纸估一估（每个小方格表示1cm2）图中正方形的面积是（）cm2，圆的半径是（）cm，圆的面积约是（）cm2ccmcm4••2.时间要求（8分钟）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题，意在考查学生对面积的意义和用方格纸度量面积方法知识的掌握情况，利用数方格的方法先估出四分之一圆的面积，再利用圆的对称性，估计整个圆的面积。第（2）小题是直接利用圆的面积公式S=πr2进行计算，本2要先算出半径，理解半径是决定圆面积大小的唯一因素。作业2（提升性作业）1、作业内容A16r平行四边形的面积=（ ），所以圆的面积=（ ）。A如图B所示，把一个圆平均分成32等份，剪切拼接成一个近似长方形形，用r表示圆的半径，那么长方形的长是（面积=（），所以圆的面积=（）。B 127时到8时这块手表的分针针尖走了多远？分针扫过的面积是多大呢？2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图16形拼接前后圆半径r得出圆的面积。第二个图是将圆平均32等分，拼成近似的长方形，对比图形拼接前后圆半径r（平行四边形、长方形）的面积公式来推导。第（2）题是考查学生对圆周长和面积知识的综合运用。手表中分针的长度相当于半径，从7时到8时经过1时，考查学生时分秒知识，知道1时=60分，1时分针要转1圈，那么第一个问题其实就是算半径是12毫米圆的周长，理解了第一小题，第二个问题就很容易求得半径为12毫米圆的面积。作业3（创新探究性作业）1、作业内容下面是一个16等分的圆，半径是r，面积是S。（1）着把它的每一份都剪下来拼成一个近似的三角形，并将拼出的三角形画出来，标出三角形的底和高。（不会画的可以直接拼接贴出三角形）（2）用三角形面积公式推导出圆的面积公式。）形： ）程2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表评价维度评价标准处理信息能把圆的16份完能把圆的16份完能用实物剪出圆整剪下来拼成三整剪下来摆成三的16份，并拼出三角形。表示三角形的底用三角形面积正和高确推导出圆的面积公式。创新实践正确找到三角形画出拼好的三角理解圆的面积就是三角形的面积关系。高。我获得 颗星，自评：师评：4.作业分析与设计意图16等份剪好拼成三角形是关键，摆的过程中体会“化曲为直”的转化思想，经历剪出圆的16等份先拼三角形再的4查学生动考查作能力、逻辑思维能力，感悟数学转化思想。【特色【特色之处】《圆的面积（一）》主要是探究如何推导圆面积公式，作业设计紧扣图形面积的探究问题，通过剪、拼、接将图形进行转换，在实践操作过程中让学生感受“化曲为直”的数学思想。操作性强是本节作业一大亮点，在实践中消化知识，在运用中理解本质，灵活的教学评价使得每位学生都能获得相应的肯定，提高了学生学习数学兴趣。作业1（基础性作业）1.作业内容

《圆的面积（二）》作业设计年东京奥运会上中国运动员王峥摘得链球项目银牌。假设链球的绳长118厘米，运动员的手臂长72厘米，运动员原地抛起链球旋转一周（球的大小忽略不计），链球扫过区域的最大面积大约是多少平方厘米？（2）滚铁环是一项传统的儿童游戏。如果用一根长125.6厘米长的铁丝制作一个铁环，那么这个铁环的面积有多大？2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图学生在读题、审题时要理解链球一周扫过的区域是一个圆，这题是求圆的面积，第（2）小题，也是解决实际生活问题，求铁环的面积就要知道铁环的半径，题目给出了制作铁环的铁丝长125.6用。作业2（提升性作业）1.作业内容（1）求图中阴影部分面积（2）冬奥会上冰壶比赛场地一端的营垒是由四个同心圆组成（如图），其中由内向外四个半径分别为0.15米，0.61米，1.22米，1.83米，请算出图中白色场地的面积是多少？2.时间要求（10分钟）3.评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误、或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4.作业分析与设计意图形的面积是16平方厘米，所以正方形的边长是4厘米，由于正方形和圆都是轴4求出半径，阴影部分面积就很容易得到。第（2）小题是四个同心圆，其中求白生读题、审题能力，检验学生数学知识运用能力和数学基本素质。作业3（创新探究性作业）1.作业内容一段同样长的篱笆是围成正方形的面积大还是围成圆形的面积大？请用你所学知识给出判断的理由。（可先举例再说理）2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价维度评价标准处理信息能用自己方法解能做出正确的判能给出正确判断，断，可以举例说理由不够充分。理。路清晰，逻辑性强。既能举例验证推能给出数据实例可以简单说出判创新实践断又给出严密的算式推理。说明谁的面积大。断的依据我获得 颗星， 自评： 师评：4.作业分析与设计意图假如是100形面积是625796推理呢？不用特例，可以借助字母表示相关的量来比较。假设篱笆长是2正方形边长是C，正方形面积是C24 16

，圆的半径为C2π

，圆的面积为C24π2

。因为4л<16，所以圆的面积大。经过这样的推理符合逻辑，条理清晰，既有实例佐证又有完整推理过程，考验学生问题解决的探究创新能力。【【特色之处学以致用是学习数学的主要目标利用数学知识解决生活中的实际问题是这节作业的最大特色像链球比赛铁环游戏冰壶场地等都是现实生活中与圆关系密切的实际问题通过对这些实际问题的探究让学生深切体会到学数学是有用的，数学来源于生活也服务于生活。作业1（基础性作业）1、作业内容

《练习一》作业设计（1）判断下面各题求的是周长还是面积。用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，养鸡场有多大？（）用竹篱笆围成一个圆形的养鸡场，竹篱笆有多长？（）自行车车轮走一圈，所行的路程是多少？（）把易拉罐罐底放在桌子上，所占的面积是求？（）（2）在下面在圆中，画一个最大的正方形。（3）一根铁丝围成的正方形边长是6.28cm，如果把这根铁丝围成一个圆形，那么这个圆形的面积是多少。2、时间要求（5分钟）3、评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4、作业分析与设计意图再算面积，本题从多角度的转换来解题，让学生了解数学知识的贯通性。作业2（提升性作业）1、作业内容（1）用三张边长都是2.4dm的正方形纸，分别按如图所示的三种方法剪出不同规格的圆片。 甲 乙 丙三种圆片的周长分别是多少？剪完后哪张正方形剩下的废纸多？（2）周日，淘气到披萨店买最爱吃的直径为10厘米的披萨。老板告诉淘气：“10厘米的卖完了，给你一个直径4厘米和一个直径6厘米的，厚度一样，价格不变的披萨，行吗？”请同学们帮帮淘气，他应该答应老板吗？2、时间要求（10分钟）3、评价设计

作业评价表答题的准确性答案正确、过程正确。答案正确、过程有问题。准确，过程错误或无过程。答题的规范性过程规范，答案正确。过程不够规范、完整，答案正确。过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性解法有新意和独到之处，答案正确。解法思路有创新，答案不完整或错误。无过程。知识的迁移和思维能力的提升灵活运用知识，多角度思考问题。运用知识有困难，思考角度单一。不能运用所学知识，思维能力弱。综合评价等级10颗及以上为A等，7—9颗为B等，7颗以下为C等。4、作业分析与设计意图解决数学问题的兴趣。作业第（1）题是通过组合图形的问题解决，考查学生的10厘米的披萨和两个直径和是10厘米的披萨，厚度一样，考察的就是面积大小是否一样，这时理等素养。作业3：（创新探究性作业）1、作业内容子（约公元前468－前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。圆是几何图形中最普通、最实用，可以见到圆的形象，圆的有关性质被广泛应用。 学过圆这一单元后你对圆有了更深入地认识吗？请试着写一篇与圆有关的数学日记吧，题材不限，如果能用图文并茂的形式那就更好啦。2、时间要求（15分钟以内）3、评价设计作业评价表评价维度评价标准表达方式数学语言完整性、数学语言完整性、数学语言完整性、流畅性、逻辑性、流畅性、逻辑性流畅性思维性、创新性综合能力与生活实际相结引人入胜解现数学价值我获得 颗星，自评：师评：4、作业分析与设计意图外培养学生学习数学的兴趣。【【特色之处这一单元内容是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面直线图形的基础上进行的它是学习曲线