利用去括号解一元一次方程

33解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标1了解“去括号”是解方程的重要步骤2准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程难点、重点情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有个哪吒，则有________个夜叉，36-3依题意有6836-3=108你会解这个方程吗？化简下列各式：1－3a＋2b＋3a－b；2－5a＋4b－－3a＋b解：1原式=－b；2原式=－2a3b温故知新去掉“”，括号内各项的符号不变去掉“–”，括号内各项的符号改变去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：abc=a－bc=abca－b－c利用去括号解一元一次方程一合作探究观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？66－2000=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号66－2000=15000066－12000=15000066=1500001200012=162000=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为116＝－23－5＋10；2－2＋5=3－5－6解下列方程：解：6＝－6＋10＋1066＝10＋1012＝20－2－10=3－15－6－2－3=－15－6＋10－5=－11练一练解：变式训练解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得去括号解方程的应用二分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了25h．已知水流的速度是3m/h，求船在静水中的平均速度解：设船在静水中的平均速度为m/h，则顺流速度为＋3m/h，逆流速度为－3m/h去括号，得26=－75移项及合并同类项，得=135系数化为1，得=27答：船在静水中的平均速度为27m/h根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得23=25－3一架飞机在两城之间航行，风速为24m/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为m/h，则在顺风中的速度为＋24m/h，在逆风中的速度为－24m/h根据题意，得解得=840两城市的距离为3×840－24=2448m答：两城市之间的距离为2448m变式训练例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按050元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按065元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按075元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为050×100065×（200-100）=115元故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电度，根据题意，得050×100065×200-100075-200=310，解得=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可当堂练习1对于方程22－1－－3=1去括号正确的是A4－1－－3=1B4－1－3=1C4－2－－3=1D4－2－3=1D2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()

A.B.C.D.D3爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁解析：设孙子的年龄为岁，则爷爷的年龄为5岁，12年后，孙子的年龄为12岁，爷爷的年龄为51212=312，解得=12124解下列方程：解：1=10；2=10(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).5某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了张，则每张400元的门票买了8－张，由题意得：300＋400×8－＝2700，解得＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3张．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．6当为何值时，代数式22－1－2的值比代数式2＋3－2的值大6解：依题意得22－1－2－2＋3－2＝6，去括号，得22－2－2－2－3＋2＝6，移项、合并同类项，得－3＝6，系数化为