初高中数学的衔接

初高中数学的衔接第一页，共63页。一、关于高中数学课程框架

二、初高中数学衔接内容

三、关于数学竞赛的辅导

四、龙一中的初一、初二的竞赛

五、龙一中高一重点班提前招生

六、一位神奇的数学老师

第一页第二页，共63页。一、关于高中数学课程框架

第二页第三页，共63页。●必修模块：●选修系列：第三页第四页，共63页。●必修课程(包括5个模块)数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立几初步、平几初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。第四页第五页，共63页。●选修课程系列1，系列2，系列3，系列4。第五页第六页，共63页。▲系列1：由2个模块组成(文科)选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。第六页第七页，共63页。▲系列2：由3个模块组成(理科)选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。第七页第八页，共63页。▲系列3：由6个专题组成(高考不考)选修3-1：数学史选讲。选修3-2：信息安全与密码。选修3-3：球面上的几何。选修3-4：对称与群。选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3-6：三等分角与数域扩充。第八页第九页，共63页。▲系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与差分。选修4-3：数列与差分。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。第九页第十页，共63页。▲学生的选课

▲学生完成10个学分的必修课程，达到高中毕业要求.

▲在完成10个个必修学分的基础上，文理科都可以有两种选择:

文科:得16学分或20学分。

理科:得20学分或24学分。第十页第十一页，共63页。

初高中数学衔接内容

1.分母有理化

2.十字相乘法与分组分解法

3.二次根式

4.代数式的恒等变形

5.方程的同解变形

第十一页第十二页，共63页。

初高中数学衔接内容

6.解方程组

7.判别式和韦达定理

8.中点坐标和两点间距离

9.三人”二次”

10.“一次分式”函数

第十二页第十三页，共63页。

初高中数学衔接内容

11.三角形的”心”

12.圆幂定理

13.四点共圆(圆内接四边形性质)

14.直角三角形中的有关计算

15.图形的面积

第十三页第十四页，共63页。

初高中数学衔接内容

16.反证法

17.分类讨论

18.配方法、换元法

19.函数及其表示

20.函数的性质第十四页第十五页，共63页。数学竞赛的辅导第十五页第十六页，共63页。数学竞赛的辅导●意义：

●

措施：●其它：第十六页第十七页，共63页。数学竞赛的辅导

●意义：1、为了学校的声誉2、使教师专业得到发展3、让学生有拳头学科第十七页第十八页，共63页。数学竞赛的辅导

●措施：1、选苗2、择材3、分导4、集训第十八页第十九页，共63页。●

选苗

（1）初选：

（2）调整：第十九页第二十页，共63页。●选苗

美国卡明斯在1975年提出了30项的尖子生行为标准：

1．是一个好学不倦的人。

2．科学、艺术或文学方面受过奖赏。

3．对于科学或文学有浓厚的兴趣。

4．能非常机敏地回答问题。

5．数学成绩突出。

6．有广泛的兴趣。

第二十页第二十一页，共63页。●标准

7．是一个情绪非常稳定的人。

8．大胆、急于做新的事情。

9．能控制局面或左右同年龄的人。

10．喜欢自己一个人工作。

11．对别人的感情是敏感的人。

12．对自己有信心。

13．能控制自己。

14．善于观赏艺术表演。

15．用创造性的方法解决问题。第二十一页第二十二页，共63页。●标准

16．善于洞察事物之间的联系。

17．面部与姿态富于表情。

18．易于发怒或急于完成一件工作。

19．有渴望胜过别人的愿望，甚至达到作弊的程度。

20．丰富多彩的语言。

21．能讲富有想象力的故事。

22．别人谈话时经常插嘴。

23．坦率地说出对成人的看法。

第二十二页第二十三页，共63页。●标准

24．具有成熟的幽默感（双关语）。

25．特有好奇心。

26．观察事物特仔细。

27．急于把发现的东西告诉别人。

28．能在显然不相关的观念中找出关系。

29．遇到新发现，会兴奋地发出声音。

30．有忘记时间的倾向。第二十三页第二十四页，共63页。

●择材:

三个“一”“一本教材”:《奥林匹克数学教程》

“一本杂志”:《中等数学》

“一套试卷”:《初中数学竞赛训练卷

》

第二十四页第二十五页，共63页。

●分导

（1）变式。（2）延伸。（3）自学。（4）脱离课堂片刻：（5）小老师：（6）全员管理：（7）集团军：第二十五页第二十六页，共63页。

●集训

要落实“五定”：定地点、定时间、定内容、定学生、定辅导老师。第二十六页第二十七页，共63页。

●其它

一、积累：１．竞赛资料的积累２．经验的积累第二十七页第二十八页，共63页。二．认识误区（培养无为论和有害论）一是以为尖子生是天生的，可遇不可求，不是后天的努力所能培养的：二是以为尖子生很聪明，根本用不着老师去培养，或者说，培养起不了多大作用；三是去培养反而会影响尖子生的健康成长，不如不去培养的好。第二十八页第二十九页，共63页。三、数学名人：（1）、波利亚（2）、孙维刚（3）、罗增儒第二十九页第三十页，共63页。四、几个初中数学网站：（1）.(初中数学网)（2）.(数海荡舟)（3）.(浙江青少年科技教育网)（4）.(中小学数学辅导)（5）.各初中名校的校园网（6）.各大市的教育网站第三十页第三十一页，共63页。五、几本初中数学杂志：（1）、<<中等数学>>(竞赛)（2）、<<中学数学教学参考>>（3）、<<数学教师>>第三十一页第三十二页，共63页。“一校两制”

培优策略第三十二页第三十三页，共63页。关于龙泉一中的初一与初二的数学竞赛第三十三页第三十四页，共63页。考试范围:至相应年级下册减一点考试分值:满分120分考试时间:120分钟试卷题型:5—8—5试题命制:龙一中教师第三十四页第三十五页，共63页。关于龙泉一中的高一

重点班

的提前招生第三十五页第三十六页，共63页。考试范围:与中考相同考试分值:满分100分考试难度:介于中考与竞赛之间试卷题型:5—8—3试题命制:外地组卷第三十六页第三十七页，共63页。

●一位神奇的

数学老师

第三十七页第三十八页，共63页。他创立了一个“品牌”

第三十八页第三十九页，共63页。他从1980年开始进行教改实验:

第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，40人中15人考入北大、清华；第三轮班，40人中的22人升入清华、北大。第三十九页第四十页，共63页。简介:2002年1月24日，北京八宝山革命公墓，数千人在寒风中排起了长队，为一位普通的人民教师护送最后一程。这位让千百万人记住了他的名字的教师，是一所普通中学的一名普通教师，在学校里，他甚至连组长这样的“头衔”都不曾有过，最高的“职务”就是班主任。这位教师就是北京22中的孙维刚。第四十页第四十一页，共63页。孙维刚:

1938年出生，山东人，2002年1月因患癌症医治无效逝世,享年64岁。他从1962年开始任教于北京22中，历时整整40年.自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果。第四十一页第四十二页，共63页。孙维刚观点:1．第一重要的就是班主任

做好班主任工作靠两大法宝：一是建立一个和谐的班集体；二是开好家长会。第四十二页第四十三页，共63页。孙维刚观点:２．孙维刚建班原则第一，“诚实，正派，正直；第二，树立远大理想，为人民多作贡献；第三，做有丰富感情的人，要因为我来到这个世界上，使别人生活得更幸福。”第四十三页第四十四页，共63页。孙维刚在教学中最常提到的一个思想是:

“换个角度看问题”

第四十四页第四十五页，共63页。孙维刚倡导:

一题多解、

多解归一、

多题归一

如:一道题启发学生得出24种解法。第四十五页第四十六页，共63页。孙维刚倡导:

站在系统的高度教学知识

第四十六页第四十七页，共63页。孙维刚的做法一:

从初一教到高三的

“大循环”实验。

第四十七页第四十八页，共63页。孙维刚的做法二:

300%的

家长学生联席会第四十八页第四十九页，共63页。孙维刚的做法三:

他用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。第四十九页第五十页，共63页。孙维刚的做法四:

“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”第五十页第五十一页，共63页。孙维刚的做法五:

课前不用预习，

课上没有笔记，

课后没有作业。

第五十一页第五十二页，共63页。孙维刚的做法六:

采用被称为“结构教学法”教学方法，

第五十二页第五十三页，共63页。孙维刚的做法七:

一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。第五十三页第五十四页，共63页。孙维刚的做法八:

每天能保证学生八九个小时的睡眠。坚持男生每天跑1500米，女生跑800米，他和大家一起跑；大家喜欢文艺活动，因为孙老师会和我们同唱、同奏、同台表演……第五十四页第五十五页，共63页。孙维刚给我们的启示:

１．给我足够的时间：

２．不断改进：

3．允许特尖生“走神”

第五十五页第五十六页，共63页。感想:

１．用生命育人

２．学为人师，行为世范

第五十六页第五十七页，共63页。感想:１．用生命育人

有一年，他的班上有4位同学代表北京市参加第七届数学奥林匹克冬令营，竞赛当天，孙维刚的膀胱癌复发，大量尿血。是陪学生去还是不去？不去，学生认为不是孙老师一贯的作风，肯定身体出了问题！为了不让同学们分心，孙维刚强打着精神，陪了学生整整两天后才住进医院。

1998年4月27日，孙维刚住进了肿瘤医院接受第8次手术，30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直到孙维刚6月1日出院。他对学生家长说：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他们送进大学。我要让一半的学生考上清华、北大。”

第五十七页第五十八页，共63页。感想:学为人师，行为世范

曾有三所高校以优越的条件调孙维刚去任教，他不为所动；领导多次安排重要岗位给他升迁的机会，他痛快地拒绝了。