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第五章曲线运动第五节、向心加速度月球绕地球做近似的匀速圆周运动，月球受到什么力的作用这个力可能沿什么方向光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用这几个力的合力沿什么方向？匀速圆周运动是一种变加速曲线运动任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗思考加速度的定义式是什么？a

=ΔtΔva的方向与Δv的方向相同如何确定Δv的方向速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v。直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向东v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向西v1Δvv1v2ΔvΔv=2m/sΔv=-2m/sv1v2Δv设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间△t后位于B点，速度为vB。匀速圆周运动的加速度方向vAΔvvBOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAΔvvAΔvvBvA问题：匀速圆周运动的加速度与什么因素有关呢？可由定义式导出向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述由于速度方向变化导致速度变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心an

=

=

rω2=

vω=

4π2

f

2r

4、大小：由公式可知：v不变时，an与r成反比an

=v2r由公式可知：ω不变时，an与r成正比an=

rω219如图所示，A、B两物体作匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线，其中B图线为双曲线，可得出A、A物体运动时的线速度大小保持不变B、A物体运动

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