好用23《匀变速直线运动的位移与时间的关系》

知识回顾:一、匀速直线运动（求位移的方法）二、匀变速直线运动1、a方向和v方向相同——加速运动2、a方向和v方向相反——减速运动v=v0at23匀变速直线运动的位移与时间的关系第1课时一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？阅读课本第40页“思考与讨论”科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）问题4：材料中体现了什么科学思想？问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？问题：这个材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想。微元法）问题：此科学思想方法（微元法）能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。探究用ｖ-ｔ图像能否表示匀变速直线运动的位移粗略地表示位移较精确地表示位移匀变速直线运动的位移无限分割，逐渐逼近的极限思想探究结果：vtv0vt面积结论：匀变速直线运动的位移对应着v-t图像中图线与时间轴所围的面积（t轴上方的面积与t轴下方的面积有什么分别？）t轴上方的面积代表位移为正t轴下方的面积代表位移为负二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OCAB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0at得：1、从v-t图象推导：2、匀变速直线运动位移公式的理论推导：由又匀变速直线运动的平均速度：得：又v=v0at得：问题6：课本第42页“做一做”匀变速直线运动在-t图象中是一条抛物线注意：-t图象不是物体运动的轨迹例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：解:以汽车初速度方向为正方向所以由得：车的位移：例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车问题!=0tat2/2=15×5-2×52/2m=50m则：v0=15m/sa=-2m/s2t=5s解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间说明刹车后75s汽车停止运动。知车的位移所以由例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!课堂训练例5、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。-4t210040m例6、汽车在高速公路上以３０ｍ／ｓ的速度行驶，突然前方发生紧急交通事故而急刹车，刹车加速度大小是６ｍ/ｓ２，求紧急刹车后４ｓ内汽车的位移？刹车后1０ｓ内汽车的位移？v0=30m/sv=0av=0v0=30m/sa解:以汽车初速方向为正方向,则v0=30m/sa=-6m/s2刹车后４ｓ内汽车的位移：x=v0

t+at12—2=30m/sx4s+x(-6m/s2)x(4s)221=72m刹车后10ｓ内汽车的位移：x=v0

t+at12—2=30m/s10s-6m/s210s2=0m21v=0v0=30m/sa解:以汽车初速方向为正方向,则v0=30m/sa=-6m/s2刹车后４ｓ内汽车的位移：x=v0

t+at12—2=30m/sx4s+x(-6m/s2)x(4s)221=72m刹车后10ｓ内汽车的位移：由得从刹车至停止所需时间:（v﹣v0）at=

0-30m/s-6m/s2==5sx=v0

t+at12—2=30m/sx5s+x(-6m/s2)x(5s)221=75mv=v0at1、物体的位移随时间变化的函数关系为=（4t-2t2m,则它运动的初速度、加速度分别为（）A4m/s,-2m/s2B4m/s,2m/s2C4m/s,-4m/s2D4m/s,4m/s2C2、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（）A等于B小于C大于D条件不足，无法比较vvv0t1otC3、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量652410537,54、一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2=180m所以由得：t224t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s舍去）注意要结合实际情况5、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=2=30m6、一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，，末速度是，它通过这段山坡需要多长时间？解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、vt、s皆为正值v0=1.8m/svt=5.0m/s求t物理情景图S=85m归纳：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式：3、具体计算时要考虑到实际情况例如刹车过程。v=v0at2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝05m/s2，求：1物体在3s内的位移；2物体在第3s内的位移．例1图2－3－21．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒停下来．求汽车开始减速4秒内前进的距离．解析：选初速度v0方向为正，则a＝－2m/s2,6秒末速度v＝0，由v＝v0＋at得：v0＝v－at＝0－－2×6m/s＝12m/s变式