10月13日第01组使用人教版高中物理选修31第1章《第一章静电场》章末总结（测）（原卷版）

《优选资源》物理人教版选修31《第一章静电场》章末总结一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中.1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1.某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定A.粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度B.粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能C.粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势2.下列说法中正确的是()A.在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；B.电荷在场强为零处的电势能也为零；C.在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；D.在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。3.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，B.a、b的电荷异号，C.a、b的电荷同号，D.a、b的电荷异号，4.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断A.场强大小B.电势C.电场线方向由B指向AD.若Q为负电荷,则Q在B点右侧5.如题图所示，金属球A的半径为R，球外一个点电荷带电量为q，到球心的距离为L，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为A.B.C.+D.6.如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t1、t2和t3，运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是A.t1=t2＜t3，a1＜a2=a3B.t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2C.t1=t2=t3，a1＜a2＜a3D.t1=t3＞t2，a1=a3＜a27.如图所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向的夹角为60°，两点间的电势差为20V，则电场强度大小为（）A.5V/mB.50V/mC.1×102V/mD.1×103V/m8.如图，一正电荷在电场中由P运动到Q，下列说法正确的是（）A.Q点的电势高于P点的电势B.Q点的电场强度大于P点的电场强度C.P点的电场强度大于Q点的电场强度D.该电荷在P所受电场力的方向向左9.在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（）A.带电平行板电容器两极板间的a、b两点B.离点电荷等距的a、b两点C.达到静电平衡时导体内部的a、b两点D.两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点10.如图，水平固定的圆盘a带正电Q，电势为零，从盘心O处释放质量为m、带电量为+q的小球．由于电场的作用，小球最高可上升到竖直高度为H的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g．由此可求得Q所形成的电场中（）A.P点的电势B.N点的电势C.P点的电场强度D.N点的电场强度11.如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（）A.由C到D过程中电场力对带电粒子做正功B.由C到D过程中带电粒子动能减小C.粒子带正电D.A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量12.如图所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，∠A=90°，∠B=30°，AC长为L，已知A点的电势为(>0)，B点的电势为2，C点的电势为0。一带电的粒子从C点以v0的速度出发，方向如图所示(与AC边成60°)。不计粒子的重力，下列说法正确的是()A.电场强度的方向由B指向CB.电场强度的大小为C.若粒子能击中图中的A点，则该粒子的比荷为D.只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的B点三、计算题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13.电场中有A、B两点，A点的场强为E＝4.0×103N/C，A、B两点的电势差为U＝3.0×103V。有一电荷量q＝1.2×10－8C的微粒，质量m＝2.0×10－12kg，在A点由静止释放，微粒在电场力作用下由A点移到B点，不计重力作用。求：（1）带电微粒在A点所受电场力多大？微粒被释放的瞬间加速度多大？（2）带电微粒从A点移到B点时，电场力做了多少功？若电场力做的功全部转化为动能，则微粒到达B点时速度多大？14.如图所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑半圆轨道在点平滑连接，在过圆心的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，场强。现有一质量为，电量为的小球（可视为质点）从水平轨道上点由静止释放，小球运动到点离开圆轨道后，经界面上的点进入电场（点恰好在点的正上方）。已知、间距离为，重力加速度为，求：（1）小球在处的速度大小（2）小球从运动到克服阻力做功（3）小球从运动到的过程中对轨道压力的最大值15.地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：（1）匀强电场的场强？（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？16.两块水平平行放置的导体板如图(甲)所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问：⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？《优选资源》物理人教版选修31《第一章静电场》章末总结一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中.1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1.某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...A.粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度B.粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能C.粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势【答案】B【解析】【详解】由电场线可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，加速度也就大，所以A错误；粒子受到的电场力指向曲线弯曲的内侧，所以受到的电场力的方向是沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，动能增加，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，所以B正确，C错误；沿电场线的方向，电势降低，所以A点的电势大于B点的电势，所以D错误。故选B。【点睛】电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，用电场线可以形象地描述电场的强弱和方向．沿电场线的方向，电势降低，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．2.下列说法中正确的是()A.在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小；B.电荷在场强为零处的电势能也为零；C.在场强相等的各点，电荷的电势能必相等；D.在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零。【答案】D【解析】【分析】场强与电势没有直接关系，场强越大的地方电势不一定越高，场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的；【详解】A、场强较小的地方电势不一定较小，电势能也不一定较小，两者没有直接关系，故A错误；

B、场强为零的地方电势不一定为零，即电势能不一定为零，电势为零是人为选取的，故B错误；

C、在场强相等的各点，电荷的电势不一定相等，从而电势能也不一定相等，比如匀强电场，故C错误；

D、根据电势能的公式，在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零，故D正确。【点睛】对于电势与场强的大小关系：两者没有关系，沿着电场线的方向电势降低，场强大小看电场线疏密来理解。3.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，B.a、b的电荷异号，C.a、b的电荷同号，D.a、b的电荷异号，【答案】D【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号，ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’，Fbc=k’，tanθ=3/4，tanθ=Fbc/Fac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确。【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。4.如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断A.场强大小B.电势C.电场线方向由B指向AD.若Q为负电荷,则Q在B点右侧【答案】C【解析】【分析】一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，电势能减小。【详解】A、一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，电场力对电子做正功，电场力方向与运动方向相同，所以电场强度方向由B指向A，电场线方向由B指向A，不知电场线的疏密，故无法知道电场的强弱，故A错误，C正确；

B、电场线方向由B指向A，电势，故B错误；

D、Q可以为正电荷，也可以为负电荷，若Q为负电荷，则Q在A点左侧，D错误。【点睛】解决本题的关键根据电子动能增加判断出电场的方向，以及知道电场力做功与电势能的变化关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。5.如题图所示，金属球A的半径为R，球外一个点电荷带电量为q，到球心的距离为L，则金属球上感应电荷在球心产生电场的电场强度大小为A.B.C.+D.【答案】B【解析】【分析】当处于静电平衡状态时，在电荷所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场同时存在的，合场强为零；【详解】金属球内部处于静电平衡状态，故合场强处处为零,所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷产生的场强大小相等，即,故ACD错误，B正确。【点睛】本题主要考查了静电平衡的应用，难度不大，平时学习过程中加强训练。6.如图，在MN和PQ这两个平行竖直面之间存在垂直纸面的匀强磁场和平行纸面的匀强电场，一个带电粒子以某一初速度由A点水平射入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ竖直面上的C点离开场区．若撤去磁场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的B点离开场区；若撤去电场，其他条件不变，则该粒子从PQ竖直面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t1、t2和t3，运动的加速度大小分别为a1、a2和a3，不计粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是A.t1=t2＜t3，a1＜a2=a3B.t2＜t1＜t3，a1＜a3＜a2C.t1=t2=t3，a1＜a2＜a3D.t1=t3＞t2，a1=a3＜a2【答案】A【解析】【分析】带电粒子分别在复合场、电场、磁场中做匀速直线运动、类平抛运动、匀速圆周运动，比较三种情况下带电粒子在两个相互平行平面之间运动时间及加速度大小．各自由相应规律表示出时间和加速度，从而得到结论．【详解】在复合场中，带电粒子做匀速直线运动，则有Eq=Bqv，则有E=Bv．在复合场中的时间，而在单一电场中水平方向也是做匀速直线运动，所以运动的时间，而在单一磁场中做匀速圆周运动，运动的时间，由于两平面之间，所以时间关系为；在复合场中，单一电场中和磁场中的加速度由电场力和洛仑兹力产生，但两种力相等，所以，但方向不同，综上所述，BCD错误，A正确。故选A。【点睛】本题是把同一带电粒子在三种情况下运动情况进行对比，更进一步甄别类平抛运动与匀速圆周运动的区别，也证明了洛仑兹力只改变运动方向而不改变速度大小，电场力是恒力，使带电粒子做匀变速度曲线运动．7.如图所示，A、B是匀强电场中相距4cm的两点，其连线与电场方向的夹角为60°，两点间的电势差为20V，则电场强度大小为（）A.5V/mB.50V/mC.1×102V/mD.1×103V/m【答案】D【解析】【分析】由匀强电场中电势差和电场强度的关系求解电场强度E．【详解】由题知，，，根据匀强电场中电势差和电场强度的关系：，得：，故选D。【点睛】本题关键掌握匀强电场中电势差与场强的关系式U=Ed，要知道d是两点沿电场线方向的距离，该公式只适用于匀强电场．8.如图，一正电荷在电场中由P运动到Q，下列说法正确的是（）A.Q点的电势高于P点的电势B.Q点的电场强度大于P点的电场强度C.P点的电场强度大于Q点的电场强度D.该电荷在P所受电场力的方向向左【答案】C【解析】【分析】根据电场线的疏密比较场强的大小，从而得知电场力的大小，依据沿着电场线方向，电势降低来判定电势的高低，根据电荷的运动性质结合电场强度方向，即可判定电荷的电场力方向．【详解】依据沿着电场线方向，电势是降低的，因此Q点的电势低于P点的电势，故A错误；电场线的疏密比较场强的大小，由于P处的电场线密。由于．故B错误，C正确。只知电荷从P到Q，没有讲清是加速还是减速，因此无法判定电场力方向。故D错误。故选C。【点睛】解决本题的关键知道电场线的性质，知道电场线越密的地方场强越强，越疏的地方场强越弱．9.在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是（）A.带电平行板电容器两极板间的a、b两点B.离点电荷等距的a、b两点C.达到静电平衡时导体内部的a、b两点D.两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点【答案】AD【解析】【分析】电势是标量，电场强度是矢量，标量只要大小相等，标量就相等，而矢量，大小、方向均相同，矢量才相同，根据电场线的分布判断；【详解】A、a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a点电势高于b点电势，故A正确；

B、a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，即场强不同，故B错误；

C、处于静电平衡状态下的金属内部a，b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C错误；

D、根据电场线的分布情况可知a、b两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a、b两点电势不等，故D正确。【点睛】对于典型的电场的电场线分布要掌握，抓住特点，有助于解答关于电场强度、电势高低判断的问题。10.如图，水平固定的圆盘a带正电Q，电势为零，从盘心O处释放质量为m、带电量为+q的小球．由于电场的作用，小球最高可上升到竖直高度为H的N点，且过P点时速度最大，已知重力加速度为g．由此可求得Q所形成的电场中（）A.P点的电势B.N点的电势C.P点的电场强度D.N点的电场强度【答案】BC【解析】【分析】小球受两个力，重力和电场力，小球从O运动到N，电场力大于重力，小球向上先做加速运动；到P点，电场力等于重力，速度达到最大；P运动到N，小球向上做减速运功，到N点速度为零．在P点，根据电场力等于重力求出P点的场强，根据动能定理，求出N点的电势能，从而求出N点的电势．【详解】小球由0到N的过程，根据动能定理得：，得电场力做功为，可知小球的电势能减小mgh，O点电势能为0，所以N点电势能为，N点的电势为，即可求出N点的电势。由于小球通过P点的速度不知道，不能求出O到P电场力做功，不能求出P点的电势。故A错误，B正确。在P点所受的电场力和重力二力平衡，则有，解得P点的电场强度为：，不能求出N点的电场力，也就不能求出N点的电场强度。故C正确，D错误。故选BC。【点睛】解决本题的关键知道小球的运动情况及受力情况，在什么情况下，速度最大．会利用动能定理求电场力做功，从而求电势能，求电势．11.如图所示，实线的两点电荷形成的电场线，若不计重力的带电粒子从C点运动到D点，轨迹如图虚线所示，则下列说法中正确的是（）A.由C到D过程中电场力对带电粒子做正功B.由C到D过程中带电粒子动能减小C.粒子带正电D.A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量【答案】ACD【解析】【分析】据带正电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，可判断所受电场力大体指向弯曲一侧，从而判断B处是负电荷，A处是正电荷；再根据电场线的特点分析即可．【详解】A、B、据电场线的分布情况可知，带电粒子从C到D的过程中，电场力的方向与运动方向小于90°，电场力对其做正功，电势能减小，动能增大；故A正确，B错误。C、据带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，可判断所受电场力大体指向弯曲一侧，结合某点的切线方向，即为速度方向，从而判断粒子带正电；故C正确。D、据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量；故D正确。故选ACD．【点睛】弄清电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念及间的关系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化．12.如图所示，一直角三角形处于平行于纸面的匀强电场中，∠A=90°，∠B=30°，AC长为L，已知A点的电势为(>0)，B点的电势为2，C点的电势为0。一带电的粒子从C点以v0的速度出发，方向如图所示(与AC边成60°)。不计粒子的重力，下列说法正确的是()A.电场强度的方向由B指向CB.电场强度的大小为C.若粒子能击中图中的A点，则该粒子的比荷为D.只要粒子的速度大小合适，就可能击中图中的B点【答案】BC【解析】A：B点的电势为2，C点的电势为0，则BC中点D的电势为；又A点的电势为(>0)，连接AD，则电场线垂直于AD如图。故A错误。B：由图知电场强度，故B正确。C：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C到A做类平抛运动，则、；解得：。故C正确。D：由于速度方向与电场方向垂直，粒子从C抛出后做类平抛运动不可能到B点；故D错误。点睛：已知匀强电场中三个点的电势，寻找等电势处，确定电场线的方向是常见物理模型。三、计算题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13.电场中有A、B两点，A点的场强为E＝4.0×103N/C，A、B两点的电势差为U＝3.0×103V。有一电荷量q＝1.2×10－8C的微粒，质量m＝2.0×10－12kg，在A点由静止释放，微粒在电场力作用下由A点移到B点，不计重力作用。求：（1）带电微粒在A点所受电场力多大？微粒被释放的瞬间加速度多大？（2）带电微粒从A点移到B点时，电场力做了多少功？若电场力做的功全部转化为动能，则微粒到达B点时速度多大？【答案】（1），（2），【解析】【详解】(1)带电微粒在A点所受电场力：F＝qE＝4.8×10－5N。微粒被释放的瞬间加速度＝2.4×107m/s2(2)带电微粒从A点移到B点，电场力做功：W＝qU＝3.6×10－5J。根据题意，电场力做的功全部转化为动能，设微粒到达B点时的速度为v，根据动能定理有：解得：.【点睛】电场中电场力做功公式、W=qEd、，求功时要注意判断功的正负。14.如图所示，粗糙水平轨道与半径为的竖直光滑半圆轨道在点平滑连接，在过圆心的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，场强。现有一质量为，电量为的小球（可视为质点）从水平轨道上点由静止释放，小球运动到点离开圆轨道后，经界面上的点进入电场（点恰好在点的正上方）。已知、间距离为，重力加速度为，求：（1）小球在处的